Высокие статистические технологии

Форум сайта семьи Орловых

Текущее время: Чт мар 28, 2024 9:26 pm

Часовой пояс: UTC + 3 часа




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Выборочная функция распределения
СообщениеДобавлено: Сб июл 12, 2014 4:45 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Пн июл 02, 2012 6:41 pm
Сообщений: 18
Как определяется выборочная функция распределения в многомерном пространстве? Например в трёхмерном. Существуют ли критерии типа Колмогорова и Смирнова в многомерном случае?


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Выборочная функция распределения
СообщениеДобавлено: Сб июл 12, 2014 6:45 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 11265
Вас интересует эмпирическая функция распределения или что-то иное?


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Выборочная функция распределения
СообщениеДобавлено: Сб июл 12, 2014 7:17 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Пн июл 02, 2012 6:41 pm
Сообщений: 18
Да, эмпирическая.


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Выборочная функция распределения
СообщениеДобавлено: Сб июл 12, 2014 8:19 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 11265
Многомерная функция распределения - это функция точки Х = (x(1), x(20, ..., x(k)), равная вероятности того, что каждая из координат случайного вектора не превосходит соответствующей координаты Х (вариант - вместо "не превосходит" стоит "меньше"), другими словами, вероятность того, что случайный вектор попадает в область
A(X) ={ (y(1), y(2), ..., y(k)): y(i) <x(i), i = 1,2,...,k}.
Соответственно эмпирическая (многомерная) функция распределения - это функция точки Х = (x(1), x(20, ..., x(k)), равная доле элементов (многомерной) выборки, попавших в область A(X).
Можно рассмотреть критерии типа Колмогорова и Смирнова в многомерном случае (как соответствующие функционалы от разности эмпирической и теоретической функций распределения).
Про их распределения я сейчас ничего не знаю.


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Выборочная функция распределения
СообщениеДобавлено: Вс июл 13, 2014 8:50 am 
Не в сети

Зарегистрирован: Пн июл 02, 2012 6:41 pm
Сообщений: 18
Спасибо!
Цитата:
Можно рассмотреть критерии типа Колмогорова и Смирнова в многомерном случае (как соответствующие функционалы от разности эмпирической и теоретической функций распределения).
Про их распределения я сейчас ничего не знаю.

Странно, представляется естественным что Колмогоров, Смирнов или их ученики рассматривали многомерный случай и результат должен быть достаточно хорошо известен. Возможно не удаётся получить выражение независимое от конкретного распределения. Тогда могут существовать критерии для конкретных распределений: равномерного, нормального ... .


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Выборочная функция распределения
СообщениеДобавлено: Вс июл 13, 2014 10:51 am 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 11265
Орлов А.И. Непараметрические критерии согласия Колмогорова, Смирнова, Омега-квадрат и ошибки при их применении / А.И. Орлов // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. – Краснодар: КубГАУ, 2014. – №03(097). С. 647 – 675. – IDA [article ID]: 0971403047. – Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2014/03/pdf/47.pdf, 1,812 у.п.л., импакт-фактор РИНЦ=0,346


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Выборочная функция распределения
СообщениеДобавлено: Вс июл 13, 2014 2:27 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Пн июл 02, 2012 6:41 pm
Сообщений: 18
Спасибо, прочитал. Весьма полезно.


Вернуться наверх
 Профиль  
 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

Часовой пояс: UTC + 3 часа


Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 86


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
Русская поддержка phpBB