Высокие статистические технологии

Вопросы к экзамену по курсу проф. А.И.Орлова «Прикладная статистика»
(осень 2006/7 уч. г., гр. ИБМ2-51, ИБМ3-51, ИБМ3-52, ИБМ4-51, ИБМ6-51)
с разбивкой по прочитанным лекциям

Лекция 1 (01-09-06)
1. Необходимость выборочных исследований. Построение выборочной функции ожидаемого спроса и расчет оптимальной розничной цены при заданной оптовой цене (издержках). Анкетное исследование (на примере маркетингового исследования потребителей растворимого кофе). Различные виды формулировок вопросов (открытый, закрытый, полузакрытый вопросы), их достоинства и недостатки.

Лекция 2 (08-09-06)
Биномиальная и гипергеометрическая модели выборки, их близость в случае большого объема генеральной совокупности по сравнению с выборкой.
2. Асимптотическое распределение выборочной доли (в случае ответов типа "да" - "нет"). Интервальное оценивание доли и метод проверки гипотезы о равенстве долей.

Лекция 3 (15-09-06)
3. Различные формулировки гипотезы однородности двух выборок. Критерий Крамера-Уэлча для проверки равенства математических ожиданий.
4. Гипотеза однородности двух независимых выборок. Расчет статистики двухвыборочного критерия Вилкоксона (Манна-Уитни). Принятие решения (при проверке гипотезы однородности) на основе асимптотической нормальности статистики критерия Вилкоксона.

Лекция 4 (22-09-06)
5. Метод наименьших квадратов для линейной прогностической функции. Подход к оцениванию параметров. Критерий правильности расчетов. Оценка остаточной дисперсии. Точечный и интервальный прогноз.
6. Метод наименьших квадратов для модели, линейной по параметрам. Оценивание коэффициентов многочлена. Преобразования переменных. Случай нескольких независимых переменных (регрессоров). Оценивание параметров функции Кобба-Дугласа.

Лекция 5 (29-09-06)
7. Оценка остаточной дисперсии - критерий качества эконометрической модели (при фиксированном числе оцениваемых параметров). Коррекция на число параметров. Типовое поведение остаточной дисперсии при расширении множества регрессоров. Оценка степени полинома и описание асимптотического поведения этой оценки (геометрическим распределением со сдвигом).

Лекция 6 (06-10-06)
8. Инфляция как рост цен. Разброс цен во времени и пространстве. Потребительские корзины. Определение индекса инфляции. Расчет индекса инфляции. Теорема умножения и Средний индекс (темп) инфляции.

Лекция 7 (13-10-06)
Теоремы умножения и сложения для индекса инфляции. Виды инфляции: спроса, издержек, административная.
9. Применения индекса инфляции. Приведение к сопоставимым ценам. Прожиточный минимум. Вклады в банки и кредиты. Курс доллара в сопоставимых ценах.

Лекция 8 (20-10-06)
Международные сопоставления на основе паритета покупательной способности. Инфляция и бухгалтерская отчетность. Инфляция и стоимость основных фондов предприятия.
10. Примеры процедур экспертного оценивания. Их использование в соревнованиях, при выборе, распределении финансирования. Военный Совет в Филях (1812 год). Метод Дельфи и послевоенное развитие экспертных технологий. Экспертные оценки на современном этапе. Экологические экспертизы.

Лекция 9 (27-10-06)
Метод Дельфи. Мозговой штурм.
11. Основные стадии проведения экспертного исследования.
12. Формирование целей экспертного исследования (сбор информации для ЛПР и/или подготовка проекта решения для ЛПР и др.). Роль диссидентов.
13. Формирование состава экспертной комиссии: методы списков (реестров), "снежного кома", самооценки, взаимооценки. Проблема априорных предпочтений экспертов.

Лекция 10 (03-11-06)
14. Различные варианты организации экспертного исследования, различающиеся по числу туров (один, несколько, не фиксировано), порядку вовлечения экспертов (одновременно, последовательно), способу учета мнений (с весами, без весов), организации общения экспертов (без общения, заочное, очное с ограничениями ("мозговой штурм", Совет в Филях) или без ограничений).
15. Нахождение итогового мнения экспертов: методы средних арифметических и медиан рангов.
16. Основные понятия (репрезентативной) теории измерений. Определения, примеры, группы допустимых преобразований для шкал наименований.

Лекция 11 (10-11-06)
17. Основные понятия (репрезентативной) теории измерений. Определения, примеры, группы допустимых преобразований для шкал порядка, интервалов, отношений, абсолютной. Требование устойчивости статистических выводов относительно допустимых преобразований шкал. Недопустимость использования среднего арифметического для данных, измеренных в порядковой шкале.
18. Различные виды средних. Пример с распределением доходов. Степенные средние. Структурные средние. Средние по Коши. Средние по Колмогорову.

Лекция 12 (17-11-06)
19. Описание средних, результат сравнения которых устойчив в порядковой шкале, в шкалах интервалов и отношений.
20. Построение согласующей ранжировки.
21. Бинарные отношения. Их свойства: рефлексивность, симметричность, транзитивность. Отношения эквивалентности, кластеризованные ранжировки.

Лекция 13 (24-11-06)
Отношения толерантности. Описание бинарных отношений матрицами из 0 и 1. Расстояние Кемени. D-метрика. Расстояния между множествами – мера симметрической разности и D-метрика. Медиана Кемени.

Лекция 14 (01-12-06)
22. Оптимизационный подход к определению средних величин. Примеры: математическое ожидание и среднее арифметическое, выборочная и теоретическая медианы, медиана Кемени, среднее множество. (Нахождение медианы Кемени на основе матрицы попарных расстояний между элементами множества возможных ответов экспертов – на семинарских занятиях.)
23. Эмпирические и теоретические средние в пространствах произвольной природы.

Лекция 15 (08-12-06)
Законы больших чисел для нечисловых данных и их интерпретация в терминах теории экспертного опроса.
24. Динамика основных макроэкономических показателей России и мира.

Лекция 16 (15-12-06)
25. Метод сценариев экспертного прогнозирования. Прогнозирование развития народного хозяйства России в условиях «открытой торговли».
26. Принятие решений в условиях неопределенности.

Основная литература

1. Орлов А.И. Эконометрика. Учебник для вузов. – М.: Экзамен, 2002, 2003, 2004. – 576 с. – Главы 2, 3, 4, 5, 7, 8, 12. ( http://orlovs.pp.ru/econ.php )
2. Орлов А.И. Прикладная статистика. Учебник. - М.: Экзамен, 2006. - 671 с. ( http://orlovs.pp.ru/stat.php#k1 ).
3. Орлов А.И. Теория принятия решений. Учебник. - М.: Экзамен, 2006. – 576 с. ( http://orlovs.pp.ru/stat.php#k5 )
4. Орлов А.И. Принятие решений. Теория и методы разработки управленческих решений. - М.: ИКЦ "МарТ"; Ростов н/Д: Издательский центр "МарТ", 2005. - 496 с. (сокращенный вариант учебника №3)
5. Материалы сайта http://orlovs.pp.ru/, в том числе статьи к вопросам № 24 ( http://orlovs.pp.ru/econ.php#e3p7 ) и № 25 ( http://orlovs.pp.ru/main.php#mainrin ).