Высокие статистические технологии

ЕГЭ КАК СРЕДСТВО УПРАВЛЕНИЯ ДЕГРАДАЦИЕЙ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ

В заметке пойдет речь о едином государственном экзамене по математике и его влиянии на качество преподавания этого предмета в средних школах РФ. Многое из нижесказанного в значительной мере относится и к другим школьным дисциплинам.

ЕГЭ по математике был опробован в нашей стране 10 лет назад и уже 4 года имеет официальный обязательный статус. За этот период задания единого экзамена существенно изменялись. Общий тренд этих изменений был в сторону упрощения и стандартизации. Последние принципиальные изменения в формате ЕГЭ по математике произошли два года назад. Был полностью исключен так называемый блок А, в заданиях которого надо было выбрать правильный ответ из нескольких предложенных вариантов. Причины такого решения понятны. Одна из них - чрезмерно большое общее количество заданий экзамена - порядка 30, в числе которых были и 5 достаточно сложных задач блока С, которые требуют подробного изложения решения и проверяются экспертами. Второй, не менее важной причиной является то, что в тестовых заданиях можно, абсолютно ничего не зная, угадать правильный ответ. А ЕГЭ по математике обязателен для всех. И количество двоек по нему по понятным социальным и политическим причинам не может превышать определенного процента, который весьма низок. В такой ситуации удачливая обезьянка, которую научили всего-навсего ставить галочки в клеточках, имела реальный шанс получить сносную оценку по ЕГЭ и стать студенткой университета, что и случалось нередко.

Итак, блок А был отменен, но обязательный низкий процент двоек остался. В такой ситуации составителям ЕГЭ пришлось пойти на существенное упрощение и жесткую стандартизацию заданий блока В, в которых требуется найти числовой ответ без всякой необходимости его обоснования. Образцы этих заданий выставляются в начале учебного года в демонстрационных вариантах, и на сайте ЕГЭ официально заявлено, что задачи реального экзамена будут отличаться от приведенных лишь «другими числовыми данными».

Таким образом, средней школе выдана очень конкретная программа работы, суть которой можно выразить рекламным слоганом одной репетиторской фирмы: «Мы не учим математике, мы учим сдавать ЕГЭ». При этом надо заметить, что среди задач нынешнего ЕГЭ есть вполне посильные для нормального ученика начальной школы. Например, найти площадь треугольника, нарисованного на клетчатой бумаге, или по графику температуры определить, в какой день она была максимальной. Другими словами, нормальный третьеклассник на выпускном экзамене для 11-го класса реально может претендовать на удовлетворительную оценку. С одиннадцатиклассниками сложнее: там не все «нормальные», и для их обучения вырабатываются «новые» методики, которые заключаются в многократном бездумном повторении определенной последовательности действий. Как-то один мой коллега бросил фразу: «Десять раз все это с ними повторите, и они все будут решать». Но его тут же поправили: «Не десять, а сто». Так и учат. Идет элементарное натаскивание на конкретные задачи. Ни шага в сторону! Курьезный случай, хорошо характеризующий ситуацию, произошел в мае сего года во время проведения досрочного экзамена. Одна из стандартных задач блока В, в которой надо было найти синус угла прямоугольного треугольника, зная катеты, была заменена на более простую про отношение углов. Это вызвало бурю протестов и претензий (странно, согласитесь: задача-то проще, устная!). И Рособрнадзору пришлось давать официальные разъяснения, что они имеют на это ЮРИДИЧЕСКОЕ право.

Поговорим теперь о том, кто учит. Позиция школы в этом вопросе зачастую выражается фразой: «Мы учим на три, остальное добирайте у репетиторов». Ну а репетиторы творят настоящие чудеса. Там живые деньги, жесткая конкуренция, и мне известны случаи, когда школьники с диагнозом «задержка психического развития», не умеющие три умножить на семь (я не шучу), позанимавшись у толкового репетитора, получали приличный балл по ЕГЭ и становились студентами вузов. Поздравим наши вузы!

Кто же эти кудесники? А по большей части те же школьные учителя. Одни более успешны, другие менее. А в сельских поселениях, где выбора нет, это просто одни и те же лица: и в школе, и «на панели» (бытует в некоторых кругах такая фраза: заниматься репетиторством - значит «ходить на панель»). Так вот, эти самые «одни и те же лица» в школе и дома работают по-разному. Понятно, почему: если учитель все толково объяснит своему ученику в классе, то что он будет с ним делать на дополнительных платных занятиях? Все это формирует стиль работы и отношение к ней. В городских школах в условиях конкуренции это не так прямолинейно, но по сути идут те же процессы. Выпустив 11-й класс, учитель отлично знает, что нужно, а что не нужно для ЕГЭ. И целые разделы математической программы проходит формально, по верхам, зачастую не утруждая себя необходимостью самому разобраться в них. В результате у ребят не остается никаких знаний из этих разделов и формируется стойкое отвращение к предмету.

С заданиями блока С, где требуется развернутое решение и ведется проверка экспертами, в принципе та же ситуация: имеется стандарт и задачи реального экзамена отклоняются от него самым минимальным образом. Исключение составляет только задача С6 по теории чисел, которая вообще смотрится в ЕГЭ «белой вороной», потому что для её решения в школьной программе даже профильных математических классов нет достаточной теоретической и практической базы. Появилась эта задача всего два года назад, но репетиторы уже разработали эффективные алгоритмы подготовки к ней и скоро она отлично впишется в общую схему. Работая в экспертной комиссии по проверке заданий блока С, я имел возможность убедиться, что в большинстве случаев мы имеем дело не с пониманием задач, а с примитивной натасканностью на их решение. Проявляется это в многочисленных несуразных ошибках при безукоризненной общей структуре решения. Это бывает, когда процесс «закрепления повторением» не был доведен до конца и свидетельствует о полном отсутствии понимания. Разумеется, те решения, в которых этот процесс «до конца довели», ничем не отличаются от настоящих. И везде одна и та же структурная схема. Самобытные правильные решения уникальны. В такой ситуации даже самобытному бреду радуешься.

Справедливости ради надо отметить, что для эффективного натаскивания на задачи С3-С5 современного ЕГЭ от школьника все-таки требуется некоторая математическая база, где-то на уровне среднего троечника советской школы 80-х годов. Но в силу стандартности формулировок этих задач и узости охвата ими разделов школьной математической программы это ничего, по сути, не меняет.

Хорошо известно, что более половины школьников не подтверждают свой балл ЕГЭ после поступления в вуз. Обычно это явление списывают на коррупцию, но это не совсем так. Дело в том, что многим школьникам и подтверждать-то нечего: у них не было никаких знаний, они просто были натасканы на решение конкретных задач к определенному времени. Всё! Прошло время, чуть изменились задачи, и они демонстрируют полный ноль.

О коррупции. В нынешнем году предприняты шаги по ужесточению дисциплины проведения ЕГЭ: запрещена мобильная связь, усилен контроль за экспертными комиссиями и техническими средствами обработки результатов экзамена. Однако изначально можно было сказать, что все запреты в сфере ЕГЭ обречены на игнорирование. Потому что в этом не заинтересован никто: ни школьники, ни их учителя, ни родители. И хотя в СМИ после экзамена было объявлено о возбуждении ряда уголовных дел за подобные нарушения, едва ли эти запреты оказали существенное влияние на общую картину. Накануне ЕГЭ в Интернете имелось море платных и бесплатных предложений онлайн-поддержки на экзамене. Какой точно процент школьников пользовался этими услугами, не знает никто, но уверенно можно сказать, что этот процент не мал. У меня есть все основания для этого утверждения по результатам работы в экспертной комиссии. Дело в том, что задача С4 в московском часовом поясе была представлена в двух ипостасях: для прямоугольного треугольника и для равнобедренного (кстати, эти два варианта существенно отличались по сложности: в первом случае составители проморгали возможность совершенно элементарного устного решения). А теперь представьте удивление эксперта, который, проверяя решение задачи про равнобедренный треугольник, видит вдруг идеальный чертеж к решению задачи о прямоугольном треугольнике, на который навешены числовые данные совсем другой задачи. Просто прослезиться хочется: да как ты справился с этим, бедолага? Ведь у прямоугольного треугольника катеты и гипотенуза, а у равнобедренного - основание и боковые стороны! Откуда это - совершенно ясно. Ему прислали (или сам в Интернете нарыл) решение другой задачи С4, и он старательно вставлял в нее свои «числовые данные». А теперь самое интересное, говорящее о масштабе явления: такие вот «решения» среди проверенных мною задач С4 составляли 12%. Это при том, что те, кто пользовались подобными услугами более грамотно, не засветились.

Несколько слов о качестве проверки. Все эксперты нынче сертифицированы, и что это значит в современной РФ знают все: ничего не значит. Работа экспертов регламентируется методическими указаниями составителей заданий ЕГЭ. Но эти указания всегда содержат массу ляпов и несуразностей и их можно рассматривать лишь как некоторый набор пожеланий. Работа экспертов оплачивается сдельно, и это определяет характер отношения к ней. Никаких санкций за халтуру не предусмотрено. В случае стандартных решений стандартных задач качество проверки является высоким. В иных случаях бывает по-разному. Приведу характерный пример. В задаче С2 нынешнего года (стереометрия) требовалось найти расстояние от точки до прямой в пространстве. Ее решение школьными методами требует пространственного воображения и определенных специальных навыков (замечу, что с помощью метода координат можно научить решать подобные задачи всякого, кто умеет умножать и складывать числа, но эта репетиторская технология еще не получила широкого распространения). Так вот, в задаче С2 при некоторых совершенно ошибочных, но естественных для безграмотного школьника действиях получался правильный ответ. Задания блока С проверяют два эксперта. И в случае расхождения оценок более, чем на 1 балл, работа идет на третью проверку. В этом году 90% работ попали на третью проверку именно из-за задачи С2. Один эксперт ставит 0 - решение неверно, второй 2 - всё правильно, хотя было достаточно прочитать пару строчек решения, чтобы понять, что там полный бред. Значит, не читал: чертеж есть - что-то написано - ответ правильный - полный балл. Вот и вся проверка. А если оба оказались такими? Но не будем из-за этого расстраиваться: главная проблема ЕГЭ не в качестве проверки.

Суть главной проблемы в том, что в системе «ЕГЭ - школа» образовалась устойчивая положительная обратная связь, ведущая к коллапсу математического образования: чем хуже работает школа - тем проще ЕГЭ, чем проще ЕГЭ - тем хуже работает школа. Ведь несмотря на описанную выше простоту единого экзамена масса школьников показала полную неспособность решить даже эти простейшие задачи. Решения пестрят самыми нелепыми и необъяснимыми ошибками. Словом, с каждым годом ситуация всё хуже и хуже, причем заметно хуже.

Сегодня можно определенно сказать, что средняя школа уже не в состоянии готовить выпускников, способных усваивать математические образовательные программы уровня российской технической высшей школы 80-х - 90-х годов. Результаты этого уже ощутили на себе практически все вузы, а процесс только еще набирает силу. Если его не остановить, о нашем математическом, естественно-научном и техническом образовании придется говорить исключительно в прошедшем времени.

Решение напрашивается совершенно очевидное:

1. Отменить ЕГЭ.

2. Ввести в школе обычные выпускные экзамены, которые не вызывают стрессов, потому что они ни на что не влияют и на них всем как минимум ставят три.

3. Вернуть прежнюю систему вступительных экзаменов в вузы.

Эти примитивные меры немедленно дадут эффект в плане повышения качества математической подготовки абитуриентов. Прежде всего за счет работы репетиторов, которыми на сегодня охвачено более половины школьников выпускных классов. Но в новой ситуации эти репетиторы будут учить не «зайчика спички зажигать» (я имею в виду натаскивание на решение примитивных стандартных задач в количестве 12 штук), а действительно будут учить математике, потому что вузовские вступительные экзамены во всем их разнообразии - это не то же самое, что 12 задач блока В ЕГЭ.

В подтверждение своих слов приведу исторический пример. Деградация нашей школы началась не с ЕГЭ. В страшные 90-е в условиях нищенского финансирования из школы ушли многие лучшие работники, пошла чехарда с программами, упала дисциплина и т.д. Качество подготовки собственно в школе резко снизилось. Но при этом уровень вступительных экзаменов в вузы усложнялся (и это при увеличении общего числа бюджетных мест). Вузы наращивали требования к абитуриентам и получали их способными усваивать сложные образовательные программы. Ясно, что в основном функцию доучивания школьников взяли тогда на себя репетиторы. Именно «борьба с репетиторством» была одним из главных аргументов введения ЕГЭ. Согласитесь, странная борьба. Ибо на самом деле это была борьба с возможностью получать полноценное образование.

А репетиторство расцвело махровым цветом, причем в самом тупом и безобразном варианте. Особенно грустно смотреть на ребят-гуманитариев, которые корпят с наёмным учителем за родительские деньги над синусами-косинусами, прекрасно зная, что они им нигде не понадобятся, кроме этого ... ЕГЭ (слово пропущено по соображениям цензуры). Кстати, такая ситуация психологически готовит введение пресловутой реформы школы с обязательной физкультурой, а остальное - по выбору. Очень уж хочется родителям своих детей от этого маразма освободить. Но есть простое решение - отмена ЕГЭ. И всё.

Конечно, будут возражения: как теперь ребятам из глубинки в Москву-Питер поступить? А так, как раньше было: подготовиться, приехать и сдать экзамены. И тогда ты точно сможешь там учиться. Потому что радость от халявного поступления часто быстро пропадает с наступлением тяжелых студенческих будней. Сколько я видел выпускников с сияющими глазами в августе: «Я поступил в МГУ!». А потом в феврале: пять «хвостов», ничего не понимаю, голова квадратная, забрал документы. Теперь армия «светит»: потерял право на отсрочку от призыва.

Словом, в образовании сложилась ситуация, которая требует незамедлительного возврата к формальным старым схемам. Это позволит остановить процесс деградации математического образования и даст некоторый временной ресурс для начала реального решения проблем школы. Надо сказать, что все приоритетные, национальные и прочие программы в области образования последних лет были чистым разбазариванием государственных денег. Потому что проблемы качества образования решаются не количеством компьютерных классов, интерактивных досок и т.п., а практически исключительно качеством педагогических кадров. В образовании кадры решают всё. Именно здесь, в этой области, и должна быть сконцентрирована основная работа.

А.В. ИВАНОВ, профессор, заведующий кафедрой геометрии и топологии Петрозаводского университета

http://svoim.info/201131/?31_1_2