Уважаемый, Александр Иванович. Возник вопрос про известный коэффициент корреляции (Пирсона). В литературе выделяют 2 условия его корректного применения:
1) линейная взаимосвязь показателей 2) нормальность их распределений.
С первым условием понятно. Можно взять нелинейно зависимые переменные и убедиться, что при их функциональной взаимосвязи коэффициент корреляции не будет равен 1. В книге ван дер Вардена приводится пример, когда коэффициент корреляции стремится к 0 при функциональной взаимосвязи двух переменных. Вопрос по второму условию. Зачем нужно нормальное распределение? На что оно влияет? С помощью Excel я провел множество экспериментов и везде, где данные имели линейную взаимосвязь, получал адекватный коэффициент корреляции, независимо от распределения. Есть подозрение, что нормальность влияет только на распределение самого выборочного коэффициента корреляции.
Заранее благодарю за ответ. С уважением, Дмитрий
|