Высокие статистические технологии

Форум сайта семьи Орловых

Текущее время: Вт май 24, 2022 6:35 am

Часовой пояс: UTC + 3 часа




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: К барьеру!
СообщениеДобавлено: Пт дек 22, 2006 2:53 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Ср окт 11, 2006 2:25 pm
Сообщений: 18
Откуда: МГТУ
Вчера смотрел передачу В. Соловьева (НТВ) "К барьеру!".
В ток-шоу участвует два человека, которые отстаивают свою точку зрения по какому-либо вопросу. Победителем в этой дуэли считается человек, набравший наибольшее количество голосов телезрителей.
Вчера дуэлянтами были Виктор Ерофеев и Никита Михалков, обсуждавшие вопросы религии. Примечательно то, что противники шли "нога в ногу" на протяжении всего эфира: то один, то другой вырывались немного вперед (обычно после удачного высказывания).
В итоге Ерофеев победил со счетом 73000 - 72000 голосов (примерно, точно не помню).
Вопрос: насколько справедливым с точки зрения математической статистики является вывод ведущего, провозгласившего победу Ерофеева? Не следует ли признать ничью в этой дуэли, учитывая столь ничтожное различие в количестве голосов?


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Пт дек 22, 2006 6:28 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 10189
Сначала надо в терминах математической статистики сформулировать вероятностную модель.
Например, такую модель. Каждый из 73000 + 72000 = 145000 лиц отвечает независимо от других, при этом с вероятностью р высказывается за Ерофеева и с вероятностью (1 - p) высказывается за Михалкова. Гипотеза о ничье означает, что p = 1/2. Эту гиотзу нетрудно проверить с помощью методов, описанных в главе 2 учебника "Эконометрика" на нашем сайте http://orlovs.pp.ru . Предоставляем расчеты читателю.


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Пт дек 22, 2006 9:56 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Ср окт 11, 2006 2:25 pm
Сообщений: 18
Откуда: МГТУ
Итак, возьмем в качестве статистики следующую величину Q (я так понимаю, что здесь нельзя вставлять формулы):
в числителе p* - 1/2
в знаменателе корень из p*(1-p*)/n
где р* = 73000/145000 = 0,5034, n = 145000.
В результате вычисления получаем Q = 2,59 > 1,96 (критическое значение при уровне значимости 0,95).
Это означает, что гипотеза о ничье отвергается, победа по праву принадлежит Ерофееву. Все правильно?


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Пт дек 22, 2006 10:13 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 10189
Совершенно верно. Только значение критерия у меня получилось 2,63.

Много интересного о смене лидерства при подобном голосовании есть в книге В. Феллера "Введение в теорию вероятностей и ее приложения", том 1. Вспоминается термин "закон арксинуса".


Вернуться наверх
 Профиль  
 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Часовой пояс: UTC + 3 часа


Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
Русская поддержка phpBB