Высокие статистические технологии

Форум сайта семьи Орловых

Текущее время: Пн дек 17, 2018 10:42 pm

Часовой пояс: UTC + 3 часа




Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Прикладная статистика 2011 - вопросы к экзамену
СообщениеДобавлено: Сб фев 05, 2011 4:24 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 7970
ПРИКЛАДНАЯ СТАТИСТИКА
Вопросы к экзамену

Весенний семестр 2010-2011 уч. года
Группы ИБМ 2-41, ИБМ 2-42, ИБМ 3-41, ИБМ 3-42
Лектор – проф., д.э.н., д.т.н. А.И. Орлов

Среда 10.15-11.50 544л

Лекция 1 (9 февраля 2011)

1. Первая статистическая публикация – описание процедуры и результатов переписи военнообязанных в книге «Числа» Ветхого Завета. Методологическая несостоятельность Росстата по сравнению с Библией.
2. Основные этапы развития представлений о статистике. Шекспир, государствоведение, земская статистика. Определение Б.В. Гнеденко. Вред решений Всесоюзного совещания статистиков 1954 г.
3. Структура современной статистической науки (математическая статистика – прикладная статистика – статистические методы в предметных областях).
4. Этапы развития прикладной статистики. Описательная статистика (до 1900 г.) - тексты, таблицы, графики, отдельные расчетные приемы (выборочное среднее арифметическое, МНК).
5. Параметрическая статистика (1900 – 1933) - модели параметрических семейств распределений – нормальных, гамма и др., теория оценивания параметров и проверки гипотез.
6. Непараметрическая статистика (1933 – 1979) - произвольные непрерывные распределения, непараметрические методы оценивания и проверки гипотез.
7. Нечисловая статистика (с 1979) - выборка состоит из элементов произвольных пространств, использование показателей различия и расстояний.
8. Прикладная статистика – наука о том, как обрабатывать данные. Данные – любой вид зарегистрированной информации. Статистическая совокупность, генеральная совокупность, выборочная совокупность (выборка), их единицы.
9. Признак – функция, определенная для единиц совокупности, значение признака – значение этой функции. Примеры значений признаков – числа, градации из некоторого множества (упорядоченные градации – порядковые признаки, неупорядоченные – номинальные признаки, два возможных значения - альтернативные (дихотомические, бинарные) признаки).
10. Деление статистики по виду данных: статистика случайных величин, многомерный статистический анализ, статистика временных рядов и случайных процессов, нечисловая статистика.
11. Основные задачи прикладной статистики: описание данных - оценивание – проверка гипотез. Различие подходов с математической статистикой.
12. Выборка – 1) часть генеральной совокупности, 2) реализации (т.е. значения для определенного элементарного исхода) независимых одинаково распределенных случайных величин. Объем выборки.

Повторить самостоятельно вопросы 13-21.
13. Вероятностные основы статистики. Пространство элементарных событий. Алгебра событий. Случайные события и их вероятности. Независимые события.
14. Случайные величины как функции на пространствах элементарных событий. Распределения случайных величин. Функции распределения. Квантили, квартили, децили. Плотности. Независимые события.
15. Закон больших чисел и его роль в статистике.
16. Биномиальное распределение. Теорема Муавра-Лапласа. Нормальное распределение.
17. Центральная предельная теорема теории вероятностей и ее роль в статистике.
19. Основные понятия теории статистического оценивания: состоятельные и несмещенные оценки.
20. Основы доверительного оценивания. Доверительная вероятность и доверительный интервал. Доверительное оценивание математического ожидания.
21. Основные идеи проверки теории проверки статистических гипотез. Уровень значимости и мощность критерия.

Лекция 2 (16 февраля 2011)

22. Таблицы как способ описания данных. Таблица «объект – признак». Подлежащее и сказуемое статистической таблицы. Комбинационные таблицы.
23. Таблицы выборочных распределений. Расчет таблиц. Совпадение итога по столбцам и итога по строкам (при рассмотрении совместного распределений двух признаков).
24. Столбиковые и круговые диаграммы как способ наглядного графического представления данных.
25. Вариационный ряд.
26. Выборочное среднее арифметическое и математическое ожидание. Состоятельность и несмещенность выборочного среднего арифметического как оценки математического ожидания.
27. Выборочная и теоретическая дисперсии. Несмещенная оценка теоретической дисперсии. Две формулы для расчета выборочной дисперсии.
28. Выборочное среднее квадратическое отклонение и его аналог - теоретическое среднее квадратическое (среднее квадратичное, стандартное) отклонение.
29. Выборочный и теоретический коэффициенты вариации.

Лекция 3 (02 марта 2011)

30. Минимум, максимум и размах как выборочные характеристики.
31. Выборочная медиана и теоретическая медиана.
32. Выборочные верхний квартиль, нижний квартиль и межквартильное расстояние.
33. Мода выборки и амплитуда моды.
34. Расчет средних характеристик (средней арифметической, медианы, моды) заработной платы для условного предприятия.
35. Данные с повторами (сгруппированные данные) и соответствующие варианты формул для расчета выборочных характеристик.
36. Эмпирическая функция распределения.

Лекция 4 (09 марта 2011)

36а. График эмпирической функции распределения. Свойства эмпирической функции распределения. Теорема Гливенко.
37. Статистика Колмогорова и ее распределение.
38. Критерий Колмогорова – критерий согласия с заданным фиксированным распределением.
39. Статистика омега-квадрат (Крамера-Мизеса-Смирнова) и ее распределение.
40. Критерий согласия с заданным фиксированным распределением на основе статистики омега-квадрат (Крамера-Мизеса-Смирнова).
41. Гистограммы. Формула Стерджесса.
42. Непараметрические ядерные оценки плотности.
43. Прикладная статистика как наука о том, как обрабатывать данные - результаты наблюдений, измерений, испытаний, анализов, опытов. Статистические технологии. Десять основных этапов прикладного статистического исследования.

Лекция 5 (16 марта 2011)

44. Построение выборочной функции ожидаемого спроса и расчет оптимальной розничной цены при заданной оптовой цене (издержках).
45. Необходимость выборочных исследований. Биномиальная и гипергеометрическая модели выборки, их близость в случае большого объема генеральной совокупности по сравнению с выборкой.

Лекция 6 (23 марта 2011)

46. Интервальное оценивание выборочной доли.
47. Метод проверки гипотезы о равенстве долей.
48. Среднее арифметическое и его свойства. Сумма всех отклонений индивидуальных значений от выборочной средней арифметической. Изменение среднего арифметического при изменении всех значения варьирующего признака на одну и ту же величину.

Лекция 7 (30 марта 2011)

48а. Оптимизационные задачи, решениями которых являются выборочное среднее арифметическое и математическое ожидание.
49. Среднее геометрическое и его свойства. Неравенство между средним арифметическим и средним геометрическим. Изменение среднего геометрического при умножении усредняемых величин на константу. Переход к среднему арифметическому путем логарифмирования.
50. Среднее квадратическое и среднее гармоническое.
51. Степенное среднее и его частные случаи. Среднее геометрическое как предел степенных средних. Изменение степенного среднего при умножении усредняемых величин на константу.
52. Среднее по Коши и его частные случаи. Члены вариационного ряда как средние по Коши.
53. Выборочная и теоретическая медианы. Оптимизационная задача, решением которой является выборочная медиана (при нечетном объеме выборки) и интервал между левой и правой медианами (при четном объеме выборки).

Лекция 8 (06 апреля 2011)

54. Средние по Колмогорову – определение и частные случаи. Степенные средние и среднее геометрическое как частные случаи средних по Колмогорову.
55. Взвешенные средние по Колмогорову и их частные случаи.
56. Эмпирическое распределение. Выборочная медиана как медиана эмпирического распределения (при четном объеме выборки n = 2k – интервал от k-го до (k+1)-го члена вариационного ряда). Взвешенная медиана I типа (медиана случайной величины, вероятности совпадения которой с членами вариационного ряда заданы) и II типа (медиана случайной величины, вероятности совпадения которой с элементами выборки заданы).
57. Основные понятия теории измерений. Определение, примеры, группа допустимых преобразований для шкалы наименований.

Лекция 9 (20 апреля 2011)

57а. Определения, примеры, группы допустимых преобразований для шкал порядка, интервалов, отношений, разностей, абсолютной. Характеристические свойства шкал интервалов, отношений, разностей. Требование устойчивости (инвариантности) статистических выводов относительно допустимых преобразований шкал.
58. Средние по Коши, результат сравнения которых устойчив в порядковой шкале.
59. Средние по Колмогорову, результат сравнения которых устойчив в шкалах интервалов и отношений.
60. Показатели разброса. Особая роль дисперсии.

Лекция 10 (27 апреля 2011)

60а. Разложение средних квадратов ошибки (теоретического и выборочного).
61. Внутригрупповая дисперсия и межгрупповая дисперсия. Разложение общей дисперсии на внутригрупповую и межгрупповую (разложение дисперсий Р.А. Фишера). Однофакторный дисперсионный анализ и распределение Фишера.
62. Выборочный и теоретический линейные парные коэффициенты корреляции К. Пирсона и их свойства.
63. Выборочный коэффициент ранговой корреляции Спирмена.
64. Независимые признаки и нулевые значения коэффициентов корреляции Пирсона и Спирмена.

Лекции 11 и 12 (04 мая 2011)

65. Временные ряды (ряды динамики). Тренд, периодические колебания, случайные отклонения. Моментные и интервальные ряды. Полные и неполные ряды. Ряды абсолютных показателей и ряды относительных показателей. Графики.
66. Основные показатели (характеристики) временных рядов (рядов динамики). Абсолютный прирост. Темп роста. Темп прироста. Цепные показатели и базисные показатели.
67. Вероятностно-статистические модели временных рядов. Математическое ожидание, дисперсия, автокорреляционная функция. Стационарные временные ряды.
68. Сглаживание временных рядов (рядов динамики). Метод укрупненных интервалов. Скользящие средние.
69. Сглаживание временных рядов (рядов динамики) методом наименьших квадратов. Детерминированная постановка задачи минимизации. Метод наименьших квадратов (в сравнении с графическим методом, методом наименьших модулей (Лежандр) и методом минимизации максимального уклонения (Чебышёв).
69а. Подход метода наименьших квадратов к оцениванию параметров. Решение для случая линейного тренда.
70. Восстановленные значения и оценка точности восстановления функции методом наименьших квадратов. Критерий правильности расчетов.
71. Вероятностно-статистическая модель порождения данных в методе наименьших квадратов. Оценка остаточной дисперсии. Точечный и интервальный прогноз.

Лекция 13 (11 мая 2011)

72. Метод наименьших квадратов для модели, линейной по параметрам. Оценивание коэффициентов многочлена. Пакеты программ. Преобразования переменных.
73. Метод наименьших квадратов в случае нескольких независимых переменных (регрессоров).
73а. Оценивание параметров функции Кобба-Дугласа. Интерпретация результатов сравнения восстановленных и исходных значений производственной функции.
74. Оценивание динамики потребительских цен на товары и услуги. Краткая история инфляции в России (1990-2009).Индивидуальные индексы.

Лекция 14 (18 мая 2011)

74а. Весовые коэффициенты, задаваемые потребительской корзиной. Индекс потребительских цен (индекс инфляции).
75. Теорема умножения для индекса инфляции. Средний индекс (темп) инфляции. Годовая и среднемесячная инфляция.
76. Теорема сложения для индекса инфляции.
77. Применения индекса инфляции. Приведение к сопоставимым ценам. Реальные проценты платы за депозит.

Лекция 15 (25 мая 2011)

77а. Реальные проценты платы за кредит. Оценка прожиточного минимума по методу Оршански. Курс доллара в сопоставимых ценах. Международные сопоставления на основе паритета покупательной способности.
78. Виды инфляции: спроса, издержек, административная.
79. Индекс –показатель сравнения двух состояний одного и того же явления. Индивидуальный индекс. Сводный (общий) индекс. Отчетные данные и базисные данные. Индекс как показатель центральной тенденции (индекс средний из индивидуальных). Примеры.
80. Индексы Ласпейреса, Пааше, Ирвинга Фишера.
81. Непосредственный анализ статистических данных. Сравнение объемов выпуска продукции в РФ за 1990 г. и 2007 г. Динамика макроэкономических характеристик РФ в 1990-2008 гг.

КУРС ЗАКОНЧЕН


Основная литература


1. Орлов А.И. Прикладная статистика. Учебник. – М.: Экзамен, 2006. - 671 с. http://www.ibm.bmstu.ru/nil/biblio.html ... 9-prikstat , http://orlovs.pp.ru/stat.php#k1 .
2. Орлов А.И. Эконометрика. Учебник. - М.: Экзамен, 2002, 2003 (2-е изд.), 2004 (3-е изд.). - 576 с. http://orlovs.pp.ru/econ.php#ek1 , http://www.ibm.bmstu.ru/nil/biblio.html#books-13-econ
3. Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование: учебник : в 3 ч. Часть 1: Нечисловая статистика. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана. – 2009. – 541 с.
http://ibm.bmstu.ru/nil/biblio.html#books-02-hsstat
4. Орлов А.И. Вероятность и прикладная статистика: основные факты: справочник. – М.: КНОРУС, 2010. – 192 с.
http://ibm.bmstu.ru/nil/biblio.html#books-01-verstat

Дополнительная литература

5. Большев Л.Н., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. - М.: Наука, 1983. – 474 с.
6. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник. – 3-е изд. /Под ред. чл.-корр. РАН И.И.Елисеевой. – М.; Финансы и статистика, 1998.- 368 с.; ил.
7. Общая теория статистики. /Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности/. Под ред. Спирина А.А., Башиной О.Э. М.: «Финансы и статистика», 1994. – 296 с.
8. Орлов А.И. Устойчивость в социально-экономических моделях. - М.: Наука, 1979. - 296 с.
9. Орлов А.И., Федосеев В.Н. Менеджмент в техносфере: Учеб. пособие. – М.: Издательский центр «Академия», 2003. – 384 с. http://www.ibm.bmstu.ru/nil/biblio.html ... 05-mentech
10. Орлов А.И. Принятие решений. Теория и методы разработки управленческих решений. Учебное пособие. - М.: ИКЦ "МарТ"; Ростов н/Д: Издательский центр "МарТ", 2005. - 496 с. http://www.ibm.bmstu.ru/nil/biblio.html ... 10-uprresh
11. Орлов А.И. Теория принятия решений. Учебник. – М.: Экзамен, 2006. – 576 с. http://www.ibm.bmstu.ru/nil/biblio.html ... 1-teorresh
12. Практикум по теории статистики: Учеб. пособие. /Под ред. Шмойловой Р.А. - М.; Финансы и статистика, 1999.- 416 с.
13. Русанова Г.В., Горчакова Л.С., Загонова Н.С. Задачник по дисциплине «Экономическая статистика». – М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003. – 70 с.
14. Русанова Г.В.. Учебное пособие для практических занятий по курсу «Статистика». – М.; ИМПЭ, 1996.- 41 с.
15. Статистика: Курс лекций /Харченко Л.П., Долженкова В.Г., Ионин В.Г. и др.; Под ред. В.Г.Ионина. - М.; ИНФРА-М, 1998.- 310 с.
16. Статистика: Учеб. пособие /Под ред. проф. М.Р Ефимовой. – М.; ИНФРА-М, 2000.- 336с.- (Серия «Вопрос-ответ).
17. Статистический словарь. - М.: «Финансы и статистика», 1989. – 623 с.
18. Теория статистики: Учебник /Под ред. Шмойловой Р.А.. – 2-е изд., доп. и перераб.- М.; Финансы и статистика, 1998.- 576 с.: ил.
19. Харин Ю.С., Малюгин В.Н. и др. Основы имитационного и статистического моделирования. - Минск: ДизайнПро, 1997. - 218 с.

Сайты в Интернете

Сайт «Высокие статистические технологии» http://orlovs.pp.ru
Форум сайта «Высокие статистические технологии» http://forum.orlovs.pp.ru/
Сайт Лаборатории экономико-математических методов в контролинге http://www.ibm.bmstu.ru/nil/lab.html
Сайт Федеральной службы государственной статистики http://www.gks.ru/wps/portal
Сайт РБК – РИА «РосБизнесКонсалтинг» http://www.rbc.ru/
Сайт Института проблем управления РАН http://www.ipu.ru/
Сайт Центрального экономико-математического института РАН http://www.cemi.rssi.ru/


Вернуться наверх
 Профиль  
 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 

Часовой пояс: UTC + 3 часа


Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
Русская поддержка phpBB