День добрый!
Есть последовательные значения некоторого временного ряда x1..xi как определить что они распределены по нормальному закону? Выборка очень маленькая (7-10 значений), поэтому критерии согласия вряд ли подойдут.
Каким образом для определения нормальности можно использовать информацию о порядке значений во временном ряде?
Насколько я понимаю критерии согласия, когда проверяется гипотеза о нормальности распределения не учитывают порядок данных в выборке, а только лишь проверяют распределение этих данных.
На мой взгляд, в моем случае, когда выборка маленькая и известен порядок данных, проверку можно значительно улучшить если учитывать вероятность появления одних значений после других.
Для примера, две выборки
и
обе содержат одинаковые, нормально распределенные данные, но во второй выборке данные отсортированны. Насколько я понимаю, критерии согласия не учитывают порядок данных, поэтому и для первой и для второй выборки гипотеза о нормальности будет принята. Хотелось бы чтобы вторая выборка была исключена.
Какие существуют методы учитывающие порядок данных в выборке? Может быть можно считать вероятность порождения данных в такой последовательности случайным процессом с МО и дисперсией вычисленными по выборке? Что-то вроде этого: определяем МО и дисперсию по выборке, затем вычисляем вероятность первого значения, затем второго после первого и т.д. до конца. Подскажите пожалуйста какие методы существуют для решения этой задачи.