ПРИКЛАДНАЯ СТАТИСТИКА
Весенний семестр 2020-2021 уч. года Группы ИБМ 2-42Б
Руководитель семинарских занятий – проф., д.э.н., д.т.н., к.ф.-м.н. А.И. Орлов
Суббота (числитель), 15.40 - 17.25, ауд. 518л
Семинар 1 (13 февраля 2021) - не состоялся из-за болезни преподавателя.
Семинар 2 (27 февраля 2021)
Повторение основных понятий теории вероятностей и математической статистики (изучались в 3-м семестре) в свете только что прослушанной лекции 1.
Прикладная статистика во многом состоит в построении, анализе и применении вероятностных моделей. Для построения таких моделей нужны следующие понятия.
Пространство элементарных событий. Случайное событие – его подмножество. Алгебра событий. Примеры здесь и далее – моделирование бросания монеты, кубика, проверки качества трех деталей.
Вероятности элементарных событий (неотрицательны, в сумме = 1). Вероятность случайного события. Независимые события.
Случайные величины = функции от элементарных событий. Распределения случайных величин. Функция распределения. Независимые случайные величины.
Характеристики случайных величин - математическое ожидание, дисперсия, их свойства. Математическое ожидание и дисперсия среднего арифметического независимых случайных величин.
ЗБЧ - Закон больших чисел (если есть время, вывести его с помощью неравенства Чебышёва).
Теорема Муавра-Лапласа, ЦПТ (центральная предельная теорема как для одинаково распределенных случайных величин, так и для разнораспределенных). Функция стандартного нормального распределения Ф(х). (В курсе понадобится и многомерная центральная предельная теорема.)
Выборка: 1) часть генеральной совокупности; 2) конечна последовательность независимых одинаково распределенных случайных величин
Статистическое оценивание. Несмещенные оценки. Состоятельные оценки (например, среднее арифметическое как оценка математического ожидания).
Основные понятия теории проверки статистических гипотез. Нулевая гипотеза и альтернативная гипотеза. Статистический критерий (правило принятия решений на основе значения статистики критерия). Ошибки 1-го и 2-го рода. Уровень значимости и мощность статистического критерия.
Семинар 3 (13 марта 2021)
Построение таблиц и диаграмм
Контрольная работа 1 "Расчет выборочных характеристик" (по материалам лекций 27февраля и 13 марта 2021 г.).
Семинар 4 (27 марта 2021)
Метод наименьших квадратов (МНК) для линейной прогностической функции. Подход к оцениванию параметров. Восстановленные значения. Критерий правильности расчетов. Вероятностно-статистические модели регрессионного анализа. Точечный и интервальный прогноз. Центральная предельная теорема – основа построения интервального прогноза.
Семинар 5 (10 апреля 2021)
Метод наименьших квадратов для модели, линейной по параметрам. Оценивание коэффициентов многочлена. Преобразования переменных. Случай нескольких независимых переменных (регрессоров). Оценивание параметров функции Кобба-Дугласа.
Контрольная работа 2. Метод наименьших квадратов.
Семинар 6 (24 апреля 2021)
Контрольная работа 3. Построение интегрального (обобщенного) показателя (рейтинга)
ПЛАН
Семинар 7 (22 мая 2021)
|