Математические модели макроэкономики
ФН11-72Б
Пятница, 13.50 - 15.25 и 15.40 - 17.15, ауд.925л
Занятие 1 (07 сентября 2018). Тема: "Основы экономики".
1. Почему надо разобраться в основах? Что такое экономика. Аристотель. Роман Даниеля Дефо «Робинзон Крузо». "Таинственный остров" Ж. Верна. Хрематистика.
Дальнейшее развитие. Появление и уход рыночной экономики.
2. Определения рыночной экономики. Спрос и предложение. Эволюция понятия денег. Банки. Денежный мультипликатор. Потребление не безгранично. Пределы роста.
Нет свободе торговли. Глобализм не нужен.
3. Солидарная информационная экономика. Показатели экономического развития: ВВП, национальный доход, "зеленый" ВВП, индекс человеческого развития и др.
Занятие 2 (14 сентября 2018 г.) Тема: Моделирование динамики экономики
4. Двухсекторная модель экономики (см. следующее сообщение).
5. Экспоненциальный рост экономики.
6. Уравнение количественной теории денег.
Контрольная работа 1. Ограниченность ресурсов и экспоненциальный рост экономики.
Занятие 3 (21 сентября 2018 г.) Тема: Мультипликатор Кейнса и нечеткие множества
7. Составляющие ВВП.
8. Мультипликатор Кейнса
9. Понятие нечеткого множества
10. Алгебра нечетких множеств
Занятия 28 сентября и 05 октября 2018 г. отменены.
Занятие 4 (12 октября 2018 г.)
Тема: Нечеткость и интервальность
11. Понятие случайного множества. Распределения случайных множеств. Вероятность накрытия.
12. Сведение теории нечетких множеств к теории случайных множеств.
13. Погрешности измерения и интервальные данные. Операции над интервальными числами.
Контрольная работа 2. Нечеткость и интервальность (начало).
Занятие 5 (19 октября 2018 г.)
Тема: Нечеткость и интервальность
14. Основная модель статистики интервальных данных. Понятие нотны - максимально возможного отклонения, вызванного интервальностью статистических данных. Расчет асимптотической нотны (для малой абсолютной погрешности и малой относительной погрешности).
15. Основные результаты статистики интервальных данных. Рациональный объем выборки.
16. Расчет асимптотической нотны, рационального объема выборки и доверительных интервалов при оценивании математического ожидания. Расчет асимптотической нотны для выборочной дисперсии. Расчет рационального объема выборки и доверительных интервалов при оценивании дисперсии.
17. Инвестиционные проекты и сравнение потоков платежей.
Контрольная работа 2. Нечеткость и интервальность (окончание).
Занятие 6 (26 октября 2018 г.)
Тема: Инвестиционные проекты и статистика интервальных данных
18. Инвестиционные проекты и сравнение потоков платежей. Чистая текущая стоимость NPV – характеристика финансового потока, и другие показатели эффективности инвестиционных проектов. Необходимость изучения устойчивости (чувствительности) выводов по отношению к отклонениям коэффициентов дисконтирования и величин платежей. Влияние интервальности дисконт-факторов на величину NPV. Алгоритм расчета погрешности NPV.
Контрольная работа 3. Расчет погрешности NPV.
Занятие 7 (2 ноября 2018 г.)
Тема: История и структура статистической науки
19. Краткая история статистических методов. Четвертая книга Моисеева. Методологическая несостоятельность Росстата. Чичиков. Реформы Александра Второго. "Развитие капитализма в России".
20. Четыре этапа развития статистики (описательная, параметрическая, непараметрическая, нечисловая). Раздел "Математические методы исследования" журнала "Заводская лаборатория. Диагностика материалов".
21. Структура современной статистики.
22. Отрицательная роль Всесоюзного совещания 1954 г. Прикладная статистика. Всесоюзная статистическая ассоциация.
23. Внутреннее деление статистики. Четыре области (по видам данных). Три основные задачи (описание данных, оценивание, проверка гипотез). Пять точек роста: непараметрика, информационные технологии (бутстреп), устойчивость, статистика интервальных данных, нечисловая статистика.
Занятие 9 ноября 2018 г. отменено.
Занятие 8 (16 ноября 2018 г.)
Тема: Новая парадигма организационно-экономического моделирования.
24. Новая парадигма организационно-экономического моделирования.
Контрольная работа 4. Сравнение старой и новой парадигм.
Занятие 9 (23 ноября 2018 г.)
Тема: Математические методы классификации.
25. Математические методы классификации. Триада: построение классификаций - анализ классификаций - использование классификаций.
Эконометрика, Главы 5.3, 5.4.
26. Лемма Неймана-Пирсона. Непараметрический дискриминантный анализ на основе непараметрических оценок плотности в пространствах произвольной природы.
Эконометрика, Главы 5.3, 5.4 и 8.5.
27. Непараметрические оценки плотности в пространствах произвольной природы.
Эконометрика, Главы 5.3, 5.4 и 8.5.
28. Линейный дискриминантный анализ (диагностика на два класса с помощью «индексов» - линейных функций от координат). Характеристики качества алгоритмов диагностики. Почему нельзя использовать такую характеристику, как «вероятность правильной классификации»? Асимптотическое распределение рекомендуемой характеристики («прогностической силы»).
Эконометрика, Глава 5.4.
29. Чем схожи и чем различаются задачи группировки и кластер-анализа? Агломеративные иерархические алгоритмы ближнего соседа, дальнего соседа и средней связи.
Эконометрика, Главы 5.3 и 5.4.
Занятие 10 (30 ноября 2018 г.)
Тема: Математические методы классификации.
30. Метод k-средних и проблема остановки алгоритма. Совместное (последовательное и параллельное) использование различных алгоритмов кластер-анализа.
Эконометрика, Главы 5.3 и 5.4.
31. Двухкритериальная оптимизационная постановка кластер-анализа на основе внутрикластерного разброса и числа кластеров.
Эконометрика, Главы 5.3 и 5.4.
32. Кластер-анализ признаков. Измерение расстояния между признаками с помощью линейного коэффициента корреляции Пирсона. Непараметрический ранговый коэффициент корреляции Спирмена.
Эконометрика, Главы 5.2, 5.3 и 5.4.
33. Понятие о методах многомерного шкалирования. Оптимизационные постановки и использование результатов.
Прикладная статистика, глава 9.6. Лекции.
Контрольная работа 5. Кластер-анализ методом ближайшего соседа.
Занятие 11 (07 декабря 2018 г.)
Тема: Новая статистическая хронология
34. Методы построения новой статистической хронологии на основе нечисловой статистики (введения показателей различия и применения алгоритмов кластер-анализа).
35. Основные черты реконструкции истории на основе новой статистической хронологии. Её значение для организации современного хозяйства. (Реконструкция истории на основе организационно-экономического моделирования и ее роль при принятии решений в современных условиях.)
1. Орлов А.И. Математические методы теории классификации // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета. 2014. № 95. С. 23 – 45.
http://ej.kubagro.ru/2014/01/pdf/23.pdf.
2. Официальный сайт научного направления НОВАЯ ХРОНОЛОГИЯ
http://chronologia.org/ 3. Орлов А.И. Статистические методы в истории // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета. 2016. № 115. С. 227 – 262.
https://elibrary.ru/item.asp?id=25382638 4. Орлов А.И. Новая хронология всеобщей и российской истории - основа государственно-патриотического мировоззрения // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета. 2016. № 120. С. 60 – 85.
https://elibrary.ru/item.asp?id=26469924 5. Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование : учебник : в 3 ч. Ч.3. Статистические методы анализа данных. Гриф УМО. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2012. - 624 с. - Раздел 8.5.
http://ibm.bmstu.ru/nil/biblio.html#books-03-hsstatan ,
http://baumanpress.ru/books/411/ Контрольная работа 6. Новая статистическая хронология
Занятие 12 (14 декабря 2018 г.)
Тема: Метод наименьших квадратов
36. Метод наименьших квадратов (МНК) для линейной прогностической функции. Подход к оцениванию параметров. Критерий правильности расчетов. Оценка остаточной дисперсии. Точечный и интервальный прогноз. Центральная предельная теорема – основа построения интервального прогноза.
Контрольная работа 7. МНК.
Занятие 13 (21 декабря 2018 г., завершающее)
37. МНК для сгруппированных данных. МНК для модели, линейной по параметрам. Оценивание коэффициентов многочлена. Преобразования переменных. Случай нескольких независимых переменных (регрессоров). Оценивание параметров функции Кобба-Дугласа.
38. Оценка остаточной дисперсии - критерий качества организационно-экономической модели. Коррекция на число параметров. Типовое поведение оценки остаточной дисперсии при расширении множества регрессоров. Оценка степени полинома и описание асимптотического поведения этой оценки (геометрическим распределением со сдвигом).
39. Оптимизационные постановки и динамические модели. Пример: модель оптимального распределения времени при обучении (принцип максимума Понтрягина).
Контрольная работа 8. Принцип максимума Понтрягина.
КУРС ЗАВЕРШЕН.