1. Точный критерий Фишера потому так и назван, что обеспечивает точное решение задачи проверки независимости бинарных (дихотомических, альтернативных) признаков (т.е. в таблицах 2х2). Хотелось бы его применять всегда. Но считать сложно. Поэтому применяют приближенный метод, приводящий к критерию типа хи-квадрат.
2. Критерий серий (Вальда-Вольфовица)
"при очень широких условиях состоятелен против общих альтернатив F(x) (не равно) G(x), но в обычных ситуациях с нормальными наблюдениями его асимптотическая эффективность равна нулю"
(Гаек Я., Шидак З. Теория ранговых критериев, М. Наука, 1971, с.117).
Наши исследования методом статистических испытаний показали крайне низкую мощность этого критерия (результаты частично опубликованы в статье:
Камень Ю.Э., Камень Я.Э., Орлов А.И. Реальные и номинальные уровни значимости в задачах проверки статистических гипотез. - Журнал «Заводская лаборатория». 1986. Т.52. No.12. С.55-57).
3. Критерий Смирнова используют начиная с объемов выборок m=n=3
(Большев Л.Н., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики, - М.: Наука, 1965, 1968, 1983).
Там, где данных достаточно для критерия серий, их более чем достаточно для критерия Смирнова. Но критерий серий менее мощный (судя по нашим экспериментам), поэтому использовать его не рекомендуем.
4. "Критерия Колмогорова-Смирнова" не существует, поскольку эти два автора никогда не работали вместе, никогда не продолжали исследования один другого:
Орлов А.И. О критериях Колмогорова и Смирнова. – Журнал «Заводская лаборатория». 1995. Т.61. No.7, с.59-61.
Тот, кто использует термин "критерий Колмогорова-Смирнова" - невежда в статистике, поскольку не читал труды Колмогорова и Смирнова.
|