Высокие статистические технологии

Форум сайта семьи Орловых

Текущее время: Сб ноя 27, 2021 11:54 am

Часовой пояс: UTC + 3 часа




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 32 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Об одном применении критерия Фишера-Снедекора
СообщениеДобавлено: Чт июн 03, 2010 5:27 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Чт фев 19, 2009 7:29 pm
Сообщений: 27
Откуда: Санкт-Петербург
Глубокоуважаемый Александр Иванович!
Передо мной встала задача сравнить по точечным измерениям (n=6) уровня кортизола (х) во времени точность найденной экспоненциальной модели с линейной в течение одного часа (с 10 до 11 утра).
Исходная матрица [t,x]: [10, 485; 10.17, 456; 10.33, 449; 10.5, 441; 10.66, 435; 10.83, 428]

Линейная модель: x=1090.05 - 61.5513·t
Теоретические значения по найденной линейной модели: [474.537, 464.073, 454.225, 443.761, 433.913, 423.449]. Исправленная дисперсия: 46.2929

Экспоненциальная модель: x=1842·exp(- 0.14·t)
Теоретические значения по найденной экспоненциальной модели: [474.610, 463.791, 453.834, 443.489, 433.968, 424.076]. Исправленная дисперсия: 42.9354

Вычисляем случайную величину F - отношение бóльшей исправленной дисперсии к меньшей: 46.2929/42.9354=1.07819

Воспользовавшись аналитическим выражением для распределения F - Фишера-Снедекора с пятью (n-1) степенями свободы, вычислим определенный интеграл от 1.07819 до бесконечности: 0.468085≈0.47.

Вывод: Сравнив точность экспоненциальной модели с линейной и выполнив вычисления, мы доказали, что отвергая гипотезу H0: экспоненциальную модель в пользу линейной гипотезы, мы совершим ошибку первого рода с вероятностью α ≈ 0.47. Гипотезу об адекватности экспоненциальной модели не отклоняем.

Вопрос: Правомерен ли вышеизложенный алгоритм?

Искренне Ваш, Ринад.


Последний раз редактировалось Ринад Минвалеев Пт июн 04, 2010 5:00 pm, всего редактировалось 3 раз(а).

Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Чт июн 03, 2010 8:17 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Чт ноя 13, 2008 4:01 pm
Сообщений: 84
Вы, видимо, ошиблись: для обеих моделей даете исправленную дисперсию (42,9354)?


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Чт июн 03, 2010 9:04 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Чт фев 19, 2009 7:29 pm
Сообщений: 27
Откуда: Санкт-Петербург
Спасибо! Исправил.


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Пт июн 04, 2010 8:19 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Чт ноя 13, 2008 4:01 pm
Сообщений: 84
Пока Александр Иванович в эфир не вышел, позвольте вставить свои 5 копеек: если в экспоненциальной модели коэффициенты статистически значимы, то ее адекватность и так не отвергается.
И таких адекватных моделей (кривых регресии) может быть еще десяток: степенная, логарифмическая, куча полиномиальных, гиперболическая и т.д.
Для целей подгонки экспериментальных данных Вы, естественно, возьмете ту, у которой R^2 -> max


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Пт июн 04, 2010 8:44 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 9892
Для начала: вопрос мне не удается переформулировать в корректной форме.
1. Что такое "Исправленная дисперсия"? Дисперсия чего? Каким образом "исправленная"?
2. Теоретические значения не могут быть найдены по экспериментальным данным. По экспериментальным данным можно найти только оценки. Речь идет о восстановленных значениях?
3. Случайную величину нельзя вычислить - вычислить можно значение статистики F.
5. Распределение Фишера (у некоторых авторов - Фишера-Снедекора) - это распределение функции от нормальных случайных величин. Реальные распределения не являются нормальными.
6. У распределения Фишера две степени свободы - числителя и знаменателя.
7. Квадраты случайных величин в статистике Фишера должны быть независимы. Этого нет в рассматриваемой модели - числитель и знаменатель рассчитаны по одним и тем же исходным данным. Поэтому рассуждения о проверке гипотез неверны.
8. Статистику Фишера в регрессионном анализе обычно используют для проверки необходимости введения нового параметра.
9. Приведенные "исправленная дисперсии" примерно равны. Это означает, что обе модели одинаково хорошо описывают данные, Выбор между моделями не может быть обоснованным.


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Вс июн 06, 2010 6:48 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Чт фев 19, 2009 7:29 pm
Сообщений: 27
Откуда: Санкт-Петербург
Глубокоуважаемый Александр Иванович,
не будучи математиком, чрезвычайно благодарен Вам за конструктивный отклик. Попробую ответить на Ваши замечания:
1. Согласно учебнику Гмурмана В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. (М.: ВШ, 2001. - с. 212) несмещенная оценка дисперсии названа "исправленной" в том смысле, что в знаменателе стоит не n, но n-1. По-видимому, это не совсем удачный термин. В нашем случае, речь идет о дисперсии как мере оценки точности результатов измерений и моделей.
2. Теоретические значения вычислены применением упомянутых моделей (линейной и экспоненциальной) для моментов времени t1-6 [10, 10.17, 10.33, 10.5, 10.66, 10.83].
3. Теперь буду использовать более правильное выражение.
5. Насколько мне известно, К.Ф.Гаусс нашел именно то, что случайная часть ошибки распределена по нормальному закону. Поскольку статистика F есть отношение дисперсий ошибок моделей, то предположение о нормальном законе их распределения вполне правомерно. Но я не специалист по теории вероятностей, и могу ошибаться.
6. В аналитическом выражении, задающем плотность распределения F Фишера http://www.nsu.ru/matlab/Exponenta_RU/educat/class/test/20/image/Image889.gif степени свободы (n и m) находил из числа наблюдений минус единица. Это тоже заблуждение?
7. Независимость случайных величин в данном случае определяет правомерность применения критерия F Фишера. Если квадраты отклонения моделей от результатов измерений зависимы, то каково аналитическое выражение этой зависимости? И почему критерий Фишера достаточно широко применяется для оценки точности линейной регрессии? Впрочем, нашел в Вашей книге "Прикладная статистика" (с.359) ключевую фразу:
Цитата:
Следовательно, при проверке однородности применение F-критерия для предварительной проверки равенства дисперсий нецелесообразно.
Как же тогда сравнивать точность моделей?
Искренне Ваш, Ринад.


Последний раз редактировалось Ринад Минвалеев Вс июн 06, 2010 9:03 pm, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Вс июн 06, 2010 8:30 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 9892
Отвечаю по пунктам.
Цитата:
1. Согласно учебнику Гмурмана В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. (М.: ВШ, 2001. - с. 212) несмещенная оценка дисперсии названа "исправленной" в том смысле, что в знаменателе стоит не n, но n-1. По-видимому, это не совсем удачный термин. В нашем случае, речь идет о дисперсии как мере оценки точности результатов измерений и моделей.

Правильный термин "несмещенная оценка дисперсии". Гмурман известен своим низним научным уровнем.
Цитата:
2. Теоретические значения вычислены применением упомянутых моделей (линейной и экспоненциальной) для моментов времени t1-6 [10, 10.17, 10.33, 10.5, 10.66, 10.83].

Теоретические значения Вам неизвестны, с помощью моделей Вы можете вычислить только их оценки.
Цитата:
5. Насколько мне известно, К.Ф.Гаусс нашел именно то, что случайная часть ошибки распределена по нормальному закону. Поскольку статистика F есть отношение дисперсий как ошибок моделей, то предположение о нормальном законе их распределения вполне правомерно. Но я не специалист по теории вероятностей, и могу ошибаться.
Нельзя найти то, чего нет. Как правило, распределения реальных данных отличны от нормальных. См. мои учебники "Эконометрика" (п.4.1), "Прикладная статистика" и др.
Цитата:
6. В аналитическом выражении, задающем плотность распределения F Фишера http://www.nsu.ru/matlab/Exponenta_RU/e ... age889.gif степени свободы (n и m) находил из числа наблюдений минус единица. Это тоже заблуждение?

В исходном тексте Вы писали
Цитата:
Воспользовавшись аналитическим выражением для распределения F - Фишера-Снедекора с пятью (n-1) степенями свободы, вычислим определенный интеграл от 1.07819 до бесконечности: 0.468085≈0.47.
Здесь две степени свободы не указаны.
Цитата:
7. Независимость случайных величин в данном случае определяет правомерность применения критерия F Фишера. Если квадраты отклонения моделей от результатов измерений зависимы, то каково аналитическое выражение этой зависимости?
Конкретный вид зависимости мне неизвестен. Но числитель и знаменатель в статистике F рассчитывают по одним и тем же исходным данным, поэтому нет оснований считать, что числитель и знаменатель независимы, как требуется для распределения Фишера.
Цитата:
И почему критерий Фишера достаточно широко применяется для оценки точности линейной регрессии?
При добавлении нового параметра в силу "разложения дисперсий Р.Фишера" числитель и знаменатель статистики F оказываются независимыми.
Цитата:
Впрочем, нашел в Вашей книге "Прикладная статистика" (с.359) ключевую фразу:
Цитата:
Следовательно, при проверке однородности применение F-критерия для предварительной проверки равенства дисперсий нецелесообразно.
Речь о том, что при сравнении математических ожиданий по двум независимым выборкам не надо предварительно сравнивать их дисперсии, чтобы проверить условие применимости статистики Стьюдента. Поскольку про Стьюдента надо забыть, а применять статистику Крамера-Уэлча.
Цитата:
Как же тогда сравнивать точность моделей?
Кратко не ответишь. Простейший вариант - лемма Неймана-Пирсона в теории проверки статистических гипотез. В теоретических книгах есть ряд подходов для выбора между моделями. В Вашем случае рекомендуют выбирать ту модель, для которой остаточная сумма квадратов меньше ("Эконометрика", п.5.2). Но насколько она должна быть меньше, чтобы исключить равенство дисперсий погрешностей? Сейчас не знаю.


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Чт июн 10, 2010 1:33 am 
Не в сети

Зарегистрирован: Чт фев 19, 2009 7:29 pm
Сообщений: 27
Откуда: Санкт-Петербург
Глубокоуважамый Александр Иванович,
пытаюсь разобраться с первым пунктом в связи с термином "исправленная дисперсия" и Вашим заявлением, что
Проф.А.И.Орлов писал(а):
Гмурман известен своим низним научным уровнем.
Прежде всего, хотелось бы узнать, в каких работах или в рецензиях каких автров доказано, что "Гмурман ИЗВЕСТЕН своим низким научным уровнем" (с). Дело в том, что термин "исправленная дисперсия" как синоним несмещенной оценки дисперсии также встретился мне в следующих учебниках и учебных пособиях:
1. Венецкий И.Г., Кильдишев Г.С. Основы теории вероятностей и математической статистики. - М.: Статистика, 1968. - 360 с. Учебное пособие для студентов, обучающихся по специальности "Статистика"
2. Четыркин Е.М., Калихман И.Л. Вероятность и статистика. - М.: Финансы и статистика, 1982. - 319 с. Учебное пособие для преподавателей и аспирантов вузов (с. 167)
3. Козлов М.В., Прохоров А.В. Введение в математическую статистику. Учебное пособие. - М.: Изд-во МГУ, 1987. - 264 с. (с. 24)
4. Статистический словарь/ Гл. ред. М.А.Королев. - М.: Финансы и статистика, 1989. - 623 с. (с.115)
5. Основы прикладной математики. Теория вероятностей и математическая статистика / А.М.Азизов, А.Г.Курицын, В.Г.Никитенко. - СПб: Химия, 1994. - 264 с. Учебное пособие для студентов технологических вузов (с. 131)
6. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для вузов. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004. 573 с. (с. 316)

Относительно нормального закона. Действительно, неоднократно проводимая нами проверка на нормальность распределения различных реальных выборочных данных, например, по критерию согласия хи-квадрат Пирсона, почти всегда давала отрицательный результат. Собственно, в том числе и благодаря Вашим книгам перешел исключительно на непараметрические методы сравнения натурных результатов измерений, и теперь ссылаюсь в своих статьях и отчетах НИР на Ваши книги.

О применении дисперсионного анализа для проверки уравнений линейной и нелинейной регрессии собираю литературные данные.

Искренне Ваш, Ринад.


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Чт июн 10, 2010 6:26 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 9892
Судебного разбора опуса Гмурмана пока не было, так что придется Вам ограничиться моей экспертной оценкой.
Перечисленные Вами книги
Цитата:
1. Венецкий И.Г., Кильдишев Г.С. Основы теории вероятностей и математической статистики. - М.: Статистика, 1968. - 360 с. Учебное пособие для студентов, обучающихся по специальности "Статистика"
2. Четыркин Е.М., Калихман И.Л. Вероятность и статистика. - М.: Финансы и статистика, 1982. - 319 с. Учебное пособие для преподавателей и аспирантов вузов (с. 167)
4. Статистический словарь/ Гл. ред. М.А.Королев. - М.: Финансы и статистика, 1989. - 623 с. (с.115)
5. Основы прикладной математики. Теория вероятностей и математическая статистика / А.М.Азизов, А.Г.Курицын, В.Г.Никитенко. - СПб: Химия, 1994. - 264 с. Учебное пособие для студентов технологических вузов (с. 131)
6. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для вузов. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004. 573 с. (с. 316)

также не соответствуют современному научному уровню.
Авторы книги
Цитата:
3. Козлов М.В., Прохоров А.В. Введение в математическую статистику. Учебное пособие. - М.: Изд-во МГУ, 1987. - 264 с. (с. 24)
, хотя и приличные люди, но математическую статистику, по собственному признанию, не знают.
Опус
Цитата:
6. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для вузов. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004. 573 с.
включен в качестве примера невежества в тему " Профессора-невежды готовят себе на смену новых невежд" http://forum.orlovs.pp.ru/viewtopic.php?t=548


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Ср июн 16, 2010 10:34 am 
Не в сети

Зарегистрирован: Чт фев 19, 2009 7:29 pm
Сообщений: 27
Откуда: Санкт-Петербург
Глубокоуважаемый Александр Иванович!
1. Вы полностью правы. После перерасчета, действительно, как Вы и указали, обе модели одинаково хорошо описывают данные. Спасибо за справедливые замечания.
2. Еще один вопрос по литературе: есть ли работы по мощности критерия Фишера-(Снедекора)?


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Ср июн 16, 2010 6:17 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 9892
По моей оценке 20-летней давности, опубликовано более миллиона статей и книг по статистическим методам, из низ не менее 100 тысяч являются актуальными. Один человек может прочитать до 10 тысяч книг. Значит, любой специалист знает не более 10% работ по своей специальности.
Наверно, есть работы по мощности критерия Фишера-(Снедекора). Либо в давних англоязычных статьях, либо в многочисленных книгах, в том числе переводных. Вопрос еще в том, какие альтернативные гипотезы рассматривать. Возможно, проще самому провести исследование методом Монте-Карло. Такую работу мы бы с удовольствием опубликовали в журнале "Заводская лаборатория".


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Чт июн 17, 2010 11:23 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Чт фев 19, 2009 7:29 pm
Сообщений: 27
Откуда: Санкт-Петербург
Глубокоуважаемый Александр Иванович!
1. Спасибо за предложение! Я был бы счастлив, если бы мои скромные результаты оказались бы достойными публикации в "Заводской лаборатории". Однако отдельные материалы из этого журнала, с которыми я ознакомился, в настоящее время значительно превосходят мою математическую квалификацию.
2. В предложенной Вами теме по исследованию мощности критерия F Фишера методом Монте-Карло подразумевается использование датчиков псевдослучайных чисел. В Вашем учебнике "Прикладная статистика" нашел (с. 222), что
Цитата:
...проблема качества датчиков псевдослучайных чисел продолжает оставаться открытой

Как Вы считаете, достаточны ли возможности современных программных RND-датчиков для обеспечения статистически значимой повторяемости найденных с их помощью результатов?
Искренне Ваш, Ринад.


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Пт июн 18, 2010 9:13 am 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 9892
Датчики хороши, когда размерность пространства фиксирована (это и теоретически доказано).

Проблемы могут возникать, когда размерность пространства растет, например, рассматриваем бесконечную последовательность усложняющихся задач.


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Сб июн 19, 2010 6:20 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Чт фев 19, 2009 7:29 pm
Сообщений: 27
Откуда: Санкт-Петербург
Глубокоуважаемый Александр Иванович!
Следуя Вашей рекомендации использовать метод Монте Карло для решения моей задачи, на первом этапе решил самостоятельно убедиться в статистической достоверности результатов, найденных применением программных датчиков псевдослучайных чисел (в составе систем символьной математики Maple 6 и Derive 5). Всего сгенерировано 60 выборок по 200 псевдослучайных чисел, являющихся выборками из генеральной совокупности численных значений случайной величины, распределенной по равномерному закону на интервале [0,1]. После чего выполнил проверку на принадлежность к генеральной совокупности применением критерия хи-квадрат Пирсона. Результат: Значения вероятностей ошибки первого рода оказались принадлежащими интервалу [0.009, 0.049]. Известно [1, c.458], что в таких случаях гипотеза о принадлежности выборки генеральной совокупности отклоняется. При выполнении всех проверок я разбивал интервал [0,1] на 4 равные части, следуя указаниям [2], что при уменьшении числа интервалов разбиения мощность критерия хи-квадрат Пирсона растет.
Мне непонятно, как можно использовать устройство, дающее результаты с такими статистическими характеристиками.

[1] Крамер Г. Математические методы статистики. М.: Мир, 1975 - 648 с.
[2] Кендал М., Стьюарт А. Статистические выводы и связи. М.: Наука, 1973 - 900 с.


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Сб июн 19, 2010 7:19 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 9892
Не понимаю, о чем речь.
Уровни значимости (= вероятности ошибок первого рода) считаются заданными, точнее, их выбирает исследователь (о,05, или О.01,и т.п.).
Критические значения для критерия выбирают выбирают в соответствии с уровнем значимости.
Мощность зависит от альтернативной гипотезы.
Критерий Пирсона не является состоятельным, следует использовать критерий Колмогорова или критерий Крамера-Мизеса-Смирнова.


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Чт июн 24, 2010 2:03 am 
Не в сети

Зарегистрирован: Чт фев 19, 2009 7:29 pm
Сообщений: 27
Откуда: Санкт-Петербург
Глубокоуважаемый Александр Иванович!
Ваше заявление:
Проф.А.И.Орлов писал(а):
Уровни значимости (= вероятности ошибок первого рода) считаются заданными, точнее, их выбирает исследователь (о,05, или О.01,и т.п.).
поставило меня в курьезную ситуацию:
1. С одной стороны мне известно от Вас, что об авторах учебной литературы, рекомендующих выбирать уровень значимости, Вы отозвались как о не соответствующих Вашим требованиям. С другой, Вы утверждаете, что
Проф.А.И.Орлов писал(а):
Уровни значимости (= вероятности ошибок первого рода) считаются заданными, точнее, их выбирает исследователь (о,05, или О.01,и т.п.).
Как биолог я не уполномочен судить о правомерности решений внутриматематических разногласий.
Во время обучения в аспирантуре биофака СПбГУ я узнал, что решения многих внутриматематических разногласий напечатаны в учебном пособии [1]. В указанном пособии [1, с.300-301] рекомендовано не задавать уровень значимости, но вычислять его как фактически достигаемый, что и выполнено мною на 60 выборках, сгенерированных различными RND-датчиками. Использованием рекомендаций из [1] доказано, что RND-датчики современных компьютерных систем символьной математики не могут обеспечить требуемую точность результатов.
2. Считаете ли Вы автора учебного пособия [1] достаточно компетентным специалистом?

[1] Боровков А.А. Математическая статистика. Оценка параметров. Проверка гипотез. Учебник. М.:Наука, 1984. - 472 с.


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Чт июн 24, 2010 4:03 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Чт мар 20, 2008 1:25 pm
Сообщений: 191
Откуда: Солнечная система
Термины надо использовать правильно.
Одно дело - "уровень значимости", и совсем иное - "достигаемый уровень значимости". Первый задают, второй - вычисляют.


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Чт июн 24, 2010 8:39 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 9892
Цитата:
на первом этапе решил самостоятельно убедиться в статистической достоверности результатов, найденных применением программных датчиков псевдослучайных чисел (в составе систем символьной математики Maple 6 и Derive 5). Всего сгенерировано 60 выборок по 200 псевдослучайных чисел, являющихся выборками из генеральной совокупности численных значений случайной величины, распределенной по равномерному закону на интервале [0,1]. После чего выполнил проверку на принадлежность к генеральной совокупности применением критерия хи-квадрат Пирсона. Результат: Значения вероятностей ошибки первого рода оказались принадлежащими интервалу [0.009, 0.049].


В соответствии с приведенными данными применение программных датчиков псевдослучайных чисел в составе систем символьной математики Maple 6 и Derive 5 (в первый раз о них слышу) следует признать неадекватным.
Надо применять другие датчики. См.:
ТЮРИН Ю. Н . , ФИГУРНОВ В. Э.
О ПРОВЕРКЕ ДАТЧИКОВ СЛУЧАЙНЫХ ЧИСЕЛ
http://www.mathnet.ru/php/getFT.phtml?j ... n_lang=rus


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Чт июл 15, 2010 12:51 am 
Не в сети

Зарегистрирован: Чт фев 19, 2009 7:29 pm
Сообщений: 27
Откуда: Санкт-Петербург
Глубокоуважаемый Александр Иванович,
оцените, пожалуйста, правильность моего ответа Вам на Ваш вопрос. А именно в ответ на Ваше заявление:
Проф.А.И.Орлов писал(а):
Уровни значимости (= вероятности ошибок первого рода) считаются заданными, точнее, их выбирает исследователь (о,05, или О.01,и т.п.).
был дан ответ, что применяемый мною метод вычисления значений уровня значимости изложен и рекомендован в работе [1, с.300-301]. В Вашем ответе я не нашел подтверждения или осуждения по вычислению уровня значимости из учебника [1]. Сообщите, пожалуйста, Ваш ответ.

[1] Боровков А.А. Математическая статистика. Оценка параметров. Проверка гипотез. Учебник. М.:Наука, 1984. - 472 с.


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Чт июл 15, 2010 10:42 am 
Не в сети

Зарегистрирован: Чт мар 20, 2008 1:25 pm
Сообщений: 191
Откуда: Солнечная система
Повторяю:

Термины надо использовать правильно.
Одно дело - "уровень значимости", и совсем иное - "достигаемый уровень значимости". Первый задают, второй - вычисляют.


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Чт июл 15, 2010 2:49 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Чт фев 19, 2009 7:29 pm
Сообщений: 27
Откуда: Санкт-Петербург
Уважаемый господин Граф,
Вы неоднократно вмешиваетесь в диалог между мною и ув. проф. А.И.Орловым. Вы навязываете нам дескриптивное определение обсуждаемых научных задач. В процессе беседы с А.И.Орловым вопрос задан об индуктивном определении. Сообщите, пожалуйста, сведения о Вашем образовании и сфере научных интересов.


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Чт июл 15, 2010 3:39 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 9892
Граф = А.И. Орлов


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Чт июл 15, 2010 8:00 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Чт фев 19, 2009 7:29 pm
Сообщений: 27
Откуда: Санкт-Петербург
Глубокоуважаемый Александр Иванович,
спасибо за скорый и недвусмысленный ответ. Еще один вопрос относительно Вашего заявления:
Проф.А.И.Орлов писал(а):
Критерий Пирсона не является состоятельным, следует использовать критерий Колмогорова или критерий Крамера-Мизеса-Смирнова.
О состоятельности критерия хи-квадрат Пирсона сообщают такие авторы как, например, [1, с. 579,580], на которых Вы ссылаетесь в своей книге "Математика случая".

[1]Кендалл М., Стьюарт А. Статистические выводы и связи. М.: Наука, 1973 - 900 с.


Последний раз редактировалось Ринад Минвалеев Пт июл 16, 2010 8:11 am, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Чт июл 15, 2010 8:58 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 9892
Боровков на с.301 использует термин "фактически достигаемый уровень". Сл времени выхода в 1984 г. его учебного пособия чаще стали употреблять термин "достигаемый уровень значимости".

Цитата:
О состоятельности и несмещенности критерия хи-квадрат Пирсона сообщают такие авторы как, например, [1, с. 579,580], на которых Вы ссылаетесь в своей книге "Математика случая".

[1]Кендалл М., Стьюарт А. Статистические выводы и связи. М.: Наука, 1973 - 900 с.

Эти авторы обсуждают проверку гипотезы о вероятностях классов (вероятностях попадания в заданные интервалы).
Если же речь идет о проверке согласия, т.е. о том, что функция распределения результатов наблюдений имеет определенный вид, то критерий Пирсона не является состоятельным, следует использовать критерий Колмогорова или критерий Крамера-Мизеса-Смирнова.
И связано это с тем, что зафиксированные вероятностях попадания в заданные интервалы имеют бесконечно мнгие функции распределения.


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Ср июл 28, 2010 4:06 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Чт фев 19, 2009 7:29 pm
Сообщений: 27
Откуда: Санкт-Петербург
Глубокоуважаемый Александр Иванович,
напоминаю, что меня как биолога по-прежнему интересует вопрос об адекватности найденной мной линейной модели. Вы предложили мне вновь обратиться к задачам внутриматематическим. Совокупность заявленных Вами утверждений столь широка, что адекватный ответ на каждое из них требует объемных курсов разъяснения. Поэтому остановлюсь на содержании лишь одного Вашего заявления, посланного Вами мне в качестве рекомендации:
Проф.А.И.Орлов писал(а):
Если же речь идет о проверке согласия, т.е. о том, что функция распределения результатов наблюдений имеет определенный вид, то критерий Пирсона не является состоятельным, следует использовать критерий Колмогорова или критерий Крамера-Мизеса-Смирнова. И связано это с тем, что зафиксированные вероятностях попадания в заданные интервалы имеют бесконечно мнгие функции распределения.
Смею утверждать, что содержание Вашего заявления о необходимости применения критерия Колмогорова полностью противоречит как содержанию заключений известных в математической статистике специалистов, так и вузовских учебников. Привожу список известных заключений об ограничениях применения критерия Колмогорова:
1. В монографии [1, с.663]
2. В справочном издании [2, с.370]
3. В монографии [3, с. 373]
4. В учебном пособии [4]
5. В учебнике [5, с.151]
Список книг, в том числе учебных, с изложением известных свойств критерия Колмогорова готов Вам сообщить подробнее.

[1] Романовский В.И. Математическая статистика. Кн.2. Оперативные методы математической статистики. Ташкент, 1963. - 794 с.
[2] Айвазян С.А., Еников И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика. Основы моделирования и первичная обработка данных. Справочное издание. М.: Финансы и статистика, 1983. - 471 с.
[3] Рао С.Р. Линейные статистические методы и их применение. М.: Наука. Главная редакция физ.-мат. литературы, 1968. - 548 с.
[4] Сборник задач по теории вероятностей, математической статистике и теории случайных чисел / Под ред. А.А.Свешникова / Учебное пособие. М: Наука. Главная редакция физ.-мат. литературы.
[5] Венцель Е.С. Теория вероятностей / Учебник. М.: Наука. Главная редакция физ.-мат. литературы.


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Пт авг 13, 2010 1:41 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 9892
Несколько слов об авторах названных Вами книг.
1. Романовский - деятель первой половины ХХ в. По общему мнению, его книги устарели.
2. Айвазян - невежда (см. тему "Профессора-невежды готовят себе на смену новых невежд" http://forum.orlovs.pp.ru/viewtopic.php?t=548 ).
3. Рао - серьезный автор, я на него часто ссылаюсь. Однако при обсуждении рассматриваемого вопроса его утверждение на с. 374 неверно. Вопреки тексту Рао, критерий Колмогорова позволяет сравнивать наблюденное распределение с гипотетическим во всей области значений х, а критерий хи-квадрат - нет.
4. Ни про научные работы А.А.Свешникова, ни про его учебное пособие мне ничего не известно.
5. Книга Е.С. Вентцель в целом соответствует уровню научных знаний на момент издания (1964). Рассмотрен как критерий хи-квадрат (с.151-156), так и критерий Колмогорова (с.156-158). Отмечено различие двух постановок задач проверки согласия - (1) с полностью известным распределением и (2) с семейством распределений, например, нормальных. Конец раздела (с.158) показывает, что Е.С. Вентцель не знает о работах, посвященных применению критериев Колмогорова и омега-квадрат для проверки согласия с семейством распределений (статья Каца, Кифера, Волфовица 1955 г. и др. работы). Современное состояние в области постановки (2), т.е. применение критериев Колмогорова и омега-квадрат для проверки согласия с семейством распределений, отражено в статье: Орлов А.И. О критериях согласия с параметрическим семейством. - Журнал "Заводская лаборатория". 1997. Т.63. No.5. С. 49-50. http://orlovs.pp.ru/stat.php#s1p5

Советую Вам не коллекционировать опусы невежд и древние книги, а изучать математическую статистику, чтобы самостоятельно разбираться в возникающих задачах. Как это делал биолог А.А. Любищев.
Для общей ориентировки советую изучить мой учебник "Прикладная статистика"
Орлов А.И. Прикладная статистика. - М.: Экзамен, 2006. - 671 с. http://ibm.bmstu.ru/nil/biblio.html#books-09-prikstat
Наиболее полезная книга ХХ века по статистическим методам - "Таблицы математической статистики" Л.Н.Большева и Н.В.Смирнова (издания 1965, 1968 и 1983 гг.).
В ХХ в. большой вклад в статистические методы внесли академик АН СССР А.Н.Колмогоров, члены-корреспонденты АН СССР Л.Н.Большев, Н.В.Смирнов, академик АН УССР Б.В.Гнеденко, профессор В.В.Налимов.
Собрания сочинений Колмогорова, Смирнова, Большева изданы. Читайте первоисточники.

Президент Российской ассоциации статистических методов
проф., д.т.н., д.э.н. А.И. Орлов


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: А.А.Свешников
СообщениеДобавлено: Ср июн 29, 2011 3:58 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Ср июн 29, 2011 3:08 pm
Сообщений: 2
Проф.А.И.Орлов писал(а):
Несколько слов об авторах названных ... книг.
1. Романовский - деятель первой половины ХХ в. По общему мнению, его книги устарели.

Президент Российской ассоциации статистических методов
проф., д.т.н., д.э.н. А.И. Орлов


Многие научные и дедактические работы КЛАССИКА советской математической статистики В.И.Романовского НЕ УСТАРЕЛИ и если до сих пор не вошли в научный оборот, то лишь из-за того, что были изданы небольшими тиражами в национальных республиканских издательствах (в Узбекистане в 40 - 60 гг).

См., например:

Романовский В.И. Введение в анализ. - Ташкент. Гос.учебно-педагог. изд., 1939 - 436 с.
Романовский В.И. О предельных распределениях для стохастических процессов с дискретным временем. Изд.Среднеаз.Гос.Унив. Ташкент, 1946. - 24 c.
Романовский В.И. Математическая статистика. Кн.1. Основы теории вероятностей и математической статистики. Ташкент, 1961.-637 с.
Романовский В.И. Математическая статистика. Кн.2. Оперативные методы математической статистики. Ташкент, 1963. - 794 с.
Романовский В.И. Избранные труды. Т.1. Изд-во "Наука" Узб.ССР. Ташкент. 1961.
Романовский В.И. Избранные труды. Т.2. Теория вероятностей,статистика и анализ. Изд-во "Наука" Узб.ССР. Ташкент. 1964. - 390 с.

Проф.А.И.Орлов писал(а):
4. Ни про научные работы А.А.Свешникова, ни про его учебное пособие мне ничего не известно.

Президент Российской ассоциации статистических методов
проф., д.т.н., д.э.н. А.И. Орлов


Забавно, что в Российской ассоциации статистических методов ничего не известно и о работах А.А.Свешникова или его работы тоже устарели "по общему мнению"? Тогда почему его пособия переиздаются в серии "Классические учебники для ВУЗов"?


Свешников Арам Арутюнович
(18.11.1911–24.03.1979)

Арам Арутюнович Свешников — профессор, доктор технических наук, заслуженный деятель науки и техники РСФСР, один из ведущих отечественных специалистов в области прикладных методов теории вероятностей.

А. А. Свешников работал в Артиллерийском научно-исследовательском морском институте. После выхода в отставку в 1969 г. перешел на кафедру вычислительной (ныне прикладной) математики Политехнического института (Санкт-Петербургского государственного политехнического университета).

А. А. Свешников — автор целого ряда классических учебников и монографий. Широкую известность получили работы «Прикладные методы теории случайных функций» и «Вероятностные методы в прикладной теории гироскопов». Наиболее известен «Сборник задач по теории вероятностей, математической статистике и теории случайных функций», получивший мировое признание и переведенный на несколько иностранных языков. Книга «Прикладные методы теории марковских процессов» не была опубликована при жизни автора, ее рукопись использовалась учениками А. А. Свешникова при чтении курса случайных функций в СПбГПУ. В последнее время ее актуальность возросла: теория марковских процессов широко применяется в прикладных исследованиях, появились новые области ее применения, например, в экономике и финансах.

Источник:
http://lanbook.com/publishing-house/aut ... &pl2_id=48

Проф.А.И.Орлов писал(а):
Советую Вам не коллекционировать опусы невежд и древние книги, а изучать математическую статистику, чтобы самостоятельно разбираться в возникающих задачах.

Президент Российской ассоциации статистических методов
проф., д.т.н., д.э.н. А.И. Орлов


Призыв от лица Российской ассоциации статистических методов
не изучать первоисточники классиков и лучшие учебники по прикладной математике и статистике не совсем ясен. Конструктивно ли это?


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Ср июн 29, 2011 5:42 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 9892
1. Издают много всякой чуши. Например, в изд-ве "Альфа" некий Просветов за три года издал несколько десятков книг, и все безграмотные.
2. Место Романовского и Свешникова - в истории науки. Энтузиасты могут их читать, как и труды Ньютона и Эйлера с Евклидом.
Но любой нормальный специалист должен быть знаком с современной литературой.
Это и ежу ясно.


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Классики
СообщениеДобавлено: Пт июл 01, 2011 6:13 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Ср июн 29, 2011 3:08 pm
Сообщений: 2
Некоторые работы классиков ведь могли "опередить свое время" и содержащиеся в них открытия никто пока не переоткрыл или квалификации не хватило в них разобраться. Многие работы Л.Эйлера даже не переведены с латыни. А "теорема о будущем" (развивающая байесовский подход и опубликованная лишь в книге В.И.Романовского 1963 года) была ли кем-то ДОКАЗАНА в современной литературе? Многое ведь теряется, забывается или по много раз "открывается" заново.

Никакого противоречия между освоением современной литературы и обращением к классике не существует.


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Пт июл 01, 2011 6:54 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 9892
Современные подходы и результаты надо знать.
К сожалению, слишком много невежд, например, Росстат в целом, действуют на уровне позапрошлого века.
Конечно, у классиков много ценного. См. например, анализ работ А.Н. Колмогорова http://orlovs.pp.ru/stat.php#s2p1 .
Если ВЫ считаете, что "теорема о будущем" (развивающая байесовский подход и опубликованная лишь в книге В.И.Романовского 1963 года) актуальна сейчас, напишите об этом статью.
Мы ее с удовольствием опубликуем в "Заводской лаборатории".


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Об одном применении критерия Фишера-Снедекора
СообщениеДобавлено: Чт апр 19, 2012 6:16 am 
Не в сети

Зарегистрирован: Чт апр 19, 2012 5:39 am
Сообщений: 1
Зачем этот Росстат все равно ничего не регулируют ))
i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1
i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1
i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1
i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1
i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1
i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1
i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1i1
инфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфо
инфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфо
инфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфо
инфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфо
инфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфо
инфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфо
инфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфо
инфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфо
инфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфо


Последний раз редактировалось viktorz Пт сен 21, 2018 1:59 pm, всего редактировалось 4 раз(а).

Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Об одном применении критерия Фишера-Снедекора
СообщениеДобавлено: Пт апр 20, 2012 7:45 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 9892
Росстат должен описывать реальность, регулировать (управлять) должно правительство.


Вернуться наверх
 Профиль  
 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 32 ] 

Часовой пояс: UTC + 3 часа


Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
Русская поддержка phpBB