Высокие статистические технологии

Уважаемые, специалисты!
Я ищу информацию об использовании формулы Ферстера для сравнения числа осложнений, возникающих после двух различных медицинских вмешательств. При этом методе анализа используется понятие неопределенность системы, снижение неопределенности. Расчитывается величина относительной организации системы. Описано, как делали, есть формула, но нет ссылки на используемую литературу. Диссертация в которой это используется уже защищена и я повторила расчет для своих данных, но не могу работать без ссылки на математический источник. Может, я не так поняла терминологию, работа не на русском языке.

Чтобы понять, о чем речь, опишите формулу.

1. Используя суммарное значение количества осложнений для каждой системы, определяли, какой процент каждое осложнение составляет от суммы всех осложнений.
Подобные расчеты сделаны для всех видов осложнений для каждой системы.
Относительна организация рассчитывалась по формуле Г. Ферстера.

2. Величина текущей неопределенности системы для обоих методов лечения была рассчитана из данных таблиц частоты, потом их делили на 0,602 и рассчитывали R . На основе допущений сделанных ранее, можно утверждать, что относительная организация послеоперационных осложнений (R ) выше в группе оригинального лечения


2. Величина текущей неопределенности системы для обоих методов лечения была рассчитана из данных таблиц частоты, потом их делили на 0,602 и рассчитывали R . На основе допущений сделанных ранее, можно утверждать, что относительная организация послеоперационных осложнений (R ) выше в группе оригинального лечения

3. Величина относительной организации (R) рассчитывалась по формуле:

R=1-H/Hm ,

где Hm - максимальная неопределенность системы видов изменений;
Н – текущая неопределенность системы видов изменений.
Величина Hm- характеризует сложность системы, которая есть функция числа состояний, которые может принимать система. В этом случае число состояний (К) – число видов изменений.
Hm=lgK
В нашем случае К=4, отсюда:
lg4=0,602

Текущая неопределенность системы рассчитывается по формуле Ферстера:
Сумма частот накопленных осложнений умноженных на логарифм частот:
H=-∑pi *lgpi
Не уверенна,что точно линейно отобразила формулу. Затем сравнивают R1 и R2 и деляют вывод о том, какой метод лечения лучше с точки зрения меньшего числа осложнений.

Ферстер тут, действительно, не при чем, он считал население земли.

Автор , видимо, имел ввиду функционал Клода Шенона:

http://journal.issep.rssi.ru/articles/pdf/0111_122.pdf

Но вопрос остается, можно ли использовать понятие информационной энтропии при сравнении частоты осложнений при различных медицинских вмешательствах?

Когда-то, лет 40 назад, на теорию информации возлагали большие надежды:
Кульбак С. Теории информации и статистика. Пер. с англ. Д.И. Гордеева и А.В. Прохорова. Под ред. и с предисловаитем А.Н. Колмогорова. _ М.: Наука, 1967. - 408 с.
Понравившийся А.Н. Колмогорову информационный критерий - разность выборочных энтропий - предназначен для проверки однородности двух независимых выборок (гл.6, п.5, с. 140). Т.е. для решения той же задачи, для которой используют критерии Смирнова, Лемана-Розенблатта, Вилкоксона, Крамера-Уэлча и др.
Указанный в начале темы критерий предназначен, насколько могу судить, для сравнения с равномерным распределением на множестве всех осложнений. Имеет ли такое равномерное распределение какой-либо медицинский смысл - сомневаюсь.

На самом деле сравнивают не число осложнений и не тяжесть осложнений, а степень отклонения от одинаковой выраженности всех осложнений, т.е. от равномерности распределения на множестве всех осложнений. Формула соответствует этому равномерному распределению.
В целом можно порекомендовать сначала сформулировать задачу, которую желательно решить, затем описать вероятностную модель порождения данных, а только потом подбирать подходящий метод решения задачи.

Спасибо, я полностью с вам согласна, решение этой задачи с использованием статистических методов, предоставляет возможность более ясной интерпритации результатов.