Высокие статистические технологии

Форум сайта семьи Орловых

Текущее время: Пн июн 26, 2017 9:56 pm

Часовой пояс: UTC + 3 часа




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 28 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Трагедия Второй школы
СообщениеДобавлено: Ср июн 06, 2007 10:23 am 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 7011
Трагедия Второй школы

На начальном этапе жизненного пути (1964-1977) большую роль в моей жизни сыграла Вторая школа. Сначала я в ней учился (1964-1966), потом преподавал (1966-1970), много лет (1968-1977) работал в Вечерней математической школе, тесно связанной со Второй школой. Об этом рассказано в разделах «Основные вехи профессионального пути» и «Внеклассная математика» моей книги «В мире формул» viewtopic.php?t=521 .
О Второй школе рассказали ее преподаватели и ученики:

Записки о Второй школе (Групповой портрет во второшкольном интерьере). Составители Георгий Ефремов (Юра Збарский), Александр Ковальджи. – М.: Типография «Новости», 2006. – 640 с. + 32 с. илл. (http://ilib.mccme.ru/2/ ).

И я скажу несколько слов.
Две стороны было у Второй школы.
Первая. Она готовила способных детей для карьеры научных работников – математиков и физиков. Потому – физматшкола.
Вторая. Сильна была гуманитарным блоком антисоветской направленности.
С этого и начнем. В «Записках о Второй школе» постоянно отмечается удивительное умение учителей-гуманитариев показывать советской власти фигу в кармане. Этим и отличалась Вторая школа среди других школ. Сам по себе высокий уровень преподавания гуманитарных дисциплин был не редкостью. Например, в 110 школе, где я учился до Второй, он был не ниже. Во всякой случае, из моего класса в 110 школе вышли известные журналисты, поэты и художники.
Талантливо внушали будущей научной элите антисоветские настроения. Причем не менее талантливо учили лицемерить. Фига в кармане. Во всяком случае, арестов было мало. Вот меня арестовывали за участие в демократическом движении. Гораздо больше пострадал учитель второй школы Валерий Сендеров. Заметьте, математик, не гуманитарий.
Каков же итог? Тактическая победа в 1991 г. демократов и реформаторов. СССР развалили. И сейчас, в 2007 г., РФ еще не дотягивает до уровня РСФСР по всем макроэкономическим показателям. Не говоря об остальных частях бывшего СССР. А другие страны эти годы шли вперед. Особенно Китай впечатляет. Догонять придется – сколько лет? По моей оценке как экономиста, победа демократов и реформаторов эквивалентна потере не менее 35-40 лет. Труд моего поколения выброшен на свалку истории. Экономическое состоянии страны – на уровне тех лет, когда я закончил Вторую школу (1966).
Но ни тени раскаяния в «Записках о Второй школе». Что, все такие глупые, не понимают, до чего страну довели демократы и реформаторы? Скорее радуются, что хорошо устроились в разных заграницах. Или здесь. Торжество аморальности – вот результат усилий гуманитариев Второй школы.
Я искренне сожалею о том, что боролся против советской власти. Каюсь. Слава Богу, что сделал мало. И власть была ко мне снисходительной. Всего лишь – в аспирантуру на мехмате не взяли. И слава Богу, что не стал профессиональным «чистым математиком»!
А теперь перейдем к итогам профессиональной подготовки. Все-таки речь об одной из самых известных физматшкол страны. И здесь ситуация аналогична – тактическая победа и стратегическое поражение. Действительно, выпускники Второй школы в своем большинстве стали профессиональными научными работниками, многие – докторами наук, профессорами, членами академий. Тактический успех несомненен.
Мне несомненен, исходя из моей интуитивной оценки. А вот сводки по Второй школе в целом нет. Каковы результаты ее работы? Неизвестно. Казалось бы, естественно свести вместе сведения о выпускниках и предъявить их общественности. Этим могли бы заняться нынешние ученики во главе с учителями. Ведь по каждому году выпуска, по каждому классу есть к кому обратиться. Если же не подвести итоги, то снова и снова будут возникать вопросы о целесообразности создания физматшкол.
Основные аргументы против физматшкол таковы.
1. Способных детей собирают вместе, лишая интеллектуальных лидеров их прежние классы. Как следствие, происходит дифференциация уровня образования (нарушается равенство прав на образование) и, более того, снижение среднего уровня.
2. Выпускники физматшкол приходят в вузы, владея основным материалом 1-2 курсов, а потому на этих курсах не приобретают навыка систематической учебы. В результате не справляются с нагрузкой на средних и старших курсах, по крайней мере теряют преимущество по сравнению с выпускниками обычных школ.
3. У подростков наблюдается большой разброс моментов начала интеллектуального подъема. Поэтому отбор тех, у кого такой подъем начался рано, лишь создает впечатление об их больших интеллектуальных возможностях в будущем. Короче, вундеркинды, вырастая, становятся обычными людьми.
4. Учеба в элитном учебном заведении отрицательно влияет на моральный облик, воспитывая кастовое сознание и пренебрежение к тем, кто не входит в элиту.
Насколько справедливы эти аргументы? Ответ мог бы быть дан лишь в результате прослеживания профессионального пути многих выпускников. Представляется очевидным, что многие внесли вклад в чистую науку.

Только вот что-то не слышно о практической пользе от работ выпускников Второй школы. И настораживает, что в «Записках о Второй школе» почти не представлены наиболее зрелые «плоды» физматшколы – доктора физико-математических наук. Во всяком случае, в «Библиографических справках» я увидел сведения лишь об одном математике (Г.Б. Шабат) и одном физике (А.Д. Смилга), окончивших Вторую школу и получивших признание профессионалов в виде дипломов докторов физико-математических наук. Причем их родители – тоже доктора физико-математических наук, так что не вполне ясна роль физматшколы в их жизни (возможно, основным является влияние родителей). И только один из них – А.Д. Смилга – автор «Записок». Констатируем, что мнения выпускников Второй школы, ставших ведущими профессионалами (докторами наук) в математике и физике, остались нам неизвестными.
Боюсь, что причина этого странного явления – в глубоком разочаровании выпускников в той науке, куда нас втолкнули создатели Второй физматшколы. Вот пример, наглядно демонстрирующий разочарование.
На форуме моего личного сайта 9 января 2006 г. разместил тему «Есть ли польза от академиков?» ( viewtopic.php?t=270 ). Начало темы: «Проведем мысленный эксперимент. Представим себе, что все перечисленные ниже математики (следуют 64 фамилии), входящие в Отделение математики РАН, 30 лет назад исчезли. Что изменилось бы? Конечно, изменилась бы судьба их семей, учеников и сотрудников. А вот для Вас, читатель, что изменилось бы?» На 18 мая 2007 г. у темы – 1461 просмотр. Но ни один из читателей не привел ни одного свидетельства того, что профессиональные (т.е. научные математические) работы хотя бы одного из академиков-математиков оказались бы полезны в его (читателя) деятельности. Короче, оказалось, что работы нынешних членов отделения математики РАН никому не нужны (ситуацию с физиками не изучал).
Печально это осознавать. В этом и состоит стратегическое поражение Второй физматшколы – она талантливо направила способных детей в никуда.
Трагедия Второй школы – это и моя личная трагедия. Хотя мне самому удалось преодолеть обе вредные тенденции. От оппозиции советскому режиму я перешел к противостоянию демократам и реформаторам. А от чистой математики – к применению математических методов исследования в тех или иных предметных областях (что, конечно, неотделимо от развития таких методов). И в возможности этих переходов – тоже заслуга Второй школы…

А.И. Орлов

2007-05-18


Последний раз редактировалось Проф.А.И.Орлов Вт июн 19, 2007 9:35 am, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Вт июн 12, 2007 6:36 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Пн окт 31, 2005 12:35 am
Сообщений: 253
Весьма к месту оказалась ссылка на ветку форума, где впервые появилось сообщение о 2-й школе: иначе читателю могло не повезти и он не попал бы на серию великолепных сообщений, написанных, как всегда, четко и методологически обосновано.

Собственно, обсуждение ситуации со 2-й можно закончить простой фразой: ко всему сказанному, даже не обращаясь к интроспекции, к личному примеру, могут присоединиться многие — настолько четко и точно ситуация и позиции многих изложены. Тоже, как всегда.

Вот это "как всегда" и хочется сделать отправной точкой одной просьбы в конце. Для начала будем считать, что отсутствие на слуху нашей жизни Вашей четкости изложения, включая онтодидактику, имеет свою, часто шкурную, цель. Будем также считать, что эта цель нам ясна, даже если мы не знаем конкретных задач и хода их выполнения по достижению этой цели: мы знаем ее по результату.

В подтверждение допустимости такого предположения, приведем самые простые рассуждения. Начнем со школы. Куда подевались школьные методисты уровня тех, что создавали учебные программы и писали учебники в 30-х — 60-х? Им что, нечего делать, нет новых целей, почему идет сплошное "мелкотравье"?

Ответ на этот вопрос известен, и его формулировку можно найти на той же Вашей странице, куда сделана упомянутая отсылка: необходимо владение четкостью изложения (1) и иметь современный научный багаж, многократно превышающий объем изложения (2).

Так ли трудно удовлетворить этим двум условиям? Трудно, потому что идет недопустимое давление рынка: об этом — что рынок давит, да еще как! — стараются не говорить, ибо это — фигура умолчания, только не для индивидуального проникновения в художественный образ, а для сокрытия реальности.

Далее здесь все понятно: нет времени — надо зарабатывать копейки, чтобы заработать — надо защищаться, чтобы защититься — надо научно-педагогическими методами рассмотреть любую — с потолка взятую — тему: поставить цель и решить задачи по ее достижению. Последнее и должно идти таким образом в норме, однако развилка делит методистов на великих и пройдох. Развилка состоит в оценке достижения решенными задачами поставленной цели.

Великие проверяют полученный результат практикой. Пройдохи — полученными отзывами, сфальсифицированными результатами сопоставления "как было — как стало". И помалкивают: не дай бог, кто узнает!

А если помалкивают, какая четкость изложения как своих мыслей, так и материала может быть?

Точно то же самое можно сказать и о политиках, недаром язык им дан для сокрытия задуманного. И прежде всего политиками нижнего звена скрываются наши права, перед которыми они — чиновники — должны стоять навытяжку! А чем выше, тем непонятнее, сплошная бормотуха (от слова бормотать): чем невразумительнее выражает мысли чиновник, тем выше он поднимается.

Может, здесь причину и следствие надо поменять местами — не знаю. Но тогда придется как-то объяснять этот регресс, или сознаться, что это прогресс, однако направленный против тех, кому легко "навешать лапши на уши" — против простого человека.

Закончим с политиками, вернемся к школе. Как Вы знаете, в школе вводятся ЕГЭ — Единые государственные экзамены. О статистической природе всего комплекса ЕГЭ — полный молчок! Открытых обоснований, для того, чтобы можно было взять и обсудить предлагаемое,— никаких, все исподтишка. Для начала это уже подозрительно, тем более, что две банды обличали друг друга по ТВ. И указывали мотивы введения ЕГЭ: шкурные интересы противостоящей им банды.

Известны статистические методы подкачки (bootsrapping), на которых, например, Эло построил свои коэффициенты для шахматистов, которыми пользуются разведки для селекции "шевелящихся кротов", применяются для контроля знаний (TOEFL, GRE, etc.).

Они по получаемому рейтингу ранжируют показанные знания и вычисляют ранг экзаменуемого. Все это осуществляет строго научными методами, опирающимися на практику: колоссальные ранжированные базы данных прошлых лет.

Что происходит у нас, кроме того, что школа не понимает принципов статистического выведения оценки, включая преподавателей математики, родительскую общественность, которая, по вероятному мнению авторов нововведения, "все схавает"? А вот что.

Громогласно: сначала заявляют, что другого пути, кроме правильного, нет. Затем признаются, что статистику наберут только к 2009 году, а что — сегодняшние абитуриенты — подопытные животные? Или захотелось все сразу и сейчас? По 450 рублей за пробный экзамен, но не школьнику за набор статистики, а со ШКОЛЬНИКА! Думаете, они идиоты (это такие олигофрены круче дебилов и имбецилов)? Как бы не так, не слышно, чтобы кто-нибудь возразил...

Втихую: берут рейтинг, например, 42 из 60 и говорят, что по стобальной шкале это будет 55. Проверяем: делим 42 на 60 и умножаем 0,7 на 100. Получается 70. На вопрос "А деньги где?", то есть куда подевалась разница между 70 и 55, бормочут такое, о чем никто и не знал: тест давался упрощенный, т.е. 75% сложности, вот и добавили весовой множитель (слов таких они не знают, это я от себя).

Результат: подопытный школьник всю жизнь будет теперь ходить с "дядиными" баллами по ВИНЕ этого "дяди". И это мы о демократии, свободном выборе? Вот они в действии.

И это все? Нет. Ну должны были выдать ранг? Обязаны. Не выдали, но сжульничали, потому что ранговой статистики нет. Сказали наобум, как пальцем в небо: получил рейтинг 66 и более — 5 тебе ставим, и для 4, и для 3 границы назначили. Ничтоже сумняшеся, потому что неучи, сами бы попробовали ответить на тест...

Теперь — долой математику, тех, кто обосновывал статистические аспекты, находил положения регрессной прямой, обосновывал максимальную ошибку метода (для TOEFL 240...640 она плюс-минус 7). Кого проверяет тест? Для чего он нужен? Прошел бы его наш народ в прежние времена с дореволюционным четырехклассным церковноприходским или земским образованием? А если нет, то им что — не надо было отвоевывать и строить переданную нам страну? Они что — неучи?

А ведь именно таких людей брали в военные академии в 30-х, когда они на экзамене не могли разложить синус двойного угла (пример реальный), но потом писали донесения и обслуживали новую технику качественно, по уму.

Начнем качественное обсуждение ЕГЭ по русскому с того, укажем на НЕРАВНОЦЕННОСТЬ вопросов по сложности и отсутствие какой-либо нормировки (весовых коэффициентов). Ну, при общей бестолковости решения таким образом задачи контроля знаний, это понятно: где уж им, неучам!

Но вы отличите эпитет от метафоры? А если эпитет входит в метафору, то что главнее? А если наоборот? А если вы не знаете этой метафоры (ее же можно не знать, она ведь элемент культуры, а сколько среди нас, русскоязычных, культур?)

И ничего-то эти бестолочи не знают. И хорошо, что я не знаю, кто эти бестолочи поименно, а то начали бы пыжиться и свое "честное" имя восстанавливать. Диверсанты они, вооружены и предельно опасны.

Александр Иванович! Можно ли устроить экспертизу основ и методик применения ЕГЭ по русскому силами энтузиастов, имеющих профильные познания, подтвержденные соответствующими научными степенями и учеными званиями?

Есть ли возможность бросить на этот произвол крупных администраторов и руководителей, не желающих мириться с недемократическими методами в образовании? Нет ли уже такого объединения ученых и руководителей, способного публично донести до нас все о ЕГЭ, если они согласны с его применением как оно есть, или точно так же публично возвысить свой голос ПРОТИВ ЕГЭ как оно есть?

А так, удалось отбиться лишь МГУ, да и то лишь до 2009 г. Правда, Дума обратила внимание на свое же затмение в этой части...


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Вт июн 12, 2007 10:43 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 7011
Вы затронули много вопросов.
Самый простой - о моей книге "В мире формул", к которой относится и раздел "Трагедия Второй школы". Она публикуется в рассылке "Эконометрика" с начала апреля до середины июля с.г.
А также см. тему: http://forum.orlovs.pp.ru/viewtopic.php?t=521

Тестирование, в том числе по ЕГЭ, основана на некоторой теории. Вот мой отзыв 2003 г. на одну из диссертаций

ОТЗЫВ
на автореферат диссертации ОСИПОВА Сергея Александровича
«Разработка системы измерения латентных переменных
на основе модели Раша для контроля уровня знаний обучаемых»,
представленной на соискание ученой степени кандидата технических наук
по специальности 05.13.10 – Управление в социальных
и экономических системах

Работа посвящена актуальной задаче контроля уровня знаний обучаемых (студентов, школьников и др.). Основная сложность состоит в том, что уровень знаний нельзя непосредственно измерить. Более того, необходимо определить это понятие, поскольку априори не ясно, можно ли оценить уровень знаний испытуемого одним числом или же для такой оценки необходимо использовать вектор или иной математический объект. Кроме того, представляется, что уровень знаний целесообразно измерять в порядковой шкале. Диссертант вполне обоснованно остановился на тщательном изучении известной модели Раша, задающей вероятность правильного ответа в зависимости от разности между уровнем знаний испытуемого и уровнем трудности задания.
Научная новизна и теоретическая значимость диссертации состоят в том, что разработана методика изучения процесса измерения латентных переменных на основе модели Раша на основе имитационного моделирования. Разработан и применен алгоритм анализа влияния зашумленности. Исследовано поведение оценок параметров модели Раша в зависимости от сдвига теста.
Убедительно продемонстрирована практическая значимость полученных результатов. Разработан пакет прикладных программ. Создан банк тестовых заданий по по предметному блоку «Информатика» для студентов педагогических вузов, проведена оценка его качества на основе модели Раша.
Следует отметить как достоинство работы использование современной диалоговой системы ПАСЭК для обработки данных (с.10 автореферата). Разработанная диссертантом программа Naib имеет заметные преимущества по сравнению с дорогостоящей зарубежной программой RUMM.
Имеются в работе и отдельные недостатки.
1. Вместо оценок максимального правдоподобия (с.8 автореферата) целесообразно было бы использовать асимптотически им эквивалентные одношаговые оценки. Это позволило бы получить конечные формулы для оценок и избавиться от необходимости решать систему уравнений. Отметим, что остается неясной точность оценивания параметров примененным автором итерационным методом.
2. Не рассмотрены методы проверки согласия эмпирических данных с моделью Раша.
3. Формула (3) на сьр.9 не соответствует описанию модели Раша на с.6.
4. На с.9 не определен термин «логит».
Отмеченные недостатки связаны в основном с проблемами, по которым в литературе продолжается дискуссия, либо имеют редакционный характер, и не снижают общей высокой оценки работы.
Судя по автореферату, диссертация С.А.Осипова является научно-квалификационной работой, в которой на основании проведенных исследований получено новое квалифицированное решение актуальной научной задачи, имеющей существенное практическое значение. Автор диссертации доказал свои возможности по проведению серьезных научных исследований и получению законченных, научно обоснованных результатов.
Результаты диссертанта известны научной общественности, опубликованы в 7 печатных работах и доложены на 9 представительных научно-практических и научно-методических конференциях.
Судя по автореферату, работа С.А.Осипова полностью соответствует требованиям, предъявляемым к диссертациям на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.13.10, а сам С.А.Осипов достоин присуждения ученой степени кандидата технических наук.


Профессор МГТУ им. Н.Э.Баумана,
доктор технических наук, профессор

А.И.ОРЛОВ

Проблема в том, что часто тесты составляют преступно плохо. Например, по литературе спрашивают: "Как звали лошадь Вронского"?

Существенно другое. Сама идея тестов предполагает, что мы не контролируем процесс рассуждения, а только знание фактов. Преимущества получают те, кто хорошо запоминает, а не те, кто хорошо рассуждает. Обратите внимание - все популярные на ТВ конкурсы именно таковы - кто больше запомнил. Может быть, только в "Что, где, когда" уделяется внимание рассуждениям.
Цель ясна - не нужны врагам России творцы, нужны исполнители.

В России преподаватели привыкли возиться с учащимися. Не так - в США или Турции. Профессор прочитал лекцию - и свободен. А оценку знаний можно получить автоматически - ввел данные в компьютер и получил оценку.

К сожалению, я не имею информации о какой-либо организованной группе противников ЕГЭ, которые могди бы на научном уровне оппонировать Федеральному центру тестирования или его аналогам.


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Вт июн 12, 2007 10:58 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 7011
Мои попытки совместной работы с тестологами не привели к заметным результатам. Хотя и были написаны две статьи. Вот одна из них.

Об актуальности разработки научно обоснованных методик отбора содержания в образовании.
Т.Г.Михалева, руководитель отдела перспективных научных проектов и разработок Центра тестирования МО РФ, к.ф.-м.н.,
А.И.Орлов, профессор МГТУ им. Баумана,д.т.н.

Наиболее известной и массовой продукцией Федерального центра тестирования являются абитуриентские тесты централизованного тестирования, которые в соответствии с основным своим назначением – дифференциацией уровня подготовленности абитуриентов - являются нормативно ориентированными тестами. Именно этим тестам: технологии разработки, обработке и интерпретации результатов этого тестирования, точности измерения и т.п. посвящено большее количество публикаций в соответствующих данной тематике журналах. Проблемы разработки и качество критериально ориентированных тестов, основная цель которых – определение уровня учебных достижений каждого участвующего в тестировании относительно заранее определенного критерия, освещаются в гораздо меньшей степени. Хотя область применения таких тестов намного больше, чем у нормативно ориентированных.
Можно предположить, что последнее обстоятельство объясняется большой ролью «человеческого фактора» в разработке критериально ориентированного теста и критерия оценки результата тестирования. В свою очередь это связано с неопределенностью и неконструктивностью (с позиций контроля) нормативных требований к итогам обучения на разных уровнях образования. В этих условиях главным способом решения основных задач конструирования критериально ориентированных тестов становится экспертиза.
Настоящая статья является введением к предстоящему исследованию, направленному на разработку научно обоснованных типовых методик экспертных оценок при отборе содержания – одной из основных задач конструирования критериально ориентированных тестов. По мере развития исследования эта тема может быть отражена в новых публикациях.

В Федеральной Программе развития образования, принятой в качестве Федерального Закона Российской Федерации 10 апреля 2000 г., отмечается необходимость научного сопровождения Программы. В частности, подчеркивается необходимость «организации и проведения фундаментальных и прикладных научных исследований, разработки инновационных проектов, направленных на научное обеспечение решения важнейших проблем системы образования…» (подраздел 4 Программы).
Одной из таких проблем является проблема оценки качества образования. Прежде всего необходимо определить, что же собственно является «качеством» образования на разных этапах общего (начальное, основное общее, полное/среднее, общее образование) и профессионального образования (начальное профессиональное, среднее профессиональное, высшее профессиональное образование). Анализ многочисленных разработок, публикаций, посвященных «качеству образования» показывает разнообразие подходов и трактовок этого понятия, часто противоречащих друг другу [1].
Однако неизменным в этих подходах остается необходимость определения содержательной компоненты обучения, соответствующей конкретной ступени обучения, а именно определению:
• целей обучения,
• перечня учебных дисциплин,
• содержания учебных дисциплин,
• вида и материалов итогового контроля.
(Вопросы организации учебного процесса и текущего контроля необходимо рассматривать уже после определения содержательной компоненты обучения.)
Объективной оценке содержательной компоненты образования как результата обучения должны способствовать соответствующие образовательные стандарты. Однако, несмотря на то, что уже 10 апреля 2005 года заканчивается срок действия Федеральной программы образования, образовательных стандартов для ступеней общего образования до сих пор нет. Не вдаваясь в подробности организации разработки такого рода «стандартов» [11], которые были утверждены экс-министром образования г. Филипповым В.М., а потом отменены Верховным Судом РФ [10], отметим одну, на наш взгляд, важнейшую причину этой ситуации. Она заключается в отсутствии типовых научно обоснованных методик отбора содержания. «Отбор содержания» здесь понимается в самом широком смысле: от определения перечня дисциплин, соответствующих конкретной ступени образования и объема содержания конкретной учебной дисциплины или учебника до отбора необходимого и достаточного количества элементов содержания в тестах итогового контроля подготовки обучаемых и определения критериев оценки результата такого контроля. Методики отбора содержания, очевидно, должны быть основаны на процедурах экспертной оценки.
К сожалению, приходится констатировать, что в образовании ещё продолжает бытовать мнение о механизме стандартизации, как о каком-то костном процессе, трудно поддающемся изменению, сдерживающем творческую инициативу, разнообразие методов, средств и подходов в образовании. Процессе, ущемляющем авторское право, где любое отступление, в том числе и в лучшую сторону, не допускается и преследуется. В научных учреждениях образования, среди научных работников и отдельных авторов культивируется стремление везде и всюду доказывать свой приоритет и свое авторство, даже в тех случаях, когда Федеральный Закон «Об авторском и смешанном праве» прямо говорит о том, на что авторское право не распространяется (ст. 6).
Например, при разработке стандарта «Тестирование педагогическое. Термины и определения» Центр тестирования столкнулся с тем, что заявлялись авторские права на концепции, принципы, подобранные факты и даже на придуманные термины и их определения [12].
Кроме того, причиной сложившейся ситуации со стандартизацией в образовании может также являться неумение или нежелание применить к оцениваемым объектам (в частности к содержанию обучения по определенной дисциплине и т.п.) современных методов анализа качественной информации. Речь идет о нечисловой статистике (эта область известна также как статистика нечисловых данных или статистика объектов нечисловой природы) и теории экспертных оценок [4].
Различные применения статистики объектов нечисловых и интервальных данных, как и теории экспертных оценок, с начала 70-х годов XX века активно развиваются в прикладных социально-экономических, технических и медико-биологических исследованиях [5]. Образование  это тоже область, где необходимо оценить (измерить) показатели качества объектов нечисловой природы. Однако пока опубликованы лишь отдельные работы, включающие применения нечисловой статистики в педагогических исследованиях [см., например, 8, 9, 3].
Наиболее распространенный тип нечисловых данных объекта можно охарактеризовать описывающим объект вектором, часть координат которого измерена по количественным шакалам, а часть по качественным, имеющим конечное число градаций [4].
Под это определение подпадает, например, такой объект, как учебная дисциплина, который характеризуется, с одной стороны, количественно: длительность времени изучения, количество уроков, число контрольных работ и т.п., а с другой стороны, наиболее важными на наш взгляд, качественными показателями: требованиями к уровню подготовки, определенным содержанием, необходимыми методами и средствами обучения, квалификацией преподавателя и т.д. Качество усвоенных знаний, уровень усвоения  все это тоже объекты нечисловой природы.
Следовательно, представляется перспективным при разработке типовых научно обоснованных методик экспертных оценок в образовании использовать широко применяемые в других областях методы теории экспертных оценок и нечисловой статистики (в частности статистику нечисловых данных в экспертных оценках [6]).
Отсутствие образовательных стандартов не снимает необходимость объективного и независимого контроля качества образования на разных этапах обучения. Закон «О техническом регулировании», который с июля прошлого года заменяет ранее действующие Законы «О стандартизации» и «О сертификации», провозглашает принцип добровольности производителей продукции в вопросах стандартизации и сертификации. Единственно, на чем настаивает этот Закон – это объективность организаций, осуществляющих процедуры сертификации и, главное, их независимость и от государства, и от производителей, и от потребителей. Безусловно, это требование должно распространяться и на такую область деятельности как образование.
Однако, анализ работы большинства действующих сейчас в регионах России служб контроля качества образования показывает их зависимость от местных органов управления образованием [2]. Становится понятным, что организации или учреждения, находящиеся «под одной крышей» (то есть входящие в структуру) управлений образованием разных уровней (от Министерства до района) не могут быть объективны и независимы в оценке результатов обучения [2].
В соответствии с рассмотренными выше основными положениями Закона РФ «О техническом регулировании» в регионах России сейчас начинают создаваться юридически независимые от региональных управлений образования Центры. Хотя названия таких Центров могут быть различными (например, Региональный центр тестирования, Региональный центр оценки качества образования), но основная функция у них одинакова  контроль качества подготовки школьников региона.
Для оценки уровня усвоения знаний используются, как правило, педагогические тесты. Сейчас уже все понимают важность разработки хороших критериально ориентированных тестов как надежных инструментов при аттестации обучаемых для выработки управляющих воздействий в системе образования.
Отсутствие парадигмы общего образования и в силу этого - нестабильность нормативных документов (образовательных программ и стандартов), иногда не устоявшиеся, но в любом случае вариативные требования к абитуриентам в разных вузах, проведение ЕГЭ в режиме эксперимента, многообразие целей применения педагогических тестов и т.п.  все это делает сейчас бесперспективной разработку каких-либо досрочных стандартов качества итоговых педагогических тестов и, прежде всего, их содержательной компоненты. В то же время известно, что грамотно составленные критериально ориентированные педагогические тесты позволяют наиболее точно и объективно измерить уровень подготовленности обучаемых [7]. Но как можно оценить качество такого «измерителя», если нет стандарта этого качества? Тест может быть идеально составлен по форме (выполняются все тестологические требования к форме тестовых заданий), но в то же время содержание его может не соответствовать цели изучения дисциплины. В этом случае говорят о нерепрезентативности (неконгруэнтности) заданий теста. А ведь это главное свойство критериально ориентированного педагогического теста  выполнение конгруэнтности содержания [7]. Гарантией конгруэнтности содержания теста опять же может стать четкое выполнение при конструировании теста методики отбора содержания, составленной на основе теории экспертных оценок с использованием математического аппарата нечисловой статистики.
Помимо конгруэнтности теста другой важной задачей конструирования критериально ориентированного теста является необходимость установления четких критериев оценки его выполнения. И здесь гарантией объективности этой процедуры, отсутствия волюнтаризма может также стать ее соответствие научно обоснованной методике экспертизы.
Итак, мы привели лишь некоторые примеры применения теории экспертных оценок и нечисловой статистики в образовании. Безусловно, доказательством эффективности такого применения должна быть разработка научно обоснованных методик и проведение ряда экспериментов. Среди множества существующих процедур экспертной оценки и математических методов анализа экспертных мнений предпочтение будут иметь такие из них, которые с учетов специфики оцениваемых объектов (нечисловой природы) дают наиболее объективные и точные результаты при наименьших временных и экономических затратах. Методики должны быть инвариантны к специфике содержания дисциплины.
Мы считаем необходимым проведение развернутых научно-методических исследований. Их целью является определение эффективности применения (как экономической, так и точностной) такого рода «методик отбора содержания» описанного выше типа. Предполагается проведение серии экспериментов разного уровня: от широкомасштабного  для отработки методики организации экспертизы по определению целей образования до локального  для разработки методики отбора содержания дисциплины и определения критериев оценки при критериально ориентированном (аттестационном) тестировании. Ряд регионов, давно контактирующих с Центром тестирования Минобразования РФ по централизованному тестированию, в которых уже созданы юридически независимые Центры оценки качества подготовки, уже высказали свою готовность к участию в такого рода экспериментах.
Результаты планируемой НИР могут быть использованы в следующих уровнях образования:
• основное общее образование;
• полное (среднее) общее образование;
• среднее профессиональное образование;
• высшее профессиональное образование,
• последипломное образование,
поскольку на любом из указанных уровней образования приходится решать задачи «отбора содержания» для разных целей.
Кроме этого разработанные методики, безусловно, обогатят методический арсенал организаторов педагогического тестирования и непосредственных разработчиков тестов, поэтому их следует включать в лекционные курсы повышения квалификации «Организация тестирования и разработка тестов».
Абсолютная новизна предполагаемого исследования определяется отсутствием объективных научно обоснованных методик отбора (и соответствующих экономических оценок) в образовании, следствием чего является проявление волюнтаризма и субъективизма в решении задач разработки образовательных стандартов, программ, учебников, и других нормативных материалов и, следовательно, основанных на них педагогических тестов, включая и контрольно-измерительные материалы для ЕГЭ.

Литература

1.Квалиметрия человека и образования: методология и практика. 8-й симпозиум. - М.: ИЦПКС, 2000.
2.Лапшина Н.Ф., Спасская В.В. Службы контроля качества образования: системный подход к организации. //Стандарты и мониторинг в образовании. 2001.№5, С.35-41.
3.Новиков Д.А. Статистические методы в педагогических исследованиях (типовые случаи). - М.: МЗ-Пресс,2004. -67с.
4.Орлов А.И. Эконометрика. Учебник для вузов. Изд.3-е, переработанное и дополненное. – М.: «Экзамен»,2004.-576с.
5.Орлов А.И. Устойчивость в социально-экономических моделях. –М.: Наука,1979. -296с.
6.Орлов А.И. Теория измерений и педагогическая диагностика. //Педагогическая диагностика.2004,№2.с.44-56.
7.Переверзев В.Ю. Критериально-ориентированное тестирование. – М.: «Логос», 2003.120с.
8.Сатаров Г.А. Об описании отношений в теории измерений. - В кн.: Проблемы педагогической квалиметрии. Вып.1. - М.: МГПИ им. В.И.Ленина, 1974. С.78-90.
9.Сатаров Г.А. Об адекватных числовых отношениях. - В кн.: Проблемы педагогической квалиметрии. Вып.2. - М.: МГПИ им. В.И.Ленина, 1975. С.174-179.
10. Стандарта больше нет.//Газета «Первое сентября», №68,2004.
11.Стенограмма парламентских слушаний на тему: «Содержание стандарта общего образования».//Стандарты и мониторинг в образовании. 2003,№1.с.11-48
12. Хлебников В.А., Михалев Ю.Б., Михалева Т.Г. и др. Основные принципы понятий и терминов педагогического тестирования.//Стандарты и мониторинг в образовании. 2003, №2, с.53-62.


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Вс июн 17, 2007 5:15 am 
Не в сети

Зарегистрирован: Пн окт 31, 2005 12:35 am
Сообщений: 253
Ну так цель поставлена, задачи выделены и определены, статей с их решением уже должно быть великое множество, уже и наиболее продуктивный подход к оценке знаний должен быть: ответь вот на эти вопросы — и общий ответ готов.

Жаль, наверно, что Жора позже стал в журнале "Социологические исследования" печататься, а потом и вообще посвятил себя иной деятельности (вот последнее: http://www.ej.ru/?a=note&id=7142).

Так что же в ЕГЭ стандартизировано (с точки зрения матстатистики, конечно, про коня мы даже не упоминаем, а вот вопрос про цвет глаз героини романа — у всех на слуху)?


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Вс июн 17, 2007 1:41 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 7011
Было опубликовано две статьи:
Цитата:
Михалева Т.Г., Орлов А.И. Об актуальности разработки научно обоснованных методик отбора содержательной компоненты в образовании. - Журнал «Вопросы тестирования в образовании». 2005. No.1(13). С.7-13.
Михалева Т.Г., Орлов А.И. Обоснование разработки методик отбора содержания образования. - Журнал «Стандарты и мониторинг в образовании. 2005. No.3(42). С.48-51.

На этом мои контакты с Центром тестирования закончились (летом 2005 г.). Дальше надо было переходить к хоздоговорной работе, потенциальные партнеры представили проект договора, который я расценил как попытку меня надуть, и я счел за лучшее прекратить проект, сославшись на занятость.
Так что сейчас делается в области науки о тестировании - не знаю. Тем более - о практике, поскольку в моем окружении нет тех, кто соприкасается с ЕГЭ.
Г.А. Сатаров как специалист в области анализа статистических данных сделал в 70-х и 80-х много интересных и полезных работ. Жаль, что он связался с недостойными его лицами (пошел в помощники к Ельцину) и стал тратить время на общие разговоры.


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Чт июл 05, 2007 1:50 am 
Не в сети

Зарегистрирован: Пн окт 31, 2005 12:35 am
Сообщений: 253
Это все потому, что, наверно, Толя Левин, сын Виктора Иосифовича, читавшего — в том числе и на английском: слава богу, Кембридж окончил, — много разных математических курсов, не вернул ему десятку. 10 полноценных советских рублей. И тогда Жора (его так в то время именовали) написал на стене "Левин! Верни 10 р.!".

Стена эта в то время принадлежала ВЦ его родного института, где Жора обсчитывал 4 колоды перфокарт по 1000 шт. в каждой для позднее защищенной Сережей Станкевичем диссертации на тему что-то типа "Голосование сенаторов в Сенате Конгресса США". Говорят, там один график даже был. Не повезло парню: сначала права пользования институтской библиотекой лишили (еще в студенческие годы, за выдирание листов из полученных в абонементе книг), потом еще и украденные $10,000 на него повесили — так что он теперь далече, в Польше последнее время ошивался.

Возвращаясь к ЕГЭ. Вот когда шары на лоб лезут — это вредно для здоровья? Вчера читаю Болотова (Рособрнадзор). Он высказывается по такой проблеме: не выданы сертификаты ЕГЭ. Он говорит, что ДО 5 июля их выдадут. А ему в ответ: так вузы кончили в массе своей прием документов 30 июня! Болотов парирует: а никто и не должен требовать сертификаты, поскольку они вводятся только с 2009 г.

Все это есть в интернете за вчерашнее число. Тут у меня шары лезут на лоб: какая-то тетка, будь она неладна, задолго до этого ввела меня с экрана ТВ в заблуждение, что все вузы, кроме МГУ, ОБЯЗАНЫ работать с сертификатами, и только с ними.

Они что — в разных государствах работают или имеют право нести всё, что заблагорассудится? В таком случае мне некому бы было предъявлять иск в случае, если бы глаза не вернулись на свое место.

Все хорошо, что хорошо...


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Чт июл 05, 2007 9:23 am 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 7011
Прием документов от поступающих на первый курс МГТУ им. Н.Э. Баумана проводится с 20 июня по 15 июля 2007 г.
http://www.bmstu.ru/~prik/index.php?menu=main-5-2

Так что в сроках противоречий нет.


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Сб фев 13, 2010 11:04 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 7011
Записки о Второй школе

Александр Тверской,
корреспондент,
Рыцари математики

«Московский комсомолец», 5 февраля 1970 г.

Какое мне дело?

Новая моя повесть для юношества посвящена молодым интеллигентам предвоенных лет. Точнее — одаренным школьникам и студентам, занимающимся теоретической физикой и математикой. Прообразами служили люди, которых я хорошо знал. Например, мой брат, погибший во время блокады Ленинграда. И все-таки хотелось освежить впечатления, найти аналогичные образы среди современных ребят. Пусть они совсем другие. Пускай многое в них ново и не похоже на то, что было в людях до войны. Но обязательно должно быть и что-то общее!

Я отправился на Ленинский проспект и попал в ВМШ при ММФ МГУ, что означает Вечерняя математическая школа при механико-математическом факультете Московского государственного университета.

Орлуша

Первый же человек, с которым я познакомился в холодном вестибюле первого школьного этажа, несомненно являющимся рассадником пневмонии и гриппа, подтвердил правильность моих предположений. Не только психологически, но даже внешне он сразу же напомнил мне кое-кого из моих героев. Рассеянный и добродушный, в оттопыренном пиджаке и с потрепанным блокнотом в руке, ничего не замечая вокруг и мягко грассируя, он объяснял одному из товарищей какие-то математические сложности, ничем не выдавая и не подчеркивая своего превосходства. Саша Орлов, Орлуша, как называют его ребята (это прозвище каким-то странным образом передает его сущность), скромный, милый, обаятельный и попросту красивый человек со светло-каштановыми глазами. Кажется, что он не может быть строгим, резким, настойчивым. Наверно, он и на самом деле требователен только к себе (студент IV курса мехмата, он ни разу за все время учения не получал никаких оценок, кроме «отл»).

Но вот что удивительно: при полном отсутствии так называемых организаторских качеств Орлуша пребывает на посту директора ВМШ: уважение и любовь товарищей оказались важнее административных способностей. Александр Иванович Орлов — душа вечерней школы и автор значительной части тех интересных задач, на которых она держится. Задачи эти рассчитаны на особую сообразительность. Но составляются они в форме забавной и увлекательной. Иногда руководители классов просто играют с учениками.

Так однажды была обнародована в ВМШ сказка из мехматского фольклора «О прекрасной Револьвенте, о трех добрых молодцах и о злом волшебнике Иван дер Монде», или «Как три вектора один детерминант в нуль обратили». Эпиграф гласил: «Как идут две параллели, да не сходятся…Как стоят два перпендикуляра, да не наклонятся…(Из старинной песни)». Начиналась эта сказка так: «В некотором пространстве, в некотором подпространстве жило-было упорядоченное семейство ортонормированных векторов».

Вход в школу свободный. Выход — тоже.

Поначалу идет большой отсев. Но те, кто остаются, постигают высокую математику и в сказочной, и в серьезной форме. А сказки содействуют усвоению математических терминов.

В том же духе составляются и задачи. Одна из них называется, например, «Считай ноги» и формулируется так: «В комнате 10 человек, собак и мух. У каждого человека 2 ноги, у каждой собаки — 4 и у каждой мухи — 6. У всех, кто собрался в комнате, 46 ног. Как это могло получиться? Найти все возможности».

Два аспекта громкой фразы

ВМШ — это по существу упорядоченный математический кружок.

- А неупорядоченный, - поясняет Саша Орлов, - это такой, где невнимание к точности в преподавании приводило к ошибкам.

Занятия в ВМШ ведут студенты мехмата и учащиеся старших классов 2-й математической школы. Девятиклассник Дима Логачев, завоевавший вторую премию на Всесоюзной математической олимпиаде, ростом ниже некоторых своих учеников.

С одной стороны, учителя-школьники — это хорошо: они полны энергии, юношеского задора, поэтому быстро находят контакт с «вээмшатиками». На занятиях то и дело вспыхивают споры, ребята чувствуют себя так, словно общаются со своими старшими братьями и сестрами. Начинающие педагоги применяют новые методы преподавания. Задавая легкую задачу, они иногда объявляют ее трудной, чтобы, решив ее, поверили в себя даже самые робкие. За нарушение дисциплины озорника выдворяют из класса на 2 минуты, за повторное нарушение — на 5, за пререкания с руководителем — на 10. Ученики сами придумывают себе задачи. Вообще отношения руководителей и учеников строятся на полном доверии и взаимном уважении.

После уроков они рассказывают друг другу анекдоты и всякие истории. Некоторые ученики норовят побеседовать с руководителем задолго до начала занятий. К сожалению, грозная гардеробщица Вера Даниловна не пускает их в школу… Большое внимание уделяется развитию логического мышления. Популярностью у ребят пользуются доказательства софизмов типа: «Доказать, что все люди одного роста», «Доказать, что Александра Македонского не было». Ребята выходят с занятий наэлектризованными, возбужденными и заинтересованными.

Все это очень хорошо. И всё же меня настораживает то, что едва ли не каждый старшеклассник математической школы может при желании стать учителем. Тут нужен строгий и очень серьезный отбор. Детская душа сложнее математики. И особенно — душа ребенка с математическими способностями.

Фанатики

В последние годы слово «фанатизм» стало ругательным. И это справедливо. Но фанатики, которых я увидел в ВМШ, — фанатики-энтузиасты. «Все, что красиво, - это математика», — говорят они. И мне вспоминается литературное объединение, которым руководил когда-то Владимир Луговской. Там все (и я в том числе) считали, что главное в жизни — это стихи. На каком-то этапе своего развития человек обязательно верит в непререкаемость и главенство своего призвания.

Математики, руководители трех групп ВМШ, были у меня дома — 10-классники Саша Хавкин (он на вид совсем еще мальчик, порывистый, веселый, убежденный, что лучше других знает многие истины) и Коля Келлин (держится с достоинством, черные усики на пухлом лице, серьезный, внимательный взгляд, поначалу некоторая флегматичность, платочек красный, уголком торчащий из кармана пиджака), Оля Аханченок из 9-го «Д» (она окончила музыкальную школу, была в специальной языковой и вот, став победителем одной из олимпиад, нашла себя в математической).

Задаю несколько вопросов. Отвечают по очереди все трое.

Из разговоров выясняется: и учителя-школьники, и ученики — люди прежде всего высокой честности и добропорядочности. Однажды ученик 8-го класса Сережа Семушкин, сдав решение задачи, сделал приписку: «См. кн. «Числа и фигуры» Радемахера и Теплица», то есть не пожелал приписать себе решение, так как знал его из книги. Это типично. И это очень меня порадовало, потому что напомнило мне моих довоенных друзей. Честность ведет за собою веселость. Большинство математиков — остряки.

И еще: и Саша, и Оля, и Коля, и другие вовсе не только математики и никакие не «сухари». О, как широк круг их интересов! Тут и Кустодиев, и комплексные химические соединения, Блок и Цветаева, Рембрандт и эстрадная музыка… Вообще ребята развитые и какие-то светлые, озаренные изнутри, то ли светом математической одаренности, то ли стремлением к знаниям, то ли … этим самым фанатизмом.

На прошлогоднем вечере «Последний звонок» (в честь окончания учебного года) они выдали своим взрослым учителям шуточные дипломы. Например, директор дневной школы Владимир Федорович Овчинников получил диплом с благодарностью за то, что «подобрал хороших учителей». Вообще-то он мог бы получить и еще несколько благодарностей. В частности, за то, что он тоже фанатик: будучи приглашенным на работу в научно-исследовательский институт, не оставил школу.

У Назыма Хикмета есть стихи о космонавтах будущего. Назым говорит, что его интересует не груз, с которым полетят космонавты, а «груз их сердца». Юные математики — это люди чистого сердца. Я нашел в них то, что искал. Их черты станут чертами героев моей книги. Если бы математики давали клятву верности своей профессии (как врачи), то эти ребята могли бы дать ее уверенно.


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Трагедия Второй школы
СообщениеДобавлено: Сб ноя 19, 2011 2:13 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 7011
Интересно вспомнить начало пути...


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Трагедия Второй школы
СообщениеДобавлено: Чт фев 02, 2012 11:05 am 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 7011
Известные выпускники лицея «Вторая школа»
23 января 10:24 |
ХОХЛОВ Алексей Ремович, академик РАН, зав.кафедрой «Физики полимеров и кристаллов» физического факультета МГУ.

ЛЕБЕДЕВ Владимир Валентинович, член-корреспондент, директор Института теоретической физики им. Л.Д. Ландау РАН, автор учебника по физике.

НЕДОСПАСОВ Сергей Артурович, член-корреспондент РАН, руководит лабораториями в Институте молекулярной биологии им. Энгельгардта РАН, Институте физико-химической биологии им. Белозерского МГУ.

РАЗБОРОВ Александр Александрович, член-корреспондент РАН, д.ф.-м.н., работает на кафедре логики МГУ.

ТУЖИЛИН Алексей Августинович, профессор кафедры дифференциальной геометрии и приложений мехмата МГУ.

БУЛИНСКИЙ Александр Вадимович, Работает на Механико-математическом факультете МГУ, профессор кафедры теории вероятностей.

ГУСЕЙН-ЗАДЕ Сабир Меджидович, членкор, профессор мехмата МГУ, секретарь Московского математического общества.

КОРОБОВ Михаил Валерьевич, профессор химфака МГУ.

ОРЛОВ Александр Иванович, профессор МГТУ им. Н.Э. Баумана и ряда вузов, директор Института высоких статистических технологий и эконометрики, президент Российской ассоциации статистических методов.

ХЛЮСТИКОВ Иван Николаевич, д.ф.-м.н., ведет семинары по физике во 2-й школе с 1972 года поныне, ведущий научный сотрудник в Институте проблем микроэлектроники и особо чистых материалов.

ШАБАТ Георгий Борисович, д.ф.-м.н., профессор кафедры логико-математических основ гуманитарного знания отделения интеллектуальных систем Института лингвистики РГГУ.

БУНИМОВИЧ Евгений Абрамович, учитель математики, поэт, депутат Московской городской думы.

БЕЛОУСОВ Андрей Рэмович, д.э.н., зам.министра экономики.

КАНЕЛЬ-БЕЛОВ Алексей Яковлевич, д.ф.-м.н., автор сборников задач по математике, член жюри Московских и Всероссийских олимпиад.

ГОРДИН Владимир Александрович, д.ф.-м.н., ведущий научный сотрудник Гидрометеоцентра в области математического моделирования климата.

ВАСИЛЬЕВА Елена Юрьевна, профессор кафедры кардиологии и зав. отделением неотложной кардиологии.

ВОРОБЬЕВ Иван Андреевич, доктор биол. наук, членкор РАЕН. Зав. лабораторией клеточной подвижности НИИ ФХБ им. А. Н. Белозерского, МГУ и лабораторией функциональной морфологии гемобластозов Гематологического научного центра РАМН.

ХАВКИН Александр Яковлевич, доктор технических наук, профессор РГУ нефти и газа им. И.М.Губкина.

САВЧЕНКО Валудий Григорьевич, д.м.н., профессор ММИ.

ФИЛОНОВИЧ Сергей Ростислапвовоич, д.ф.-м.н., профессор кафедры менеджмента ГУ ВШЭ

КОЧЕВРИН Илья Юрьевич, Вице-президент "Газпрома"

АВЕН Петр Олегович, Президент Альфа-банка

СОКОЛОВ Андрей Борисович, Зам.председателя Правления Альфа-банка, Конверс-банк

КАТАЛОВ Александр, президент ELCOMSOFT

ЛИТИНЕЦКИЙ Александр Викторович, к.т.н., Директор фирмы по охранным системам

КЛАРИН Михаил Владимирович, д.п.н., консультант по управлению.

ФРАНГУЛЯН Георгий Вартанович, всемирно известный скульптор, автор памятника Окуджаве на Арбате.

ГАВРИКОВ Михаил Борисович, к.ф.-м.н., старший научный сотрудник в Институте прикладной математики РАН, преподает математику в МГТУ им. Н.Э.Баумана и в Московском геолого-разведочном университете.

И сотни кандидатов наук, а также директора, зам.директора и учителя школ.

Постоянный адрес статьи: http://mn.ru/schools/20120123/309444143.html

Комментарий. Наконец-то начали публично подводить итоги работы. Всего-то 45 лет прошло с момента окончания школы многими из перечисленных. Правда, надо проверять данные. Например, в списке членкоров РАН нет Гусейн-Заде.


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Трагедия Второй школы
СообщениеДобавлено: Пт фев 03, 2012 11:55 am 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 7011
В Википедии в статье о С.М. Гусейн-Заде (создана в 2011 г.) и в в базе данных Math-Net.Ru нет упоминания о том, что он - членкорр. Видимо, ошибка в "Московских новостях" (см. предыдущий пост).
Жаль.


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Трагедия Второй школы
СообщениеДобавлено: Пт июл 20, 2012 6:13 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 7011
Друзья, однокашники, выпускники физико-математической школы № 2 Октябрьского района г. Москвы (ныне – лицея Л2Ш)

Нашей школе, её ученикам и учителям нужна ваша помощь!
В отличие от подавляющего большинства продвинутых школ, обучение в нашей продолжает оставаться бесплатным для её учеников.
Благотворительная организация «Фонд друзей Второй школы» была создана в 2001 году учителями-ветеранами и выпускниками для оказания благотворительной помощи нынешним ученикам и учителям Лицея «Вторая Школа».
Я, Агапов Леонид – выпускник ФМШ№2 1975 года 10«В», с самого момента образования фонда являюсь его исполнительным директором.
Что бы сразу заранее снять все вопросы – за все 11 лет существования Фонда, я не получил из него ни одной копейки ни в виде вознаграждения, ни в каком-либо другом виде. Я помогаю своей школе из идейных соображений. Обращаюсь к вам с просьбой помочь «кто сколько сможет». Это позволит более полно раскрыть таланты современных учеников, нам всем вместе будет кем/чем гордиться.
Сайт школы http://sch2.mosuzedu.ru/ или http://sch2.ru/
Интернет-страница Фонда на сайте школы http://sch2.mosuzedu.ru/fond/, на этой странице есть всё и об истории Фонда (о том, сколько получал и куда тратил) за последние 10 лет.
Там же есть банковские реквизиты Фонда http://sch2.mosuzedu.ru/fond/bank_details.htm
Для проживающих в РФ есть уже заполненная банковская квитанция с реквизитами Фонда.
К сожалению, в связи с новациями в законодательстве РФ по поводу финансирования некоммерческих организаций из-за рубежа, прием пожертвований оттуда приостановлен.
Огромная просьба помочь в сборе средств и разослать (по возможности) всем вашим знакомым выпускникам нашей школы. К сожалению, в школе нет сколько-нибудь полной адресной базы данных выпускников давних лет.
Не стесняйтесь посылать даже совсем маленькие суммы, ваша помощь нужна ученикам Лицея «Вторая Школа».

Заранее благодарен, Агапов Л.
leonid549@mail.ru; leonid549@yandex.ru
+7(495 или 903) 9616868


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Трагедия Второй школы
СообщениеДобавлено: Пт июл 20, 2012 6:14 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 7011
Политика властей направлена на уничтожение элитного образования (моё мнение).

Cейчас школу перевели на подушевое финансирование, сняли 15%-ю надбавку за лицей, сняли дополнительные часы на лекционную и индивидуально-групповую работу, поэтому школе стало резко не хватать средств. Ситуация в двух словах такова: все школы Москвы перевели на подушевое финансирование и по всей стране отменили лицеи и гимназии, это означает, что все надбавки и дополнительные ставки с нас снимают, а гранты, которые нам доступны - это разовая добавка и не достаточная.

Этим объясняется то, что много лет Фонд не беспокоил широкие массы выпускников, а сейчас вынужден сделать это.
Поступление благотворительных взносов из-за рубежа из-за боязни со стороны властей финансирования оппозиции стало смерти подобным. Придется в каждой стране, где есть второшкольники, готовые помогать родной школе, находить из их числа добровольцев, которые возьмут на себя бремя сбора средств с их последующей передачей в РФ. В РФ эти средства будут трансформированы в местную валюту и положены на счет Фонда. В РФ эти операции будут документированы и пересланы обратно в зарубежье для отчета. Конкретные механизмы вполне обсуждаемы.
Огромная просьба переслать всем известным вам второшкольникам нашу просьбу о помощи.

Заранее благодарен, Агапов Л.
leonid549@mail.ru; leonid549@yandex.ru
+7(495 или 903) 9616868


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Трагедия Второй школы
СообщениеДобавлено: Пн ноя 18, 2013 5:06 am 
Не в сети

Зарегистрирован: Сб янв 19, 2013 6:59 am
Сообщений: 4
Уважаемый А.И. Я-тоже выпускник 2 школы 1969 г.выпуска. Вы говорите что преподавали уже тогда, возможно мы и встречались.Я во многом согласен с вашим мнением.
Я не являюсь ни крупным ученым, ни даже доктором наук, всего лишь к.т.н.
Начиная с определенного возраста я-плюнул на наше государство, а оно-на меня. Я -ушел из ВУЗа в звании доцента, и не хочу туда возвращаться. Я -репетитор и рассчитываю лишь на себя, а не на государство. Я так же -не работник фирмы, потому что в имеющемся возрасте не хочу ограничивать свои интересы какой-то задачей фирмы.(Видимо мне не попалось достаточно интересная работа). Зато я занимаюсь (в образовании и немного в науке чем хочу. Я пытаюсь на учебном уровне заниматься разными разделами математики, которыми не соприкасался при образовании на мех-мате МГУ(отд.механики) - это дискретная математика, логика. Я пытаюсь восстановить хоть чуть-чуть и улучшить знания в обл.физики- мне интересна оптика и волны.
Дискретная математика мне интересна, потому что наиболее интересные компьютерные алгоритмы типа перебор с возвратом (back tracking) - оттуда.
Что я думаю о 2 школе, а заодно о МГУ? 2-я школа избаловала своим преподаванием, когда папочка Борис Владимирович и Олег Вячеславович читали там лекции. (кажется Арнольд еще считал что на мехмате многие считают что все знают, а на деле нет).
Мой отец,профессор электрохимии когда он был жив, предостерегал меня в свое время от выбора специальности чистой математики. Много лет прошло, но от тяги к чисто математическим алгоритмам в программировании не могу избавиться. Это интереснее для меня чем обрабатывать эксперименты или что-то еще.
МГУ наверно было элитно, но боюсь, виновато государства. Нас быстро вышвырнули оттуда на работу кого куда. И началась ломка понятий, адаптация к инженерному уровню. (ну конечно у тех, кто остался в аспирантуре или пошел за руководителем положение было лучше). А что вы скажете про школу статистиков при биофаке МГУ - Беляеве и Соловьеве? Первый в начале 90-х уехал в США. Про 2-го не знаю.
Если оценивать математику имея теперешний мой жизненный опыт, могу сказать
в России математики не нужны. (возможно в США). Не говоря об научных работах а с т.зрения простого бизнеса - занятия сопроматом со студентами приводит к более устойчивой клиентуре, чем занятия с математикой (не считая конечно школьной - но она для взрослого стандартна - большинству детей не нужно, да и родители запрещают отклоняться от стандартной программы).
Я знаю другого человека, подобного мне, моего возраста и тоже репетитора и тоже с мехмата. Я ему задавал такой вопрос - почему ты не работаешь в ВУЗЕ? Ответ был таким - потому что так я больше заработаю. Хотя мне деньги очень нужны, но я ценю еще и интерес, но в вопросе к официальной работе в т.ч. в ВУЗЕ я с ним солидарен
Еще хочу сказать по накопленному опыту, научную дисциплину лучше всего изучать самому а не в ВУЗЕ. Сталкивался с преподаванием в разных ВУЗах одной дисциплины, например сопромата или разделов дискретной математике. И всегда изумлялся сколь они разные. Хорошо это видно на высшей математике 1 курса. Когда пришел в МГУ биотехнологии зав.каф. сказал что теоремы читаются без доказательства. И сплошь и рядом в ВУЗе - на физике или механике - изгиб, а на параллельной математике еще интегралы или дифуры не успели пройти - бардак, да и только.
Я ввел даже термин "проекция научной дисциплины" на данное образовательное направление (имея ввиду что знание в данной области абсолютно, а его преподавание в конкретном ВУЗе усеченно, относительно.)
Но именно в старших классах мат.школ ,возможно на младших курсах ВУЗа до выбора специализации могут проскочить интересные нетипичные для стандартного потока математические понятия. Например я лет 40 считал, что комбинаторика - это сочетания, перестановки, размещения с повторением. А это еще задачи о лестницах, это еще последовательности де Брейна имеющие отношение к криптографии и вообще крипто-шифры. И есть задачи комбинаторики и теор.вер. где результат нельзя получить в виде формул - а только комбинаторным перебором с помощью компьютера. Но не ошибусь наверное, если скажу, что 95% всего современного потока студентов об этом представления не имеют.
Багоцкий Евгений Владимирович. вып.1969 В


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Трагедия Второй школы
СообщениеДобавлено: Ср ноя 20, 2013 10:48 am 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 7011
Уважаемый Евгений Владимирович, спасибо за подробное письмо. Многое хотелось бы обсудить, но сейчас о Вашем вопросе.
Цитата:
А что вы скажете про школу статистиков при биофаке МГУ - Беляеве и Соловьеве? Первый в начале 90-х уехал в США. Про 2-го не знаю.

Оба - сотрудники Б.В. Гнеденко.
"Школа статистиков при биофаке МГУ" - это, видимо, Межфакультетская лаборатория статистических методов А.Н. Колмогорова - или - после ее разгона в 1976 г. - один из ее остатков - лаборатория В.В. Налимова на биофаке.
Ю.К. Беляев уехал в Швецию (университет г. Упсала).
А.Д. Соловьев умер лет 15 назад.
На кафедре теории вероятностей мехмата продолжают работать специалисты по математической статистике Ю.Н. Тюрин и В.Н. Тутубалин.


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Трагедия Второй школы
СообщениеДобавлено: Сб ноя 23, 2013 10:40 am 
Не в сети

Зарегистрирован: Сб янв 19, 2013 6:59 am
Сообщений: 4
Александр Иванович. Попытался познакомиться с вами как с ученым, скачав вашу статью "О выборочном контроле по 2 альтернативным признакам". Когда-то я работал в ВНИИТ где приемочным контролем занимался С.И.Драбкин. Я этим не занимался, но в своей работе рассматривал интересную для меня модель надежности т.н. "зависимых отказов" .Т.е mxn цепь аккумуляторов.
Отказ типа К.З. приводит к увеличению тока ветви с отказавшим аккумулятором.
Интенсивность потока отказов зависит от количества пропущенного электричества, которое тем больше чем сильнее ток.
Сейчас мне интересен вопрос преподавания теории вероятностей.
В частности, стандартные курсы теор.вероятности не рассматривают или лишь чуть касаются вопросов приемочного контроля и надежности. Разумеется есть тип задач на т.н. схемную надежность. Задачи приемочного контроля даже по 1 альтернативному признаку не рассматриваются вообще.
По поводу марковских процессов, да- есть раздел по марковским цепям.(Хотя случайные процессы даже в таком виде уместно ли относить к теории вероятностей? В этой области
(я программист мне интересна задача об разорении игрока (Ширяев), -ее обобщения на игры и на
процессы гибели-размножения.
Интересуюсь также байесовыми сетями. Это направление так же выросло непосредственно из теории вероятностей? Хотелось бы увидеть если такое возможно простые учебные задачи на эту тему.


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Трагедия Второй школы
СообщениеДобавлено: Сб ноя 23, 2013 8:50 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 7011
Евгений Владимирович,
задачи статистического контроля рассмотрены в отдельных главах моих книг "Эконометрика", "Теория принятия решений" и др. Они имеются в открытом доступе в Интернете.

Наши Интернет-ресурсы: сайты с книгами и статьями в открытом доступе:
«Высокие статистические технологии» http://orlovs.pp.ru/ ,
«Лаборатория экономико-математических методов в контроллинге МГТУ им. Н.Э. Баумана» http://ibm.bmstu.ru/nil/biblio.html ,
еженедельник «Эконометрика» http://subscribe.ru/catalog/science.hum ... onometrika
Конкретные вопросы, связанные с нашей деятельностью, можно обсудить на форуме http://forum.orlovs.pp.ru/
Персональная страница на сайте МГТУ им.Н.Э. Баумана http://www.bmstu.ru/ps/~orlov/
Википедия: http://ru.wikipedia.org/ статья «Орлов, Александр Иванович (учёный)»


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Трагедия Второй школы
СообщениеДобавлено: Вс ноя 24, 2013 2:08 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Сб янв 19, 2013 6:59 am
Сообщений: 4
Александр Иванович. ЗА неимением вашего e-mail не имею возможности переслать вам копию письма, отправленного мною на кафедру теор.вероятностей МГУ. Привожу лишь фрагмент
----------------------------------------------------------------------------------------------
Из приведенного обзора видно, что все программы с большей или меньшей математической детализацией рассматривают классические вопросы теории т.е
пространство элементарных событий, элементы теории меры, определение вероятностей.
Дискретные и непрерывные с.в.
Типовые распределения.
Приближения биномиального распределения нормальным (теоремы Муавра-Лапласса) и Пуассоновским
В некоторых случаях большее или меньшее внимание уделяется характеристическим функциям
Законы больших чисел и центральная предельная теорема.
Ни в одном из изложенных курсов не отражены некоторые более сложные задачи комбинаторики и теории вероятности на мультиномиальные распределения (см.задачи Яндекс-школы).
По моим представлениям современная теория вероятностей выходит за рамки изложенного.
Это –марковские цепи. (Сказать процессы все таки рука не поворачивается, теория случайных процессов – отдельный курс) с задачами случайного блуждания, разорения игрока (Ширяев).
Теория массового обслуживания .
Теория надежности. Приемочный контроль и связанный теперь с этим контроль качества.
Наконец, байесовы сети – направление в экспертных системах основанное на теории вероятностей.
Для компьютерного моделирования важно умение генерировать случайные величины, законы ,плотности, потоки событий (в ТМО). Где все это отражено? В каких программах?


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Трагедия Второй школы
СообщениеДобавлено: Вс ноя 24, 2013 3:13 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 7011
Евгений Владимирович,
мой e-mail : prof-orlov@mail.ru (указан на сайте «Высокие статистические технологии» http://orlovs.pp.ru/) .
Интересно, каков ответ кафедры теории вероятностей на Ваше письмо?


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Трагедия Второй школы
СообщениеДобавлено: Вс ноя 24, 2013 4:20 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 7011
Текст упомянутого выше письма:

Обзор программ по курсу теории вероятностей.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Программа курса теории вероятностей для философского факультета МГУ
1.Пространство элементарных событий и определение вероятности.
Тема 1., Понятие случайного эксперимента. Элементарные события. Пространство элементарных событий.
События. Дискретное и непрерывное пространство элементарных событий.
Тема 2. Вероятности в дискретных пространствах, вероятности в непрерывных пространствах (плотность вероятности). Примеры. Вероятность и практика. Объективная (частотная) и субъективная
(персональная) вероятность.
Тема 3. Операции с событиями, связь с вероятностями (формулы сложения).
Независимые события, независимые случайные эксперименты. Испытания Бернулли.
Тема 4. Условные вероятности, формула умножения. Формула полной вероятности, формула Байеса.
2.Раздел II. Случайные величины.
Тема 1. Случайные эксперименты и случайные величины. Измерение вероятности: частота события как
приближенное значение вероятности. Дискретные случайные величины.
Биномиальное распределение, распределение Пуассона. Непрерывные случайные величины. Равномерное, показательное, нормальное распределения.
Тема 2. Преобразования случайных величин. Функции распределения. Математическое
ожидание и дисперсия случайной величины. Их свойства.
Тема 3. Совместные распределения двух или нескольких случайных величин случайных.
Маргинальные распределения. Независимые случайные величины. Математическое
ожидание и дисперсия суммы. Ковариация и корреляция.
Тема 4. Двумерное нормальное распределение. Условные распределение, математическое ожидание, дисперсия.
Раздел III. Предельные закономерности теории вероятностей
Тема 1. Закон больших чисел. Неравенство Чебышева. Теорема Бернулли, измерение
вероятности. Расчёт необходимого объёма случайной выборки. Теорема Чебышева.
Сходимость по вероятности.
Тема 2. Центральная предельная теорема. Теорема Муавра-Лапласа (интегральная). Классическая центральная предельная теорема. Теорема Пуассона для испытаний Бернулли.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Вопросы по теории вероятностей. программа ВМК
1. Определения алгебры, сигма-алгебры, сигма-алгебры порожденные классами мно- жеств; борелевсие-сигма-алгебры.
2. Пи-класс и дельта-ласс. теорема Серпинского.
3. Индикаторные функции. Связь между операциями над множествами и над их индикаторными функциями.
4. Общее вероятностное пространство, классическое вероятностное пространство.
5. Определение и свойства вероятности (вероятностной меры). Непрерывность веро- ятности сверху (снизу).
6. Условия, эквивалентные счетной аддитивности вероятности. Теорема о продолже- нии вероятности (без доказательства)
7. Определение вещественной случайной величины. Доказать, что сумма и разность двух случайных величин являются случайными величинами.
8. Определение вещественной случайной величины. Доказать, что произведение и частное, если знаменатель отличен от нуля, двух случайных величин являются случайными величинами.
9. Определение вещественной случайной величины. Доказать, что верхняя и нижняя точные грани последовательности случайных величин являются обобщенными случайными величинами.
10. Определение борелевской функции нескольких переменных. Борелевские функ- ции случайных величин. Положительная и отрицательная части случайной вели- чины суть случайные величины.
11. Дискретные случайные величины. Теорема о том, что каждая случайная вели чина является поточечным пределом некоторой последовательности случайных величин с конечным числом значений.
12. Условные вероятности. Формула полной вероятности. Формула Байеса.
13. Определение независимости двух и более событий. Эквивалентные определения.
14. Определение и основные свойства функции распределения случайных величин. Дискретные и абсолютно непрерывные функции распределения.
15. Определение и свойства математических ожиданий для дискретных случайных величин.
16. Общее определение математического ожидания и вывод основных свойств.
17. Формулы для вычисления математического ожидания функции случайной величины при условии, что случайная величина имеет плотность вероятностей.
18. Определение и основные свойства дисперсии случайной величины. Дисперсия суммы двух случайных величин.
19. Характеристическая функция случайной величины. Основные свойства: ограниченность, равномерная непрерывность.
20. Связь между производными характеристической функции и ее моментами.
21. Вычисление характеристических функций нормального, пуассоновского распределений, гамма распределения.
22. Неравенство Чебышева. Закон больших чисел Чебышева.
23. Закон больших чисел. Теорема Хинчина.
24. Первая теорема Хелли.
25. Вторая теорема Хелли.
26. Вторая обобщенная теорема Хелли.
27. Прямая и обратная теоремы непрерывности.
28. Центральная предельная теорема.
29. Сходимость по вероятности. Критерий сходимости по вероятности.
30. Сходимость почти всюду. Критерий сходимости почти всюду.
31. Виды сходимостей последовательностей случайных величин. Связь между видами сходимости.
32. Формула свертки для плотностей вероятностей.

[1] Б.В. Гнеденко. Курс теории вероятностей. М.: УРСС, 2005. [2] А.Н. Ширяев. Вероятнсть-I. М: МЦНМ, 2004.
программа школы
7 класс
Представление данных в таблицах и диаграммах – 6 часов
Описательная статистика и случайная изменчивость – 5 часов
Введение в теорию вероятностей – 4 часа
Повторение – 3 часа
8 класс
События и вероятности – 5 часов
Элементы комбинаторики – 6 часов
Испытания Бернулли – 4 часа
Повторение – 3 часа
9 класс
Геометрическая вероятность – 2 часа
Случайные величины – 7 часов
Закон больших чисел – 2 часа
Бином Ньютона, треугольник Паскаля – 3 часа
Повторение – 3 часа
---------------------------------------------------------------------------------------------------------
Основы теории вероятностей и стохастических процессов» МФТИ А.А. Натан,О.Г. Горбачев, С.А. Гуз,
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Интуитивные предпосылки теории вероятностей. Множество элементарных исходов опыта, событие. Классическое и статистическое определение вероятности. Математическое определение вероятности. Алгебра и сигма-алгебра событий. Аксиомы теории вероятностей и следствия из них. Вероятностное пространство.
Теорема непрерывности вероятности. Теорема сложения вероятностей. Зависимые и независимые события. Условная вероятность события. Формула полной вероятности. Формула Байеса.
Случайная величина как измеримая функция. Функция распределения случайной величины. Дискретные и непрерывные случайные величины. Плотность распределения вероятностей.
Конкретные распределения случайных величин. Схема Бернулли, геометрическое и биномиальное распределение. Простейший поток событий и распределение Пуассона. Показательное, равномерное, нормальное, log-нормальное и отрицательно-биномиальное распределения. Бета-распределение и гамма-распределение.
Случайный вектор. Функция распределения случайного вектора. Зависимые и независимые случайные величины, условные законы распределения. Функции случайных величин. Невырожденное функциональное преобразование случайного вектора.
Интеграл Стилтьеса. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины. Моменты случайной величины. Неравенство Ляпунова. Условное математическое ожидание. Корреляционная матрица случайного вектора. Коэффициент корреляции двух случайных величин.
Характеристическая функция и ее свойства. Связь моментов случайной величины с ее характеристической функцией. Разложение характеристической функции в ряд.
Сходимость последовательностей случайных величин с вероятностью единица (почти наверное), в среднем квадратичном, по вероятности, по распределению. Соотношение между различными типами сходимости.
Неравенство Чебышева. Закон больших чисел. Критерий Колмогорова. Теоремы Хинчина и Чебышева. Леммы Бореля-Кантелли. Усиленный закон больших чисел. Теорема Колмогорова и Бореля. Оценивание скорости сходимости частоты к вероятности в схеме Бернулли.
Интегральная и локальная теоремы Myавра-Лапласа. Дискретная поправка. Теорема Линдберга. Центральная предельная теорема для одинаково распределенных случайных величин. Условие Ляпунова. Теорема Гливенко.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
ПРОГРАММА*
кандидатского экзамена по специальности
01.01.05 «Теория вероятностей и математическая статистика»
по физико-математическим наукам.
I. Вероятностные меры
1. Алгебры и сигма-алгебры [1, гл. 2, §2.1]. Конечные и бесконечные измеримые пространства. Теорема Каратеодори о продолжении мер [2, §10-13].
2. Примеры наиболее важных для теории вероятностей измеримых пространств. R, R1, Rn, R [1, гл. 2, §2.2-2.4)].
3. Построение вероятност меры в R. Теорема Колмогорова [1, гл. 2, §3]. Схема Бернулли с бесконечным числом испытаний [1, гл. 2, §1]. Гауссовские последов=ти [1, гл. 2, §13].
4. Вероятностное пространство. Аксиоматика Колмогорова [1, гл. 2, §1].
5. Измеримые функции [1, гл. 2, §4]. Равномерная сходимость, сходимость почти всюду и сходимость по мере [1, гл. 2, §10; 9].
6. Определение интеграла Лебега и его связь с интегралом Лебега-Стилтьеса в R1 [1, гл. 2, §6.1-6.4, §6.9, §6.11].
7. Мера, определяемая с помощью интеграла Лебега [1, гл. 2, §6.8]. Производная Радона-Никодима [2, §28-31].
8. Произведения мер. Теорема Фубини [1, гл. 2, §6.10].
9. Пространства L1 и L2 и их характеристики [1, гл.2, §10-11].
10. Сходимость в среднем [1, гл. 2, §10.1]. Ортогональность или некоррелированность случайных величин [1, гл. 2, §11.1-11.2]. Проекция случайной величины на подпространство, порожденное другими случайными величинами. Процесс ортогонализации Грама-Шмидта [1, гл. 2, §11.3-11.4].
11. Независимости событий и сигма-алгебр [1, гл. 1, §3.4; гл. 2, §2, лемма 4]. Условные вероятности и условные математические ожидания [1, гл. 2, §7.1-7.7].
II. Случайные величины и распределения в Rn
1. Определение и основные свойства функции распределения [1, гл. 2, §3.1] и характеристической функции случайных величин [1, гл. 2, §12.1-12.3]. Формулы обращения [1, гл. 2, §12.5], равенство Парсеваля. Теорема непрерывности [1, гл. 3, §3.2].
2. Центральная предельная теорема [1, гл. 3, §4.1-4.2]. Теорема Берри-Эссеена [1, гл. 3, §11; 3, т. 2, гл. 16, §3, §5].
3. Безгранично делимые распределения: определение, свойства, примеры. Представление Леви-Хинчина логарифма характеристической функции безгранично делимого закона (без доказательства) [1, гл. 3, §6; 11; 12, гл. 2].
4. Вероятности больших уклонений сумм независимых случайных величин [4, гл. 8, §8].
III. Последовательности случайных величин
1. Закон "нуля или единицы". Теоремы Бореля и Колмогорова [1, гл. 4, §1.1-1.3].
2. Усиленный закон больших чисел для независимых случайных величин. Теоремы Колмогорова [1, гл. 4, §2.1, §3].
3. Закон повторного логарифма для сумм независимых случайных величин [1, гл. 4, §4].
4. Стационарность и эргодичность случайных последовательностей. Теорема Биркгофа-Хинчина [1, гл. 5].
IV. Случайные процессы. Распределения в функциональных пространствах
1. Слабая сходимость, относительная компактность и плотность семейства вероятностных мер [1, гл. 3, §1.3-1.4, §2; 5, приложение 2].
2. Непрерывность и дифференцируемость случайной функции [6, §2.1; 7, гл. 4].
3. Процессы с независимыми приращениями [5, гл. 2, §1]. Пуассоновс процесс и его свойства [5, гл. 2, §2, гл. 6, §9]. Винеровский процесс и свойства его траекторий [5, гл. 2, §3, гл. 3].
4. Теорема Колмогорова о существовании непрерывной модификации случайного процесса (с доказательством) [6, §5.2].
5. Стохастический интеграл от неслучайной функции и его основные свойства [5, гл. 7, §1-7; 6, §2.2]. Спектральное представление стационарного в широком смысле процесса и его корреляционной функции [5, гл. 7, §8-12]. Теорема Бохнера-Хинчина [5, приложение 4].
6. Линейные преобразования стационарных процессов, интегрирование и дифференцирование [6, §4.2.3а]. Линейное прогнозирование [5, гл. 7, §15-20].
7. Гауссовские процессы. Теорема о существовании гауссовского процесса с заданной корреляционной функцией [5, гл. 2, §4-6].
V. Некоторые виды зависимости
1. Мартингалы и полумартингалы, теоремы об остановленном мартингале [5, гл. 4, §1-8]. Тождество Вальда [1, гл. 7, §2.1-2.3].
2. Теоремы о сходимости мартингалов [1, гл. 7, §4.1-4.3].
3. Цепи Маркова (с дискретным временем) [1, гл. 8, §1.1-1.2, §1.5-1.8], классификация состояний [1, гл. 8, §4-5], условия эргодичности [1, гл. 7, §6-7].
4. Процессы рождения и гибели: определение, условия эргодичности, предельные распределения, примеры [3, т.1, гл. 17].
5. Ветвящиеся процессы (с дискретным временем и одним типом частиц): определ, условия вырождения, предельные теоремы для числа частиц [5, гл. 4, §15; 10, гл. 8, §36; 13, гл. 1].
6. Cкачкообразные процессы [3, т. 2, гл. 10, §3; 7, гл. 7].
7. Марковские процессы [5, гл. 6, §1-3, §5-12] и полугруппы [6, §10.1.1-10.1.5]. Уравнения Колмогорова [6, §11].
VI. Стохастические уравнения и диффузионные процессы
1. Стохастический интеграл [5, гл. 8, §1-11; 6, §12.1]. Формула Ито [6, §12.2].
2. Существование и единственность решений стохастических дифференциальных уравнений [5, гл. 8, §15-17].
3. Исследование распределений функционалов от диффузионных процессов с помощью дифференциальных уравнений [7, гл. 8, §4].
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
Из приведенного обзора видно, что все программы с большей или меньшей математической детализацией рассматривают классические вопросы теории, т.е.:
-пространство элементарных событий, элементы теории меры, определение вероятностей.
-Дискретные и непрерывные с.в.
-Типовые распределения.
-Приближения биномиального распределения нормальным (теоремы Муавра-Лапласса) и Пуассоновским
-Законы больших чисел и центральная предельная теорема.
В некоторых случаях большее или меньшее внимание уделяется характеристическим функциям
программа кандидатского экзамена по теор.вер составлена на сильном математическом уровне и несомненно полезна для совершенствования знаний в области теории вероятностей.
Недостатки
Ни в одном из изложенных курсов не отражены некоторые более сложные задачи комбинаторики и теории вероятностей, касающиеся мультиномиальных распределений (см.задачи Яндекс-школы).
По моим представлениям современная теория вероятностей выходит за рамки изложенного.
Это –марковские цепи. (Сказать процессы все-таки рука не поворачивается, теория случайных процессов – отдельный курс) с задачами случайного блуждания, разорения игрока (Ширяев).
(Исключение - Марковские цепи и случайные процессы в рамках теории вероятностей рассматривает только программа кандидатского экзамена по теор.вер)
-Теория массового обслуживания .
-Теория надежности. Приемочный контроль и связанный теперь с этим контроль качества.
- байесовы сети – направление в экспертных системах основанное на теории вероятностей.
-статмоделирование. (не только задач статистики но и теории вероятностей) Для компьютерного моделирования важно умение генерировать случайные величины, законы ,плотности, потоки событий (в ТМО). Где все это отражено? В каких программах?


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Трагедия Второй школы
СообщениеДобавлено: Вс ноя 24, 2013 4:23 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 7011
Хотя я кончал кафедру теории вероятностей и математической статистики мехмата МГУ им. М.В. Ломоносова (в 1971 г.), но никто нам не рассказал про метод наименьших квадратов, разработанный Гауссом в 1794 г. Пришлось самому разбираться.


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Трагедия Второй школы
СообщениеДобавлено: Пн ноя 25, 2013 7:02 am 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 7011
Зато я трижды изучал теорию измеримых функций и интеграла Лебега, в трех обязательных курсах.

Полезно напомнить, что теория измеримых функций и интеграла Лебега - внутриматематическая теория, для прикладных исследований не нужна. Хотя бы потому, что все модели реальных явлений можно строить на основе конечных множеств, для которых все подмножества измеримы, а интегралы сводятся к суммам.
В то время как метод наименьших квадратов - один из основных методов прикладной статистики. Знакомство с ним необходимо каждому, кто занимается обработкой данных.

Естественно, никто не рассказывал студентам про теорию массового обслуживания и теорию надежности.

Вывод ясен - обучение на мехмате плохо спланировано и оторвано от жизни. Признать это и исправить ситуацию преподавателям мехмата мешает гонор - как же, их факультет самый-самый лучший по преподаванию математики.


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Трагедия Второй школы
СообщениеДобавлено: Вт авг 18, 2015 8:06 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 7011
Любопытно, что из всех выпускников Второй школы. видимо, именно я внес наибольший вклад в математику. По всяком случае, если судить по числу цитирований (сделайте запрос в РИНЦ http://elibrary.ru/authors.asp по тематике "математика").


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Трагедия Второй школы
СообщениеДобавлено: Пт авг 28, 2015 4:51 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 7011
Из книги "Полвека в мире формул". Текст несколько дополнен по сравнению с исходным, с которого начинается эта тема.

Приложение 1.

Трагедия Второй школы

На начальном этапе жизненного пути (1964-1977) большую роль в моей жизни сыграла Вторая школа. Сначала я в ней учился (1964-1966), потом преподавал (1966-1970), много лет (1968-1977) работал в Вечерней математической школе, тесно связанной со Второй школой. Об этом рассказано в разделах «Основные вехи профессионального пути» и «Внеклассная математика» моей книги «В мире формул».
О Второй школе рассказали ее преподаватели и ученики:

Записки о Второй школе (Групповой портрет во второшкольном интерьере). Составители Георгий Ефремов (Юра Збарский), Александр Ковальджи. – М.: Типография «Новости», 2006. – 640 с. + 32 с. илл. (http://ilib.mccme.ru/2/ ).

И я скажу несколько слов.
Две стороны было у Второй школы.
Первая. Она готовила способных детей для карьеры научных работников – математиков и физиков. Потому – физматшкола.
Вторая. Сильна была гуманитарным блоком антисоветской направленности.
С этого и начнем. В «Записках о Второй школе» постоянно отмечается удивительное умение учителей-гуманитариев показывать советской власти фигу в кармане. Этим и отличалась Вторая школа среди других школ. Сам по себе высокий уровень преподавания гуманитарных дисциплин был не редкостью. Например, в 110 школе, где я учился до Второй, он был не ниже. Во всякой случае, из моего класса в 110 школе вышли известные журналисты, поэты и художники.
Талантливо внушали будущей научной элите антисоветские настроения. Причем не менее талантливо учили лицемерить. Фига в кармане. Во всяком случае, арестов было мало. Вот меня арестовывали за участие в демократическом движении. Гораздо больше пострадал учитель второй школы Валерий Сендеров. Заметьте, математик, не гуманитарий.
Каков же итог? Тактическая победа в 1991 г. демократов и реформаторов. СССР развалили. И сейчас, в 2014 г., РФ еще не дотягивает до уровня РСФСР по всем макроэкономическим показателям. Не говоря об остальных частях бывшего СССР. А другие страны эти годы шли вперед. Особенно Китай впечатляет – рост в 7 раз за эти годы. Догонять придется – сколько лет? По моей оценке как экономиста, победа демократов и реформаторов эквивалентна потере не менее 35-40 лет. Труд моего поколения выброшен на свалку истории. Экономическое состоянии страны и ее граждан – на уровне тех лет, когда я закончил Вторую школу (1966).
Но ни тени раскаяния в «Записках о Второй школе». Что, все такие глупые, не понимают, до чего страну довели демократы и реформаторы? Скорее радуются, что хорошо устроились в разных заграницах. Или здесь. Торжество аморальности – вот результат усилий гуманитариев Второй школы.
Из 18 моих одноклассников, о которых у меня есть сведения, 7 сейчас в России, 2 умерли, а вторая половина – 9 – за рубежом: 6 в США, 2 в Израиле, 1 в Германии. Если взять не один класс, а поток Е.Б. Дынкина в целом (три класса), то из 58, о ком есть сведения, 36 в России, 4 умерли, а 18 – за рубежом: 13 в США, 3 в Израиле, 1 в Германии, 1 – в Великобритании.
Я искренне сожалею о том, что боролся против советской власти. Каюсь. Слава Богу, что сделал мало. И власть была ко мне снисходительной. Всего лишь – в аспирантуру на мехмате не взяли. И слава Богу, что не стал профессиональным «чистым математиком»!
А теперь перейдем к итогам профессиональной подготовки. Все-таки речь об одной из самых известных физматшкол страны. И здесь ситуация аналогична – тактическая победа и стратегическое поражение. Действительно, выпускники Второй школы в своем большинстве стали профессиональными научными работниками, многие – докторами наук, профессорами, членами академий. Тактический успех несомненен.
Мне несомненен, исходя из моей интуитивной оценки. А вот сводки по Второй школе в целом нет. Каковы результаты ее работы? Неизвестно. Казалось бы, естественно свести вместе сведения о выпускниках и предъявить их общественности. Этим могли бы заняться нынешние ученики во главе с учителями. Ведь по каждому году выпуска, по каждому классу есть к кому обратиться. Если же не подвести итоги, то снова и снова будут возникать вопросы о целесообразности создания физматшкол.
Основные аргументы против физматшкол таковы.
1. Способных детей собирают вместе, лишая интеллектуальных лидеров их прежние классы. Как следствие, происходит дифференциация уровня образования (нарушается равенство прав на образование) и, более того, снижение среднего уровня.
2. Выпускники физматшкол приходят в вузы, владея основным материалом 1-2 курсов, а потому на этих курсах не приобретают навыка систематической учебы. В результате не справляются с нагрузкой на средних и старших курсах, по крайней мере теряют преимущество по сравнению с выпускниками обычных школ.
3. У подростков наблюдается большой разброс моментов начала интеллектуального подъема. Поэтому отбор тех, у кого такой подъем начался рано, лишь создает впечатление об их больших интеллектуальных возможностях в будущем. Короче, вундеркинды, вырастая, становятся обычными людьми.
4. Учеба в элитном учебном заведении отрицательно влияет на моральный облик, воспитывая кастовое сознание и пренебрежение к тем, кто не входит в элиту.
Насколько справедливы эти аргументы? Ответ мог бы быть дан лишь в результате прослеживания профессионального пути многих выпускников. Представляется очевидным, что многие внесли вклад в чистую науку.
В газете «Московские новости» от 23 января 2012 г. помещен список известных выпускников лицея «Вторая школа». Перечислены академик и три члена-корреспондента РАН, ряд профессоров и бизнесменов (http://mn.ru/schools/20120123/309444143.html). Но опять – отдельные примеры, но не суммарная оценка.

Только вот что-то не слышно о практической пользе от работ выпускников Второй школы. И настораживает, что в «Записках о Второй школе» почти не представлены наиболее зрелые «плоды» физматшколы – доктора физико-математических наук. Во всяком случае, в «Библиографических справках» я увидел сведения лишь об одном математике (Г.Б. Шабат) и одном физике (А.Д. Смилга), окончивших Вторую школу и получивших признание профессионалов в виде дипломов докторов физико-математических наук. Причем их родители – тоже доктора физико-математических наук, так что не вполне ясна роль физматшколы в их жизни (возможно, основным является влияние родителей). И только один из них – А.Д. Смилга – автор «Записок». Констатируем, что мнения выпускников Второй школы, ставших ведущими профессионалами (докторами наук) в математике и физике, остались нам неизвестными.
Боюсь, что причина этого странного явления – в глубоком разочаровании выпускников в той науке, куда нас втолкнули создатели Второй физматшколы. Вот пример, наглядно демонстрирующий разочарование.
На форуме моего личного сайта 9 января 2006 г. разместил тему с провокационным названием «Есть ли польза от академиков?» (viewtopic.php?t=270). Начало темы таково: «Проведем мысленный эксперимент. Представим себе, что все перечисленные ниже математики (следуют 64 фамилии), входящие в Отделение математики РАН, 30 лет назад исчезли. Что изменилось бы? Конечно, изменилась бы судьба их семей, учеников и сотрудников. А вот для Вас, читатель, что изменилось бы?» На 9 января 2014 г. у темы – 16406 просмотров. Но ни один из читателей не привел ни одного свидетельства того, что профессиональные (т.е. научные математические) работы хотя бы одного из академиков-математиков оказались бы полезны в его (читателя) деятельности. Короче, оказалось, что научные работы нынешних членов отделения математики РАН никому из посетителей форума не нужны (ситуацию с физиками не изучал).
Печально это осознавать. В этом и состоит стратегическое поражение Второй физматшколы – она талантливо направила способных детей в никуда.
Трагедия Второй школы – это и моя личная трагедия. Хотя мне самому удалось частично преодолеть обе вредные тенденции. От оппозиции советскому режиму я перешел к противостоянию демократам и реформаторам. А от чистой математики – к применению математических методов исследования в тех или иных предметных областях (что, конечно, неотделимо от развития таких методов). И в возможности этих переходов – тоже заслуга Второй школы…
Поэтому трагедию Второй школы можно назвать оптимистической.

А.И. Орлов

2014-01-09

Неудачный фильм о Второй школе http://www.youtube.com/watch?v=v2w-0I-bjjQ


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Трагедия Второй школы
СообщениеДобавлено: Вт сен 08, 2015 6:43 am 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 7011
Обсуждение фильма http://trv-science.ru/2015/08/25/vtoray ... stvennaya/


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Трагедия Второй школы
СообщениеДобавлено: Пт янв 08, 2016 9:26 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 7011
Фильм неудачен. Значение Второй школы - в том, что ведущие математики страны ввели нас в свою науку. После двух лет в потоке Дынкина пять лет на мехмате - тусклое время. А фильм - про группу диссидентствующих гуманитариев - учителей. Сознательный обман зрителей.


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Трагедия Второй школы
СообщениеДобавлено: Сб июн 11, 2016 11:24 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 7011
Больше задач, хороших и разных


19 мая 2016 года зам. директора по науке «Второй школы», директору Вечерней многопредметной школы (ВМШ) замечательному учителю математики Александру Кирилловичу Ковальджи исполнилось 60 лет. Он выпускник этой школы 1973 года и работает там уже почти 20 лет, с 1997 года. Публикуем поздравления его коллег.

Александр Шень, выпускник «Второй школы» (1974), ст. науч. сотр. Лаборатории теории передачи информации и управления ИППИ РАН, научный сотрудник LIRMM CNRS (Франция, Монпелье):

Александра Кирилловича (тогда Сашу) я помню со времен ВМШ (Вечерней математической школы) во «Второй школе», а желтые бумажки с условиями задач, напечатанные на ротаторе, где-то должны у меня быть до сих пор — там было много хороших задач. (Наверное, мало кто помнит, что такое ротатор: в восковой пленке пишущая машинка без ленты пробивала дырки, и потом через них шла краска с барабана на оттиски.)

Когда мы, тогда преподаватели 57-й школы, одного своего бывшего школьника показывали Ковальджи на предмет возможности приема его во «Вторую школу», Александр Кириллович подверг его какому-то психологическому тесту, велел что-то нарисовать и потом из этого сделал выводы (наверное, правильные, но этот подход меня тогда очень удивил и даже позабавил…)

Здорово, что он продолжает традиции «Второй школы» до сих пор — и, надеюсь, это надолго…

Алексей Канель-Белов, выпускник «Второй школы» (1980), федеральный профессор математики МФТИ, профессор Университета им. Бар-Илана (Израиль):

Мы познакомились с Александром Кирилловичем в далеком 1978 году. Я был старшеклассником, которому предложили в качестве общественной работы вести кружок, а он, кажется, в 1980 году стал директором Вечерней математической школы при ММО. (Предыдущим директором был тоже замечательный педагог Д. В. Андреев, который впоследствии отвечал за математическую часть в системе «Авангард»; среди его воспитанников был, в частности, В. А. Тиморин, ныне декан математического факультета ВШЭ. Перед Андреевым был В. Н. Крупский, перед ним — А. В. Парамонов.)

Традиции ВМШ заложил Евгений Борисович Дынкин, который и был первым директором. Среди этих традиций — заочный конкурс, празднование Нового года, аукцион «Кот в мешке», привлечение старшеклассников и воспитание будущих преподавателей и др. Среди преподавателей в 1980 году был Александр Разборов, тогда школьник, ныне член-корреспондент РАН, профессор Чикагского университета. Мне представляется необходимым собрать летопись ВМШ. На мой взгляд, драгоценное педагогическое и организационное наследие Е. Б. Дынкина не менее ценно, чем его вклад в математику.

В 1980-е годы человеческим центром ВМШ при ММО был Саша Ковальджи (в начале 1980-х там был В. Батырев, в середине-конце десятилетия компания состояла кроме Александра из покойного Дмитрия Дерягина, Дмитрия Аблова, Григория Кондакова, Юрия Бурмана, Константина Игнатьева, Александра Шапиро, Николая Келлина и меня), затем случился перерыв — несколько лет он был секретарем у Анастасии Ивановны Цветаевой, с которой меня познакомил.

В 1990-е годы он вернулся в мат-школьную деятельность, в критический момент стал директором «Второй школы», что, возможно, тогда ее спасло (но это только моя личная точка зрения). Одним из замечательных дел, осуществленных Сашей, была канонизация правил математического боя. В свое время существовала московская и ленинградская версия правил, и споры о судействе в Кировской летней многопредметной школе напоминали религиозные войны. Создание канонической версии, с которой все более-менее пусть с оговорками, но согласились, — безусловная заслуга Саши.

Я знал его и в работе над книгами и видел его любовь к отработке деталей [1]. Сейчас Саша принимает активное участие как в жизни «Второй школы», так и в общественной деятельности. Мы недавно написали с ним статью о достоинствах и недостатках листковой системы [2]. Желаю ему здоровья и дальнейших творческих успехов!

1. Одна из наиболее известных: Канель-Белов А.Я., Ковальджи А.К. Как решают нестандартные задачи. http://www.mccme.ru/free-books/olymp/KanKov.pdf

2. mccme.ru/free-books/matpros/pdf/mp-19-kk.pdf

http://trv-science.ru/2016/05/31/bolshe ... i-raznykh/

Комментарий:
Александр Иванович Орлов:
05.06.2016 в 13:48

Поздравляю Александра Кирилловича с юбилеем! Здоровья, счастья, творческих достижений!

Мне тоже представляется необходимым собрать летопись ВМШ. Работать в ВМШ я начал в 1965 г., десятиклассником Второй школы вел группу F семиклассников, а в 1970 — 1977 гг. был директором Вечерней математической школы при Московском математическом обществе. Потом директором был А.В. Парамонов.


Вернуться наверх
 Профиль  
 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 28 ] 

Часовой пояс: UTC + 3 часа


Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
Русская поддержка phpBB