Высокие статистические технологии

Форум сайта семьи Орловых

Текущее время: Пн ноя 28, 2022 7:55 am

Часовой пояс: UTC + 3 часа




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Симметричность монетки
СообщениеДобавлено: Чт июл 19, 2007 11:50 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Ср окт 11, 2006 2:25 pm
Сообщений: 18
Откуда: МГТУ
Уважаемый Александр Иванович!

В Вашей книге "Теория принятия решений" обнаружил удивительную информацию. Вы утверждаете, что на самом деле большинство монеток несимметричны и вероятность выпадения, скажем, решки, может составлять не 0,5, а 0,49. Меня это поразило, потому что подбрасывание монетки в теории вероятностей всегда было классическим примером двух равновероятных элементарных событий. Значит ли это, что монетка может быть "запрограммирована" на выдачу большего количества гербов, чем решек, подобно тому, как женщины по статистике чаще рожают мальчиков?


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Пт июл 20, 2007 11:08 am 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 10464
Теория вероятностей - абстрактная схема.
Мы обычно строим (принимаем) математическую модель, в соответствии с которой при бросании монеты есть два исхода (пренебрегаем тем, что монета может встать на ребро или укатиться), причем оба имеют одинаковые шансы осуществиться. Тогда вероятность выпадения герба есть 1/2.
Соответствуют ли результаты бросания реальной монеты этой модели?
Проводились опыты.

Французский естествоиспытатель XVIII века Бюффон бросил монету 4040 раз, герб выпал при этом 2048 раз. Частота появления герба в опыте Бюффона равна 0,507. Английский статистик К.Пирсон бросил монету 12000 раз и при этом наблюдал 6019 выпадений герба – частота 0,5016. В другой раз он бросил монету 24000 раз, герб выпал 12012 раз – частота 0,5005.

Могут ли быть изготовлены жульнические монеты, у которых вероятности выпадения герба отличаются от 1/2?
Думаю, что могут. За счет смещения центра тяжести. Или за счет намагничивания (и бросания на поверхность магнита) - разноименные полюса будут притягиваться. В кино любят показывать рулетку, движением шарика в которой можно управлять, заставляя распределение частот отклоняться от равномерного.

Кто родится - мальчик или девочка? Здесь тоже кажется естественной модель равновозможных шансов. Но более 200 лет назад, анализируя статистические данные, выяснили, что частота рождения мальчиков больше, чем в модели равновозможных шансов. Пришлось сменить модель.
Далее стали отмечать изменение частоты рождения мальчиков в зависимости от политической ситуации (во время и после войны - вероятность рождения мальчиков возрастает).

Главное таково. Вероятностная модель - это абстрактная схема. Она существует в "мире идей". Возможность ее применения для решения практической задачи требует обоснования.


Вернуться наверх
 Профиль  
 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Часовой пояс: UTC + 3 часа


Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
Русская поддержка phpBB