Теория вероятностей - абстрактная схема.
Мы обычно строим (принимаем) математическую модель, в соответствии с которой при бросании монеты есть два исхода (пренебрегаем тем, что монета может встать на ребро или укатиться), причем оба имеют одинаковые шансы осуществиться. Тогда вероятность выпадения герба есть 1/2.
Соответствуют ли результаты бросания реальной монеты этой модели?
Проводились опыты.
Французский естествоиспытатель XVIII века Бюффон бросил монету 4040 раз, герб выпал при этом 2048 раз. Частота появления герба в опыте Бюффона равна 0,507. Английский статистик К.Пирсон бросил монету 12000 раз и при этом наблюдал 6019 выпадений герба – частота 0,5016. В другой раз он бросил монету 24000 раз, герб выпал 12012 раз – частота 0,5005.
Могут ли быть изготовлены жульнические монеты, у которых вероятности выпадения герба отличаются от 1/2?
Думаю, что могут. За счет смещения центра тяжести. Или за счет намагничивания (и бросания на поверхность магнита) - разноименные полюса будут притягиваться. В кино любят показывать рулетку, движением шарика в которой можно управлять, заставляя распределение частот отклоняться от равномерного.
Кто родится - мальчик или девочка? Здесь тоже кажется естественной модель равновозможных шансов. Но более 200 лет назад, анализируя статистические данные, выяснили, что частота рождения мальчиков больше, чем в модели равновозможных шансов. Пришлось сменить модель.
Далее стали отмечать изменение частоты рождения мальчиков в зависимости от политической ситуации (во время и после войны - вероятность рождения мальчиков возрастает).
Главное таково. Вероятностная модель - это абстрактная схема. Она существует в "мире идей". Возможность ее применения для решения практической задачи требует обоснования.
|