vfomenko писал(а):
В последнее время обратил внимание на т.н. бутстреп-метод.
Но, несмотря на многие публикации (в основном на Западе), его оценки разные - и превосходные, и "жульничество"....
В поисках решения задачи построения доверительных интервалов для результирующей переменной нелинейной регрессионной модели ознакомился с трудом В.М. Куприянова, С.М. Образцова и А.Л. Шимкевича "ОЦЕНИВАНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ МОДЕЛЕЙ (Современное состояние проблемы)" (М.: ЦНИИатоминформ, 1999). В данной работе особое внимание уделяется Бутстреп-анализу и применение его для решения регрессионных задач. Показано, что бутстреп метод дает тот же асимптотический результат, что и классические методы. Следовательно, допускается применение его для анализа статистических свойств оценок параметров.
В главе посвященной Бутстреп-анализу заключается что "Бутстреп-моделирование актуально при изучении технологических процессов, для которых характерны экспериментальные данные ограниченной выборки с большой неоднородностью и плохой воспроизводимостью. Вместе с тем, технологические параметры таких процессов изменчивы, а проведение подобных экспериментов в идентичных условиях не реально. В этой связи исследователь, идентифицируя модель по единственной выборке ограниченного объема, не имеет возможности оценить ее надежность...".
Такая характеристика бутстреп метода вызвала интерес, поскольку в своей работе имею построение и оценивание моделей регрессионного (и/или ковариационного) анализа по выборкам малого объема, которые получены экспериментальным образом и повторение эксперимента затруднено.
Однако С.А. Айвазян и В.С. Мхитарян в работе "ПРИКЛАДНАЯ СТАТИСТИКА И ОСНОВЫ ЭКОНОМЕТРИКИ. Учбеник для вузов" (М.: ЮНИТИ, 1998) пишут что "заложенная в его (бутстреп методе) основание идея внешне выглядит несколько странной: метод предлагает тиражировать уже имеющиеся в нашем распоряжении наблюдения, генерирую их, как и в методе Монте-Карло, с помощью специальных компьютерных датчиков случайных чисел. Однако в методе Монте-Карло эти датчики "настраиваются" на экзогенно заданные параметры модели (там мы "на старте" не имели никаких наблюдений), в то время как в бутстреп-процедурах "настройка" датчиком определяется структурой и спецификой уже имеющейся в нашем распоряжении выборки".
В Вашей широко известной работе "Точки роста" вы выделяете Бутстреп как отдельное направление прикладной статистики, вкладывая в него понятие "Размножения выборки". Сам же метод Эфрона вы так же не считаете самым удачным, но, тем не менее, формулируете практическую рекомендацию на его основе.
Различные мнения о Бутстреп методе (Эфрона) и пробуждают интерес к его освоению и отталкивают, советуя применять другие методы размножения выборки...
Уважаемый профессор Орлов Александр Иванович, можно ли с Вашей профессиональной точки зрения получить ответы на следующие вопросы:
1. Какой метод размножения выборок Вы можете посоветовать для оценивания регрессионных/ковариационных (в частности многофакторных
(множественных) линейных) моделей по выборкам малого объема?
2. В каких работах можно найти подробное описание сущности этого метода (рекомендованного Вами) и применения его к построению и оцениванию
регрессионных/ковариационных моделей?
в продолжение обсуждения Бутстреп метода
аспирант Кударов Руслан