Высокие статистические технологии

Форум сайта семьи Орловых

Текущее время: Чт мар 28, 2024 9:36 pm

Часовой пояс: UTC + 3 часа




Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Прикладная статистика - вопросы к экзамену
СообщениеДобавлено: Вс май 24, 2009 9:28 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 11265
ПРИКЛАДНАЯ СТАТИСТИКА
Вопросы к экзамену

Весенний семестр 2008-2009 уч. года
Группы ИБМ 2-41, ИБМ 2-42, ИБМ 3-41, ИБМ 3-42
Лектор – проф., д.т.н. А.И. Орлов

1. Первая статистическая публикация – описание процедуры и результатов переписи военнообязанных в книге «Числа» Ветхого Завета.
2. Основные этапы развития представлений о статистике.
3. Структура статистической науки (математическая статистика – прикладная статистика – статистические методы в предметных областях).
4. Прикладная статистика – наука о том, как обрабатывать данные. Данные – любой вид зарегистрированной информации. Статистическая совокупность, генеральная совокупность, выборочная совокупность (выборка), их единицы.
5. Этапы развития прикладной статистики. Описательная статистика (до 1900 г.) - тексты, таблицы, графики, отдельные расчетные приемы (выборочное среднее арифметическое, МНК).
6. Параметрическая статистика (1900 – 1933) - модели параметрических семейств распределений – нормальных, гамма и др., теория оценивания параметров и проверки гипотез.
7. Непараметрическая статистика (1933 – 1979) - произвольные непрерывные распределения, непараметрические методы оценивания и проверки гипотез.
8. Нечисловая статистика (с 1979) - выборка состоит из элементов произвольных пространств, использование показателей различия и расстояний.
9. Признак – функция, определенная для единиц совокупности, значение признака – значение этой функции. Примеры значений признаков – числа, градации из некоторого множества (упорядоченные градации – порядковые признаки, неупорядоченные – номинальные признаки, два возможных значения - альтернативные (дихотомические, бинарные) признаки).
10. Таблицы как способ описания данных. Таблица «объект – признак». Подлежащее и сказуемое статистической таблицы. Комбинационные таблицы.
11. Таблицы выборочных распределений. Расчет таблиц. Совпадение итога по столбцам и итога по строкам (при совместном рассмотрении распределений двух признаков).
12. Столбиковые и круговые диаграммы как способ наглядного графического представления данных.
13. Вероятностные основы статистики. Пространство элементарных событий. Алгебра событий. Случайные события и их вероятности. Независимые события.
14. Случайные величины как функции на пространствах элементарных событий. Распределения случайных величин. Функции распределения. Квантили, квартили, децили. Плотности. Независимые события.
15. Закон больших чисел и его роль в статистике.
16. Биномиальное распределение. Теорема Муавра-Лапласа. Нормальное распределение.
17. Центральная предельная теорема теории вероятностей и ее роль в статистике.
18. Выборка – реализации (т.е. значения для определенного элементарного исхода) независимых одинаково распределенных случайных величин. Объем выборки.
19. Основные понятия теории статистического оценивания: состоятельные и несмещенные оценки.
20. Основы доверительного оценивания. Доверительная вероятность и доверительный интервал. Доверительное оценивание математического ожидания.
21. Основные идеи проверки теории проверки статистических гипотез. Уровень значимости и мощность критерия.
22. Вариационный ряд. Выборочные характеристики (в связи с соответствующими теоретическими характеристиками).
23. Выборочное среднее арифметическое и математическое ожидание.
24. Выборочная и теоретическая дисперсии. Несмещенная оценка теоретической дисперсии. Две формулы для расчета выборочной дисперсии.
25. Выборочное среднее квадратическое отклонение и его аналог - теоретическое стандартное отклонение.
26. Выборочный и теоретический коэффициенты вариации.
27. Минимум, максимум и размах как выборочные характеристики.
28. Выборочная медиана и теоретическая медиана.
29. Выборочные верхний квартиль, нижний квартиль и межквартильное расстояние.
30. Мода выборки и амплитуда моды.
31. Расчет средних характеристик (средней арифметической, медианы, моды) заработной платы для условного предприятия.
32. Данные с повторами (сгруппированные данные) и соответствующие варианты формул для расчета выборочных характеристик.
33. Эмпирическая функция распределения и ее свойства. Теорема Гливенко.
34. Распределение Колмогорова. Критерий Колмогорова – критерий согласия с заданным фиксированным распределением. Распределение Колмогорова.
35. Критерий согласия с заданным фиксированным распределением на основе статистики омега-квадрат (Крамера-Мизеса-Смирнова).
36. Гистограммы и непараметрические оценки плотности. Формула Стерджесса.
37. Прикладная статистика как наука о том, как обрабатывать данные - результаты наблюдений, измерений, испытаний, анализов, опытов. Статистические технологии. Десять основных этапов прикладного статистического исследования.
38. Непосредственный анализ статистических данных. Сравнение объемов выпуска продукции в РФ за 1990 г. и 2007 г. Динамика макроэкономических характеристик РФ в 1990-2008 гг.
39. Необходимость выборочных исследований. Построение выборочной функции ожидаемого спроса и расчет оптимальной розничной цены при заданной оптовой цене (издержках).
40. Среднее арифметическое и его свойства. Сумма всех отклонений индивидуальных значений от выборочной средней арифметической. Изменение среднего арифметического при изменении всех значения варьирующего признака на одну и ту же величину. Оптимизационные задачи, решениями которых являются выборочное среднее арифметическое и математическое ожидание.
41. Среднее геометрическое и его свойства. Неравенство между средним арифметическим и средним геометрическим. Изменение среднего геометрического при умножении усредняемых величин на константу. Переход к среднему арифметическому путем логарифмирования.
42. Среднее квадратическое и среднее гармоническое.
43. Степенное среднее и его частные случаи. Среднее геометрическое как предел степенных средних. Изменение степенного среднего при умножении усредняемых величин на константу.
44. Среднее по Коши и его частные случаи. Члены вариационного ряда как средние по Коши.
45. Выборочная и теоретическая медианы. Оптимизационная задача, решением которой является выборочная медиана (при нечетном объеме выборки) и интервал между левой и правой медианами (при четном объеме выборки).
46. Средние по Колмогорову – определение и частные случаи. Степенные средние и среднее геометрическое как частные случаи средних по Колмогорову.
47. Взвешенные средние по Колмогорову и их частные случаи.
48. Эмпирическое распределение. Выборочная медиана как медиана эмпирического распределения (при четном объеме выборки n = 2k – интервал от k-го до (k+1)-го члена вариационного ряда). Взвешенная медиана I типа (медиана случайной величины, вероятности совпадения которой с членами вариационного ряда заданы) и II типа (медиана случайной величины, вероятности совпадения которой с элементами выборки заданы).
49. Основные понятия теории измерений. Определения, примеры, группы допустимых преобразований для шкал наименований, порядка, интервалов, отношений, разностей, абсолютной. Характеристические свойства шкал интервалов, отношений, разностей. Требование устойчивости (инвариантности) статистических выводов относительно допустимых преобразований шкал.
50. Средние по Коши, результат сравнения которых устойчив в порядковой шкале.
51. Средние по Колмогорову, результат сравнения которых устойчив в шкалах интервалов и отношений.
52. Показатели разброса. Особая роль дисперсии. Разложение средних квадратов ошибки (теоретического и выборочного).
53. Внутригрупповая дисперсия и межгрупповая дисперсия. Разложение общей дисперсии на внутригрупповую и межгрупповую (разложение дисперсий Р.А. Фишера). Однофакторный дисперсионный анализ и распределение Фишера.
54. Выборочный и теоретический линейные парные коэффициенты корреляции К. Пирсона и их свойства.
55. Выборочный коэффициент ранговой корреляции Спирмена.
56. Независимые признаки и нулевые значения коэффициентов корреляции Пирсона и Спирмена.
57. Временные ряды (ряды динамики). Тренд, периодические колебания, случайные отклонения. Моментные и интервальные ряды. Полные и неполные ряды. Ряды абсолютных показателей и ряды относительных показателей. Графики.
58. Основные показатели (характеристики) временных рядов (рядов динамики). Абсолютный прирост. Темп роста. Темп прироста. Цепные показатели и базисные показатели.
59. Вероятностно-статистические модели временных рядов. Математическое ожидание, дисперсия, автокорреляционная функция. Стационарные временные ряды.
60. Сглаживание временных рядов (рядов динамики). Метод укрупненных интервалов. Скользящие средние.
61. Сглаживание временных рядов (рядов динамики) методом наименьших квадратов. Детерминированная постановка задачи минимизации. Метод наименьших квадратов (в сравнении с графическим методом, методом наименьших модулей (Лежандр) и методом минимизации максимального уклонения (Чебышёв). Подход к оцениванию параметров. Решение для случая линейного тренда.
62. Восстановленные значения и оценка точности восстановления функции методом наименьших квадратов. Критерий правильности расчетов.
63. Вероятностно-статистическая модель порождения данных в методе наименьших квадратов. Оценка остаточной дисперсии. Точечный и интервальный прогноз.
64. Метод наименьших квадратов для модели, линейной по параметрам. Оценивание коэффициентов многочлена. Пакеты программ. Преобразования переменных.
65. Метод наименьших квадратов в случае нескольких независимых переменных (регрессоров). Оценивание параметров функции Кобба-Дугласа. Интерпретация результатов сравнения восстановленных и исходных значений производственной функции.
66. Индекс –показатель сравнения двух состояний одного и того же явления. Индивидуальный индекс. Сводный (общий) индекс. Отчетные данные и базисные данные. Индекс как показатель центральной тенденции (индекс средний из индивидуальных). Примеры.
67. Оценивание динамики потребительских цен на товары и услуги. Индивидуальные индексы. Весовые коэффициенты, задаваемые потребительской корзиной. Индекс потребительских цен (индекс инфляции). Краткая история инфляции в России (1990-2009).
68. Теорема умножения для индекса инфляции. Средний индекс (темп) инфляции. Годовая и среднемесячная инфляция.
69. Теорема сложения для индекса инфляции.
70. Применения индекса инфляции. Приведение к сопоставимым ценам. Реальные проценты платы за депозит и за кредит. Оценка прожиточного минимума по методу Оршански. Курс доллара в сопоставимых ценах. Международные сопоставления на основе паритета покупательной способности.
71. Виды инфляции: спроса, издержек, административная.
72. Индексы Ласпейреса, Пааше, Ирвинга Фишера.


Основная литература

1. Орлов А.И. Прикладная статистика. Учебник. – М.: Экзамен, 2006. - 671 с. http://www.ibm.bmstu.ru/nil/biblio.html ... 9-prikstat , http://orlovs.pp.ru/stat.php#k1 .
2. Орлов А.И. Эконометрика. Учебник. - М.: Экзамен, 2002, 2003 (2-е изд.), 2004 (3-е изд.). - 576 с. http://orlovs.pp.ru/econ.php#ek1 , http://www.ibm.bmstu.ru/nil/biblio.html#books-13-econ
3. Русанова Г.В., Горчакова Л.С., Загонова Н.С. Задачник по дисциплине «Экономическая статистика». – М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003. – 70 с.
4. Русанова Г.В.. Учебное пособие для практических занятий по курсу «Статистика». – М.; ИМПЭ, 1996.- 41 с.
5. Общая теория статистики. /Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности/. Под ред. Спирина А.А., Башиной О.Э. М.: «Финансы и статистика», 1994. – 296 с.
6. Теория статистики: Учебник /Под ред. Шмойловой Р.А.. – 2-е изд., доп. и перераб.- М.; Финансы и статистика, 1998.- 576 с.: ил.
7. Практикум по теории статистики: Учеб. пособие. /Под ред. Шмойловой Р.А. - М.; Финансы и статистика, 1999.- 416 с. Ил
8. Статистический словарь. - М.: «Финансы и статистика», 1989. – 623 с.

Дополнительная литература

9. Большев Л.Н., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. - М.: Наука, 1983. – 474 с.
10. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник. – 3-е изд. /Под ред. чл.-корр. РАН И.И.Елисеевой. – М.; Финансы и статистика, 1998.- 368 с.; ил.
11. Статистика: Учеб. пособие /Под ред. проф. М.Р Ефимовой. – М.; ИНФРА-М, 2000.- 336с.- (Серия «Вопрос-ответ).
12. Статистика: Курс лекций /Харченко Л.П., Долженкова В.Г., Ионин В.Г. и др.; Под ред. В.Г.Ионина. - М.; ИНФРА-М, 1998.- 310 с.
13. Орлов А.И. Устойчивость в социально-экономических моделях. - М.: Наука, 1979. - 296 с.
14. Харин Ю.С., Малюгин В.Н. и др. Основы имитационного и статистического моделирования. - Минск: ДизайнПро, 1997. - 218 с.
15. Орлов А.И., Федосеев В.Н. Менеджмент в техносфере: Учеб. пособие. – М.: Издательский центр «Академия», 2003. – 384 с. http://www.ibm.bmstu.ru/nil/biblio.html ... 05-mentech
16. Орлов А.И. Принятие решений. Теория и методы разработки управленческих решений. Учебное пособие. - М.: ИКЦ "МарТ"; Ростов н/Д: Издательский центр "МарТ", 2005. - 496 с. http://www.ibm.bmstu.ru/nil/biblio.html ... 10-uprresh
17. Орлов А.И. Теория принятия решений. Учебник. – М.: Экзамен, 2006. – 576 с. http://www.ibm.bmstu.ru/nil/biblio.html ... 1-teorresh

Сайты в Интернете

Сайт Лаборатории экономико-математических методов в контролинге http://www.ibm.bmstu.ru/nil/lab.html
Сайт Федеральной службы государственной статистики http://www.gks.ru/wps/portal
Сайт «Высокие статистические технологии» http://orlovs.pp.ru
Сайт РБК – РИА «РосБизнесКонсалтинг» http://www.rbc.ru/
Форум сайта «Высокие статистические технологии» http://forum.orlovs.pp.ru/
Сайт Института проблем управления РАН http://www.ipu.ru/
Сайт Центрального экономико-математического института РАН http://www.cemi.rssi.ru/


Вернуться наверх
 Профиль  
 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 

Часовой пояс: UTC + 3 часа


Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 25


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
Русская поддержка phpBB