Высокие статистические технологии

Форум сайта семьи Орловых

Текущее время: Пн авг 10, 2020 2:29 am

Часовой пояс: UTC + 3 часа




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: ЗБЧ
СообщениеДобавлено: Чт дек 05, 2013 12:46 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Ср апр 18, 2012 2:09 pm
Сообщений: 62
Здравствуйте!
Прочитал в книге по тер веру Боровкова:
"По своему физическому существу закон больших чисел
представляет собой простейшую эргодическую теорему, означающую, грубо говоря,
что для случайных величин их средние значения «по времени» и «по пространству»
совпадают. Еще в большей мере это замечание можно будет отнести к усиленному
закону больших чисел, в силу которого Sn/n —►
р с вероятностью 1."

Не поясните, что значит среднее по времени и по пространству. Я впринципе понимаю что такое эргодические процессы - это когда мы по одному реализованному событию w - одной реализованной случайной функции можем оценить параметры. А вот как понять в случае ЗБЧ?


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: ЗБЧ
СообщениеДобавлено: Вс дек 08, 2013 12:43 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 9000
Рассмотрим последовательность независимых одинаково распределенных случайных величин, имеющих математическое ожидание. В качестве "времени" выступает номер случайно величины, в качестве "пространства" - множество, в котором конкретная случайная величина принимает принимает свои значения (множество действительных чисел). Среднее по "пространству" - это математическое ожидание случайной величины. Среднее по "времени" - это среднее арифметическое значений случайной величины. Согласно ЗБЧ (Закону Больших Чисел) среднее арифметическое стремится к математическому ожиданию. Можно сказать, что среднее по пространству равно среднему по времени (для безгранично большого интервала времени).
В отличие от Боровкова, я не придаю эргодичности большого значения: ЗБЧ - центральный результат в теории вероятностей, теоремы об эргодичности - малая часть этой теории.


Вернуться наверх
 Профиль  
 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Часовой пояс: UTC + 3 часа


Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
Русская поддержка phpBB