Высокие статистические технологии

Форум сайта семьи Орловых

Текущее время: Вт сен 26, 2017 11:00 pm

Часовой пояс: UTC + 3 часа




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Новая парадигма математического моделирования
СообщениеДобавлено: Вс дек 30, 2012 10:18 am 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 7225
785. Орлов А.И. Новая парадигма организационно-экономического моделирования, эконометрики и статистики // Вторые Чарновские Чтения. Сборник тезисов. Материалы II международной научной конференции по организации производства. Москва, 7 – 8 декабря 2012 г. – М.: НП «Объединение контроллеров», 2012. – С. 116-120.

НОВАЯ ПАРАДИГМА ОРГАНИЗАЦИОННО-ЭКОНОМИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ, ЭКОНОМЕТРИКИ И СТАТИСТИКИ

А.И. Орлов
Зав. Лабораторией экономико-математических методов в контроллинге НОЦ «Контроллинг и управленческие инновации», профессор кафедры «Экономика и организация производства», профессор, д.э.н., д.т.н., к.ф.-м.н.
МГТУ им. Н.Э.Баумана, г. Москва
prof-orlov@mail.ru

Новая парадигма организационно-экономического моделирования, эконометрики и статистики сопоставлена со старой. Приведен список учебников, подготовленных в соответствии с новой парадигмой.

NEW PARADIGM OF ORGANIZATIONAL-ECONOMIC MODELLING, ECONOMETRICS AND STATISTICS

A.I. Orlov
Head of Laboratory of economic-mathematical methods in controlling, full professor of department «Economy and manufacture organisation», DSc(Econ), DSc(Tech), PhD(Math),
Bauman Moscow State Technical University, Moscow
prof-orlov@mail.ru

The new paradigm of organizational-economic modelling, econometrics and statistics is compared with the old. The list of the textbooks prepared according to a new paradigm is resulted.

Организационно-экономическое и экономико-математическое моделирование, эконометрика и статистика предоставляют интеллектуальные инструменты для решения задач организации производства и управления предприятиями и организациями. Например, в учебнике "Организация и планирование машиностроительного производства (производственный менеджмент)" [1] более 20 раз используются эконометрические методы и модели [2].
Во второй половине 80-х гг. развернулось общественное движение по созданию профессионального объединения специалистов в области организационно-экономического и экономико-математического моделирования, эконометрики и статистики (кратко – статистиков). Аналоги - британское Королевское статистическое общество (основано в 1834 г.) и Американская статистическая ассоциация (создана в 1839 г.). К сожалению, деятельность учрежденной в 1990 г. Всесоюзной статистической ассоциации (ВСА) [3] оказалась парализованной в результате развала СССР.
В ходе организации ВСА проанализировано состояние и перспективы развития рассматриваемой области научно-прикладных исследований и создана новая парадигма организационно-экономического моделирования, эконометрики и статистики. Сравнение парадигм удобно провести с помощью таблицы.
Таблица 1
Сравнение основных характеристик старой и новой парадигм
№ Характеристика Старая парадигма Новая парадигма
1 Типовые исходные данные Числа, конечномерные вектора, функции Объекты нечисловой природы [4]
2 Основной подход к описанию данных Распределения из пара-метрических семейств Произвольные распределения
3 Основной матема-тический аппарат Суммы Расстояния и алгоритмы оп-тимизации [4]
4 Источники поста-новок новых задач Традиции, сформировав-шиеся к середине ХХ века Современные потребности анализа данных (XXI век)
5 Отношение к во-просам устойчиво-сти выводов Практически отсутствует интерес к устойчивости выводов Развитая теория устойчивости (робастности) выводов по от-ношению к допустимым от-клонениям исходных данных и предпосылок моделей [5]
6 Оцениваемые вели-чины Параметры распределений Характеристики и плотности распределений, зависимости, правила диагностики и др.
7 Возможность при-менения Наличие повторяющегося комплекса условий Наличие обоснованной веро-ятностно-статистической мо-дели
8 Центральная часть теории Статистика числовых слу-чайных величин Статистика в пространствах произвольной природы [4]
9 Роль информаци-онных технологий Только для расчета таб-лиц. Информатика нахо-дится вне статистики Инструмент получения выво-дов (датчики псевдослучай-ных чисел, размножение вы-борок, в т.ч. бутстреп, и др.)
10 Точность данных Данные полностью из-вестны Учет свойств данных, в част-ности, интервальных и нечет-ких [4, 6, 7]
11 Типовые результа-ты Предельные теоремы Рекомендации для конкрет-ных объемов выборок
12 Вид постановок за-дач Отдельные задачи Статистические технологии (технологические процессы анализа данных) [8]
13 Стыковка алгорит-мов Не рассматривается Весьма важна
14 Роль моделирова-ния Отдельные системы акси-ом Системы моделей
15 Анализ экспертных оценок Отдельные алгоритмы Прикладное «зеркало» общей теории [9, 10]
16 Роль методологии Практически отсутствует Основополагающая [5]

Новая парадигма представлена научной общественности в статьях [11 - 13]. Более 10 учебников, соответствующих новой парадигме, издано ранее - в 2002-2012 гг. [4, 6, 7, 9, 10, 14 - 19]. Выполнена рекомендация Учредительного съезда ВСА по созданию комплекта учебной литературы на основе новой парадигмы. Предстоит большая работа по внедрению новой парадигмы организационно-экономического моделирования, эконометрики и статистики в научные исследования и преподавание.


Литература
1. Организация и планирование машиностроительного производства (производственный менеджмент). / Под ред. Ю.В. Скворцова, Л.А.Некрасова. М.: Высшая школа, 2003. 470 с.
2. Орлов А.И., Орлова Л.А. Применение эконометрических методов при решении задач контроллинга // Контроллинг. 2003. №4(8). С.50-54.
3. Орлов А.И. Создана единая статистическая ассоциация // Вестник Академии наук СССР. 1991. №7.
4. Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование. Ч.1. Нечисловая статистика. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2009. 541 с.
5. Орлов А.И. Устойчивые экономико-математические методы и модели. Разработка и развитие устойчивых экономико-математических методов и моделей для модернизации управления предприятиями. Saarbrücken, LAP, 2011. 436 с.
6. Орлов А.И. Прикладная статистика. М.: Экзамен, 2006. 671 с.
7. Орлов А.И. Теория принятия решений. М.: Экзамен, 2006. 576 с.
8. Орлов А.И. Высокие статистические технологии // Заводская лаборатория. 2003. Т.69. №11.
9. Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование. Ч.2. Экспертные оценки. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011. 486 с.
10. Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование: теория принятия решений. М. : КноРус, 2011. 568 с.
11. Орлов А.И. Новая парадигма прикладной статистики // Заводская лаборатория. 2012. Том 78. №1, часть I.
12. Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование, эконометрика и статистика в техническом университете // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Естественные науки». 2012. №1.
13. Орлов А.И. Новая парадигма математической статистики // Материалы республиканской научно-практической конференции «Статистика и её применения – 2012». Под редакцией проф. А.А. Абдушукурова. Ташкент: НУУз, 2012.
14. Орлов А.И. Эконометрика. М.: Экзамен, 2002 (1-е изд.), 2003 (2-е изд.), 2004 (3-е изд.). 576 с.
15. Орлов А.И. Принятие решений. Теория и методы разработки управленческих решений. М.: ИКЦ «МарТ»; Ростов н/Д: Издательский центр «МарТ», 2005. 496 с.
16. Орлов А.И. Эконометрика. Изд. 4-е, доп. и перераб. Ростов-на-Дону: Феникс, 2009. 572 с.
17. Орлов А.И. Менеджмент: организационно-экономическое моделирование. Ростов-на-Дону: Феникс, 2009. 475 с.
18. Орлов А.И. Вероятность и прикладная статистика: основные факты: справочник. М.: КноРус, 2010. 192 с.
19. Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование. Ч.3. Статистические методы анализа данных. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2012. 624 с.


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Кратко о новой парадигме математического моделирования
СообщениеДобавлено: Сб мар 09, 2013 11:38 am 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 7225
Орлов А.И.
г. Москва, МГТУ им. Н.Э. Баумана
О НОВОЙ ПАРАДИГМЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ И МОДЕЛЕЙ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

Во второй половине 80-х гг. в нашей стране развернулось общественное движение по созданию профессионального объединения специалистов в области организационно-экономического и экономико-математического моделирования, эконометрики и статистики (кратко – статистиков). Аналоги такого объединения - британское Королевское статистическое общество (основано в 1834 г.) и Американская статистическая ассоциация (создана в 1839 г.). К сожалению, деятельность учрежденной в 1990 г. Всесоюзной статистической ассоциации (ВСА) [1] оказалась парализованной в результате развала СССР.
В ходе организации ВСА проанализировано состояние и перспективы развития рассматриваемой области научно-прикладных исследований и осознаны основы уже сложившейся к концу 1980-х гг. новой парадигмы математических методов и моделей социально-экономических процессов.
В течение следующих лет новая парадигма развивалась и к настоящему времени оформлена в виде серии монографий и учебников для вузов. Проведем сравнение старой и новой парадигмы.
Типовые исходные данные в новой парадигме – объекты нечисловой природы (элементы нелинейных пространств, которые нельзя складывать и умножать на число, например, множества, бинарные отношения), а в старой – числа, конечномерные векторы, функции. Ранее для расчетов использовались разнообразные суммы, однако объекты нечисловой природы нельзя складывать, поэтому в новой парадигме применяется другой математический аппарат, основанный на расстояниях между объектами нечисловой природы и решении задач оптимизации.
Изменились постановки задач анализа данных и экономико-математического моделирования. Старая парадигма математической статистики исходит из идей начала ХХ в., когда К. Пирсон предложил четырехпараметрическое семейство распределений для описания распределений реальных данных. В это семейство как частные случаи входят, в частности, подсемейства нормальных, экспоненциальных, Вейбулла-Гнеденко, гамма-распределений. Сразу было ясно, что распределения реальных данных, как правило, не входят в семейство распределений Пирсона (об этом говорил, например, академик С.Н. Бернштейн в 1927 г. [2]. Однако математическая теория параметрических семейств распределений (методы оценивание параметров и проверки гипотез) оказалась достаточно интересной, и именно на ней до сих пор основано преподавание во многих вузах. Итак, в старой парадигме основной подход к описанию данных - распределения из параметрических семейств, а оцениваемые величины – их параметры, в новой парадигме рассматривают произвольные распределения, а оценивают - характеристики и плотности распределений, зависимости, правила диагностики и др. Центральная часть теории – уже не статистика числовых случайных величин, а статистика в пространствах произвольной природы, т.е. нечисловая статистика [3].
В старой парадигме источники постановок новых задач - традиции, сформировавшиеся к середине ХХ века, а в новой - современные потребности анализа данных (XXI век), т.е. запросы практики. Конкретизируем это общее различие. В старой парадигме типовые результаты - предельные теоремы, в новой - рекомендации для конкретных объемов выборок. Изменилась роль информационных технологий – ранее они использовались только для расчета таблиц (информатика находилась вне математической статистики), теперь же они - инструменты получения выводов (датчики псевдослучайных чисел, методы размножение выборок, в т.ч. бутстреп, и др.). Вид постановок задач приблизился к потребностям практики – от отдельных задач оценивания и проверки гипотез перешли к статистическим технологиям (технологическим процессам анализа данных). Выявилась важность проблемы «стыковки алгоритмов» - влияния выполнения предыдущих алгоритмов в технологической цепочке на условия применимости последующих алгоритмов. В старой парадигме эта проблема не рассматривалась, для новой – весьма важна.
Если в старой парадигме вопросы методологии моделирования практически не обсуждались, достаточными признавались схемы начала ХХ в., то в новой парадигме роль методологии (учения об организации деятельности) является основополагающей. Резко повысилась роль моделирования – от отдельных систем аксиом произошел переход к системам моделей. Сама возможность применения вероятностного подхода теперь – не «наличие повторяющегося комплекса условий» (реликт физического определения вероятности, использовавшегося до аксиоматизации теории вероятностей А.Н. Колмогоровым в 30-х гг. прошлого века), а наличие обоснованной вероятностно-статистической модели. Если раньше данные считались полностью известными, то для новой парадигмы характерен учет свойств данных, в частности, интервальных и нечетких. Изменилось отношение к вопросам устойчивости выводов – в старой парадигме практически отсутствовал интерес к этой тематике, в новой разработана развитая теория устойчивости (робастности) выводов по отношению к допустимым отклонениям исходных данных и предпосылок моделей.
В 1992 г. на базе секции статистических методов Всесоюзной статистической ассоциации была организована Российская ассоциация статистических методов, а в 1996 г. – Российская академия статистических методов. В соответствии с новой парадигмой проводились научные исследования, публиковались статьи, по этой тематике были организованы семинары и конференции. Однако размах работ сокращался, как и число участвующих в них исследователей. Поэтому на рубеже тысячелетий нами было принято решение сосредоточить усилия на подготовке учебной литературы, соответствующей новой парадигме.
Первым был учебник по эконометрике [4] 2002 г., переизданный в 2003 г. и в 2004 г. Четвертое издание [5] существенно переработано. Оно соответствует первому семестру курса, в отличие от первых трех изданий, содержащих материалы для годового курса. В [5] включены новые разделы, полностью обновлена глава про индекс инфляции, добавлено методическое обеспечение.
В фундаментальном курсе 2006 г. по прикладной статистике [6] в рамках новой парадигмы рассмотрены как нечисловая статистика, так и классические разделы прикладной статистики, посвященные методам обработки элементов линейных пространств - чисел, векторов и функций (временных рядов).
В том же году в рамках новой парадигмы был выпущен курс теории принятия решений [7]. Его сокращенный (в 1,5 раза) вариант вышел годом раньше [8].
В соответствии с потребностями практики в 2005 г. в России введена новая учебная специальность 220701 «Менеджмент высоких технологий», относящаяся к тогда же введенному направлению подготовки 220700 «Организация и управление наукоемкими производствами», предназначенному для обеспечения инженерами-менеджерами высокотехнологичных предприятий. Большинство студентов научно-учебного комплекса (факультета) «Инженерный бизнес и менеджмент» МГТУ им. Н.Э. Баумана обучаются по этой специальности. Общий взгляд на нее представлен в учебнике [9].
Государственным образовательным стандартом по специальности «Менеджмент высоких технологий» предусмотрено изучение дисциплины «Организационно-экономическое моделирование». Одноименный учебник выпущен в трех частях (томах). Первая из них [3] посвящена сердцевине новой парадигмы – нечисловой статистике. Ее прикладное «зеркало» - вторая часть [10], современный учебник по экспертным оценкам. В третьей части [11] наряду с основными постановками задач анализа данных (чисел, векторов, временных рядов) и конкретными статистическими методами анализа данных классических видов (чисел, векторов, временных рядов) рассмотрены вероятностно-статистические модели в технических и экономических исследованиях, медицине, социологии, истории, демографии, а также метод когнитивных карт (статистические модели динамики).
В названиях еще двух учебников есть термин «организационно-экономическое моделирование». Это книги по менеджменту [12] и по теории принятия решений [13], в которых содержание соответствует новой парадигме, в частности, подходам организационно-экономического моделирования. Например, в учебнике [13] значительно большее внимание по сравнению с [7] уделено теории и практике экспертных оценок, в то время как проблемы менеджмента выделены для обсуждения в отдельное издание [12].
К рассмотренному выше корпусу учебников примыкают справочник по минимально необходимым понятиям теории вероятностей и математической статистики [14] и книги по промышленной и экологической безопасности [15] и [16], в которых большое место занимает изложение научных результатов в соответствии с новой парадигмой. Опубликовано еще несколько изданий, но от их рассмотрения воздержимся.
Публикация учебной литературы на основе новой парадигмы шла непросто. Зачастую издать удавалось с третьего-четвертого раза. Неоценима поддержка НУК ИБМ, МГТУ им. Н.Э. Баумана, УМО по университетскому политехническому образованию.
Все перечисленные учебники имеются в Интернете в свободном доступе. Соответствующие ссылки приведены на персональной странице автора на сайте МГТУ им. Н.Э. Баумана http://www.bmstu.ru/ps/~orlov/ и на аналогичной странице форума сайта «Высокие статистические технологии» viewtopic.php?f=1&t=1370 , однако иногда различны названия книг в бумажном и электронном варианте.
Научные основы новой парадигмы содержатся в монографиях [17-19] и многочисленных статьях, в том числе в журналах «Заводская лаборатория», «Контроллинг», «Управление большими системами», «Экономика и математические методы», «Социология: методология, методы, математическое моделирование».
Информация о новой парадигме появилась в печати недавно – в 2012 г. (см. ссылки на соответствующие статьи в [20]. Мы не без оснований опасались, что нам могут помешать довести работу до конца. В этом мы следовали Гауссу, который предостерегал от «крика беотийцев» [21].
На основе сказанного выше полагаем, что к настоящему моменту рекомендация Учредительного съезда ВСА по созданию комплекта учебной литературы на основе новой парадигмы выполнена. Предстоит большая работа по внедрению новой парадигмы организационно-экономического моделирования, эконометрики и статистики в научные исследования и преподавание.

Библиографический список
1. Орлов А.И. Создана единая статистическая ассоциация // Вестник Академии наук СССР. 1991. №7. С.152-153.
2. Бернштейн С.Н. Современное состояние теории вероятностей и ее приложений // Труды Всероссийского съезда математиков в Москве 27 апреля - 4 мая 1927 г. - М.-Л.: ГИЗ, 1928. - С.50–63.
3. Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование. Ч.1. Нечисловая статистика. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2009. - 541 с.
4. Орлов А.И. Эконометрика. - М.: Экзамен, 2002 (1-е изд.), 2003 (2-е изд.), 2004 (3-е изд.). - 576 с.
5. Орлов А.И. Эконометрика. Изд. 4-е, доп. и перераб. - Ростов-на-Дону: Феникс, 2009. - 572 с.
6. Орлов А.И. Прикладная статистика. - М.: Экзамен, 2006. - 671 с.
7. Орлов А.И. Теория принятия решений. - М.: Экзамен, 2006. - 576 с.
8. Орлов А.И. Принятие решений. Теория и методы разработки управленческих решений. М.: - ИКЦ «МарТ»; Ростов н/Д: Издательский центр «МарТ», 2005. - 496 с.
9. Колобов А.А., Омельченко И.Н., Орлов А.И. Менеджмент высоких технологий. Интегрированные производственно-корпоративные структуры: организация, экономика, управление, проектирование, эффективность, устойчивость. — М.: Экзамен, 2008. — 621 с.
10. Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование. Ч.2. Экспертные оценки. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011. - 486 с.
11. Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование. Ч.3. Статистические методы анализа данных. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2012. - 624 с.
12. Орлов А.И. Менеджмент: организационно-экономическое моделирование. - Ростов-на-Дону: Феникс, 2009. - 475 с.
13. Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование: теория принятия решений. - М. : КноРус, 2011. - 568 с.
14. Орлов А.И. Вероятность и прикладная статистика: основные факты: справочник. – М.: КноРус, 2010. – 192 с.
15. Орлов А.И., Федосеев В.Н. Менеджмент в техносфере. – М.: Академия, 2003. – 384 с.
16. Орлов А.И. Проблемы управления экологической безопасностью. Итоги двадцати лет научных исследований и преподавания. – Saarbrücken: Palmarium Academic Publishing. 2012. – 344 с.
17. Орлов А.И. Устойчивость в социально-экономических моделях. — М.: Наука, 1979. — 296 с.
18. Проектирование интегрированных производственно- корпоративных структур: эффективность, организация, управление / Колобов А.А., Омельченко И.Н., Орлов А.И. и др. / Под ред. А.А. Колобова, А.И. Орлова. Научное издание. — М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2006. — 728 с.
19. Орлов А.И. Устойчивые экономико-математические методы и модели. – Saarbrücken: Lambert Academic Publishing, 2011. - 436 с.
20. Орлов А.И. Новая парадигма организационно-экономического моделирования, эконометрики и статистики // Вторые Чарновские Чтения. Материалы II международной научной конференции по организации производства. Москва, 7 – 8 декабря 2012 г. - М.: НП «Объединение контроллеров», 2012. - С.116-120.
21. Клейн Ф. Лекции о развитии математики в XIX столетии. Часть I. – М.-Л.: Объединенное научно-техническое издательство НКТП СССР. Главная редакция технико-теоретической литературы, 1937. – 432 с.


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Кратко о новой парадигме математического моделирования
СообщениеДобавлено: Пт апр 12, 2013 5:19 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 7225
802. Орлов А.И. О новой парадигме организационно-экономического моделирования, эконометрики и статистики // Стратегическое планирование и развитие предприятий. Секция 2 / Материалы Четырнадцатого всероссийского симпозиума. Москва, 9-10 апреля 2013 г. Под ред. чл.-корр. РАН Г.Б. Клейнера. - М.: ЦЭМИ РАН, 2013. - С.140-142.

А.И. Орлов
О НОВОЙ ПАРАДИГМЕ ОРГАНИЗАЦИОННО-ЭКОНОМИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ, ЭКОНОМЕТРИКИ И СТАТИСТИКИ
Конкретные модели и методы разработки стратегии предприятия основаны, в частности, на научных результатах таких научных областей, как организационно-экономическое и экономико-математическое моделирование, эконометрика и статистика. Эти области предоставляют интеллектуальные инструменты для решения задач стратегического планирования и развития предприятий, организации производства и управления хозяйствующими субъектами.
Во второй половине 1980-х гг. развернулось общественное движение по созданию профессионального объединения специалистов в области организационно-экономического и экономико-математического моделирования, эконометрики и статистики (кратко – статистиков). Аналоги - британское Королевское статистическое общество (основано в 1834 г.) и Американская статистическая ассоциация (создана в 1839 г.). К сожалению, деятельность учрежденной в 1990 г. Всесоюзной статистической ассоциации (ВСА) оказалась парализованной в результате развала СССР.
В ходе организации ВСА были проанализированы состояние и перспективы развития рассматриваемой области научно-прикладных исследований и осознаны основы уже сложившейся к концу 1980-х гг. новой парадигмы организационно-экономического моделирования, эконометрики и статистики. В течение следующих лет новая парадигма развивалась и к настоящему времени оформлена в виде серии монографий и учебников для вузов, состоящей более чем из 10 книг. Доклад посвящен сравнению старой и новой парадигм.
Типовые исходные данные в новой парадигме – объекты нечисловой природы (элементы нелинейных пространств, которые нельзя складывать и умножать на число, например, множества, бинарные отношения), а в старой – числа, конечномерные векторы, функции. Ранее для расчетов использовались разнообразные суммы, однако объекты нечисловой природы нельзя складывать, поэтому в новой парадигме применяется другой математический аппарат, основанный на расстояниях между объектами нечисловой природы и решении задач оптимизации.
Изменились постановки задач анализа данных и экономико-математического моделирования. Старая парадигма математической статистики исходит из идей начала ХХ в., когда К. Пирсон предложил четырехпараметрическое семейство распределений для описания распределений реальных данных. В это семейство как частные случаи входят, в частности, подсемейства нормальных, экспоненциальных, Вейбулла-Гнеденко, гамма-распределений. Сразу было ясно, что распределения реальных данных, как правило, не входят в семейство распределений Пирсона (об этом говорил, например, академик С.Н. Бернштейн в 1927 г. в докладе на Всесоюзном съезде математиков). Однако математическая теория параметрических семейств распределений (методы оценивание параметров и проверки гипотез) оказалась достаточно интересной, и именно на ней до сих пор основано преподавание во многих вузах. Итак, в старой парадигме основной подход к описанию данных - распределения из параметрических семейств, а оцениваемые величины – их параметры, в новой парадигме рассматривают произвольные распределения, а оценивают - характеристики и плотности распределений, зависимости, правила диагностики и др. Центральная часть теории – уже не статистика числовых случайных величин, а статистика в пространствах произвольной природы, т.е. нечисловая статистика (Орлов, 2009).
В старой парадигме источники постановок новых задач - традиции, сформировавшиеся к середине ХХ века, а в новой - современные потребности анализа данных (XXI век), т.е. запросы практики. Конкретизируем это общее различие. В старой парадигме типовые результаты - предельные теоремы, в новой - рекомендации для конкретных объемов выборок. Изменилась роль информационных технологий – ранее они использовались только для расчета таблиц (информатика находилась вне математической статистики), теперь же они - инструменты получения выводов (датчики псевдослучайных чисел, методы размножение выборок, в т.ч. бутстреп, и др.). Вид постановок задач приблизился к потребностям практики – от отдельных задач оценивания и проверки гипотез перешли к статистическим технологиям (технологическим процессам анализа данных). Выявилась важность проблемы «стыковки алгоритмов» - влияния выполнения предыдущих алгоритмов в технологической цепочке на условия применимости последующих алгоритмов. В старой парадигме эта проблема не рассматривалась, для новой – весьма важна.
Если в старой парадигме вопросы методологии моделирования практически не обсуждались, достаточными признавались схемы начала ХХ в., то в новой парадигме роль методологии (учения об организации деятельности) является основополагающей. Резко повысилась роль моделирования – от отдельных систем аксиом произошел переход к системам моделей. Сама возможность применения вероятностного подхода теперь – не «наличие повторяющегося комплекса условий» (реликт физического определения вероятности, использовавшегося до аксиоматизации теории вероятностей А.Н. Колмогоровым в 1930-х гг.), а наличие обоснованной вероятностно-статистической модели. Если раньше данные считались полностью известными, то для новой парадигмы характерен учет свойств данных, в частности, интервальных и нечетких. Изменилось отношение к вопросам устойчивости выводов – в старой парадигме практически отсутствовал интерес к этой тематике, в новой разработана развитая теория устойчивости (робастности) выводов по отношению к допустимым отклонениям исходных данных и предпосылок моделей.
Выполнена рекомендация Учредительного съезда ВСА по созданию комплекта учебной литературы на основе новой парадигмы. Перечень изданий приведен в (Орлов, 2012). Предстоит большая работа по внедрению новой парадигмы организационно-экономического моделирования, эконометрики и статистики в научные исследования и преподавание.

Список использованных источников
Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование. Ч.1. Нечисловая статистика. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2009.
Орлов А.И. Новая парадигма организационно-экономического моделирования, эконометрики и статистики // Вторые Чарновские Чтения. Материалы II международной научной конференции по организации производства. Москва, 7 – 8 декабря 2012 г. М.: НП «Объединение контроллеров», 2012. С. 116-120.


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Новая парадигма математического моделирования
СообщениеДобавлено: Пт сен 27, 2013 10:08 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 7225
828. Орлов А.И. Новая парадигма математических методов экономики // Экономический анализ: теория и практика. – 2013. – № 36 (339). – С.25–30.
УДК 330.4:519.2

МЕТОДЫ АНАЛИЗА
ANALYSIS METHODS

НОВАЯ ПАРАДИГМА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ЭКОНОМИКИ

Орлов А. И., доктор экономических наук, доктор технических наук, кандидат физико-математических наук, профессор, заведующий лабораторией экономико-математических методов в контроллинге Научно-образовательного центра «Контроллинг и управленческие инновации»,
Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана,
prof-orlov@mail.ru

Orlov A. I., Doctor of Economics, Doctor of Technics, Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Professor, Head of Laboratory of economic-mathematical Methods in Controlling of Scientific and Educational Center «Controlling and managerial innovations»
Bauman Moscow State Technical University,
prof-orlov@mail.ru


Аннотация
Статья посвящена научной области «Математические методы экономики», включающая организационно-экономическое и экономико-математическое моделирование, эконометрику и статистику, а также теорию принятия решений, системный анализ, кибернетику, исследование операций. Рассмотрена новая парадигма этой научно-практической области, разработанная нами в 1980-х годах в процессе создания Всесоюзной статистической ассоциации. Новая парадигма сопоставлена со старой (соответствующей середине XX века). Дана сводка монографий, учебников и учебных пособий, подготовленных нами в XXI в. в соответствии с новой парадигмой.


Annotation
The article is devoted to the scientific field «Mathematical methods of economy», including organizational-economic and economic-mathematical modelling, econometrics and statistics, as well as the theory of decision-making, systems analysis, cybernetics, operations research. We consider the new paradigm of this scientific areas, developed by us in the 1980s, during the creation of the All-Union Statistical Association. The new paradigm is compared with the old (corresponding to the middle of the XX century). We give a summary of monographs, textbooks and teaching aids, prepared by us in the XXI century according to the new paradigm.


Ключевые слова: экономика, математические методы, организационно-экономическое моделирование, эконометрика, прикладная статистика,, теория принятия решений.

Key words: economy, mathematical methods, organizational-economic modelling, econometrics, applied statistics, decision-making theory.


1. Введение

Математические и инструментальные методы экономики – одна из специальностей научных работников, относящаяся к экономическим наукам. Она посвящена разработке интеллектуальных инструментов для решения задач теории и практики экономического анализа.
Так, конкретные модели и методы экономики предприятия и организации производства основаны, в частности, на научных результатах таких научных областей, как организационно-экономическое и экономико-математическое моделирование, эконометрика и статистика. Эти научные области относятся к математическим методам экономики. Они предоставляют интеллектуальные инструменты для решения различных задач стратегического планирования и развития предприятий, организации производства и управления хозяйствующими субъектами, конструкторской и технологической подготовки производства. В монографии [1] на с.395-424 выделено 195 групп задач управления промышленными предприятиями и для них указаны базовые группы экономико-математических методов и моделей.
Развитие математических методов экономики привело к формированию новой парадигмы в этой области, существенно отличающейся от послевоенной парадигмы, созданной в 1950-1970 гг. и используемой многими преподавателями и научными работниками и в настоящее время. Настоящая статья посвящена основным идеям новой парадигмы математических методов экономики.

2. Основные понятия

Целесообразно начать с определений используемых понятий.
Термин «парадигма» происходит от греческого «paradeigma» — пример, образец и означает совокупность явных и неявных (и часто не осознаваемых) предпосылок, определяющих научные исследования и признанных на определенном этапе развития науки [2].
Организационно-экономическое моделирование – научная, практическая и учебная дисциплина, посвященная разработке, изучению и применению математических и статистических методов и моделей в экономике и управлении народным хозяйством, прежде всего промышленными предприятиями и их объединениями [3].
Экономико-математическое моделирование — описание экономических процессов и явлений в виде экономико-математических моделей. При этом экономико-математическая модель — математическое описание экономического процесса или объекта, произведенное в целях их исследования и управления ими: математическая запись решаемой экономической задачи (поэтому часто термины «модель» и «задача» употребляются как синонимы). В самой общей форме модель — условный образ объекта исследования, сконструированный для упрощения этого исследования. При построении модели предполагается, что ее непосредственное изучение дает новые знания о моделируемом объекте ]4].
Эконометрика – это наука, изучающая конкретные количественные и качественные взаимосвязи экономических объектов и процессов с помощью математических и статистических методов и моделей [5]. Обычно используют несколько более узкое определение: эконометрика – это статистические методы в экономике [6].
Статистика исходит прежде всего из опыта; недаром ее зачастую определяют как науку об общих способах обработки результатов эксперимента [7]. Прикладная статистика – это наука о том, как обрабатывать данные [8].
Очевидна близость, переплетение, зачастую совпадение всех научных, практических и учебных дисциплин, рассмотренных выше. К ним можно прибавить еще несколько: теорию принятия решений, системный анализ, кибернетику, исследование операций… Исходя из нашего профессионального опыта, попытки искусственно ввести границы между этими дисциплинами не являются плодотворными.
На Вторых Чарновских чтениях [9] работала секция «Организационно-экономическое и экономико-математическое моделирование, эконометрика и статистика». Это название было получено путем объединения названий учебных дисциплин «Организационно-экономическое моделирование», «Эконометрика», «Прикладная статистика», «Статистика», которые изучаются студентами Научно-учебного комплекса «Инженерный бизнес и менеджмент», а также названия Лаборатории экономико-математических методов в контроллинге Научно-образовательного центра «Контроллинг и управленческие инновации» Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана. На заседании секции была проведена дискуссия по выбору наиболее адекватного названия научной области, к которой относились представленные работы. Приведенное выше название признано слишком длинным. Название «Организационно-математическое моделирование» отклонено как малоизвестное и сужающее рассматриваемую тематику. Одобрено название «Математическое моделирование в организации производства», а при проведении конференций по более широкой тематике – «Математическое моделирование экономики и управления». Заметная доля исследований в этой области относятся к научной специальности «Математические и инструментальные методы экономики», практически все используют те или иные математические методы экономики.

3. Разработка новой парадигмы

Организационно-экономическое и экономико-математическое моделирование, эконометрика и статистика предоставляют интеллектуальные инструменты для решения различных задач организации производства и управления предприятиями и организациями. Например, в учебнике по организации и планированию машиностроительного производства (производственному менеджменту) [10] более 20 раз используются эконометрические (если угодно, математические и статистические) методы и модели [11].
Рассматриваемые методы широко используются для решения различных задач теории и практики экономического анализа. В частности, проводится когнитивное моделирование [12] развития наукоемкой промышленности (на примере оборонно-промышленного комплекса), модельное обоснование инновационного развития наукоемкого сектора российской экономики [13]. Моделируют организационные изменения [14], применяют информационные технологии [15]. Все шире используются экспертные оценки [16], в том числе для построения обобщенных показателей (рейтингов) [17].
Во второй половине 1980-х гг. в нашей стране развернулось общественное движение по созданию профессионального объединения специалистов в области организационно-экономического и экономико-математического моделирования, эконометрики и статистики (кратко – статистиков). Аналоги такого объединения - британское Королевское статистическое общество (основано в 1834 г.) и Американская статистическая ассоциация (создана в 1839 г.). К сожалению, деятельность учрежденной в 1990 г. Всесоюзной статистической ассоциации (ВСА) [18] оказалась парализованной в результате развала СССР.
В ходе организации ВСА проанализировано состояние и перспективы развития рассматриваемой области научно-прикладных исследований и осознаны основы уже сложившейся к концу 1980-х гг. новой парадигмы организационно-экономического моделирования, эконометрики и статистики.
В течение следующих лет новая парадигма развивалась и к настоящему времени оформлена в виде серии монографий и учебников для вузов, состоящей более чем из 10 книг.

4. Сравнение старой и новой парадигм

Типовые исходные данные в новой парадигме – объекты нечисловой природы (элементы нелинейных пространств, которые нельзя складывать и умножать на число, например, множества, бинарные отношения), а в старой – числа, конечномерные векторы, функции. Ранее (в старой парадигме) для расчетов использовались разнообразные суммы, однако объекты нечисловой природы нельзя складывать, поэтому в новой парадигме применяется другой математический аппарат, основанный на расстояниях между объектами нечисловой природы и решении задач оптимизации.
Изменились постановки задач анализа данных и экономико-математического моделирования. Старая парадигма математической статистики исходит из идей начала ХХ в., когда К. Пирсон предложил четырехпараметрическое семейство распределений для описания распределений реальных данных. В это семейство как частные случаи входят, в частности, подсемейства нормальных, экспоненциальных, Вейбулла-Гнеденко, гамма-распределений. Сразу было ясно, что распределения реальных данных, как правило, не входят в семейство распределений Пирсона (об этом говорил, например, академик С.Н. Бернштейн в 1927 г. в докладе на Всероссийском съезде математиков [19]. Однако математическая теория параметрических семейств распределений (методы оценивание параметров и проверки гипотез) оказалась достаточно интересной, и именно на ней до сих пор основано преподавание во многих вузах. Итак, в старой парадигме основной подход к описанию данных - распределения из параметрических семейств, а оцениваемые величины – их параметры, в новой парадигме рассматривают произвольные распределения, а оценивают - характеристики и плотности распределений, зависимости, правила диагностики и др. Центральная часть теории – уже не статистика числовых случайных величин, а статистика в пространствах произвольной природы, т.е. нечисловая статистика [3].
В старой парадигме источники постановок новых задач - традиции, сформировавшиеся к середине ХХ века, а в новой - современные потребности математического моделирования и анализа данных (XXI век), т.е. запросы практики. Конкретизируем это общее различие. В старой парадигме типовые результаты - предельные теоремы, в новой - рекомендации для конкретных значений параметров, в частности, объемов выборок. Изменилась роль информационных технологий – ранее они использовались в основном для расчета таблиц (в частности, информатика находилась вне математической статистики), теперь же они - инструменты получения выводов (имитационное моделирование, датчики псевдослучайных чисел, методы размножение выборок, в т.ч. бутстреп, и др.). Вид постановок задач приблизился к потребностям практики – при анализе данных от отдельных задач оценивания и проверки гипотез перешли к статистическим технологиям (технологическим процессам анализа данных). Выявилась важность проблемы «стыковки алгоритмов» - влияния выполнения предыдущих алгоритмов в технологической цепочке на условия применимости последующих алгоритмов. В старой парадигме эта проблема не рассматривалась, для новой – весьма важна.
Если в старой парадигме вопросы методологии моделирования практически не обсуждались, достаточными признавались схемы начала ХХ в., то в новой парадигме роль методологии (учения об организации деятельности) [20] является основополагающей. Резко повысилась роль моделирования – от отдельных систем аксиом произошел переход к системам моделей. Сама возможность применения вероятностного подхода теперь – не «наличие повторяющегося комплекса условий» (реликт физического определения вероятности, использовавшегося до аксиоматизации теории вероятностей А.Н. Колмогоровым в 1930-х гг.), а наличие обоснованной вероятностно-статистической модели. Если раньше данные считались полностью известными, то для новой парадигмы характерен учет свойств данных, в частности, интервальных и нечетких. Изменилось отношение к вопросам устойчивости выводов – в старой парадигме практически отсутствовал интерес к этой тематике, в новой разработана развитая теория устойчивости (робастности) выводов по отношению к допустимым отклонениям исходных данных и предпосылок моделей.
Результаты сравнения парадигм удобно представить в виде табл. 1.

Таблица 1
Сравнение основных характеристик старой и новой парадигм
№ Характеристика Старая парадигма Новая парадигма
1 Типовые исходные данные Числа, конечномерные вектора, функции Объекты нечисловой природы [3]
2 Основной подход к моделированию данных Распределения из параметрических семейств Произвольные функции распределения
3 Основной математический аппарат Суммы и функции от сумм Расстояния и алгоритмы оптимизации [3]
4 Источники постановок новых задач Традиции, сформировавшиеся к середине ХХ века Современные прикладные потребности анализа данных (XXI век)
5 Отношение к вопросам устойчивости выводов Практически отсутствует интерес к устойчивости выводов Развитая теория устойчивости (робастности) выводов [1]
6 Оцениваемые величины Параметры распределений Характеристики, функции и плотности распределений, зависимости, правила диагностики и др.
7 Возможность применения Наличие повторяющегося комплекса условий Наличие обоснованной вероятностно-статистической модели
8 Центральная часть теории Статистика числовых случайных величин Нечисловая статистика [3]
9 Роль информационных технологий Только для расчета таблиц (информатика находится вне статистики) Инструменты получения выводов (датчики псевдослучайных чисел, размножение выборок, в т.ч. бутстреп, и др.)
10 Точность данных Данные полностью известны Учет неопределенности данных, в частности, интервальности и нечеткости [3]
11 Типовые результаты Предельные теоремы (при росте объемов выборок) Рекомендации для конкретных объемов выборок
12 Вид постановок задач Отдельные задачи оценивания параметров и проверки гипотез Высокие статистические технологии (технологические процессы анализа данных) [21]
13 Стыковка алгоритмов Не рассматривается Весьма важна при разработке процессов анализа данных
14 Роль моделирования Мала (отдельные системы аксиом) Системы моделей – основа анализа данных
15 Анализ экспертных оценок Отдельные алгоритмы Прикладное «зеркало» общей теории [22]
16 Роль методологии Практически отсутствует Основополагающая [1, 23]

5. Учебная литература, подготовленная в соответствии
с новой парадигмой

В 1992 г. на базе секции статистических методов Всесоюзной статистической ассоциации была организована Российская ассоциация статистических методов, а в 1996 г. – Российская академия статистических методов. В соответствии с новой парадигмой проводились научные исследования, публиковались статьи, по этой тематике были организованы семинары и конференции. Однако размах работ сокращался, как и число участвующих в них исследователей. Поэтому на рубеже тысячелетий нами было принято решение сосредоточить усилия на подготовке учебной литературы, соответствующей новой парадигме.
Первым был учебник по эконометрике [6], переизданный в 2003 г. и в 2004 г. Четвертое издание «Эконометрики» [24] существенно переработано. Оно соответствует первому семестру курса, в отличие от первых трех изданий, содержащих материалы для годового курса. В [24] включены новые разделы, полностью обновлена глава про индекс инфляции, добавлено методическое обеспечение.
В фундаментальном курсе по прикладной статистике [8] в рамках новой парадигмы рассмотрены как нечисловая статистика, так и классические разделы прикладной статистики, посвященные методам обработки элементов линейных пространств - чисел, векторов и функций (временных рядов).
В том же году в рамках новой парадигмы был выпущен курс теории принятия решений [25]. Его сокращенный (в 1,5 раза) вариант вышел годом раньше [26].
В соответствии с потребностями практики в России в 2005 г. введена новая учебная специальность 220701 «Менеджмент высоких технологий», относящаяся к тогда же введенному направлению подготовки 220700 «Организация и управление наукоемкими производствами», предназначенному для обеспечения инженерами-менеджерами высокотехнологичных предприятий. Большинство студентов научно-учебного комплекса «Инженерный бизнес и менеджмент» МГТУ им. Н.Э. Баумана обучаются по этой специальности. Общий взгляд на нее представлен в учебнике [27].
Государственным образовательным стандартом по специальности «Менеджмент высоких технологий» предусмотрено изучение дисциплины «Организационно-экономическое моделирование». Одноименный учебник выпущен в трех частях (томах). Первая из них [3] посвящена сердцевине новой парадигмы – нечисловой статистике. Ее прикладное «зеркало» - вторая часть [22], современный учебник по экспертным оценкам. В третьей части [28] наряду с основными постановками задач анализа данных (чисел, векторов, временных радов) и конкретными статистическими методами анализа данных классических видов (чисел, векторов, временных рядов) рассмотрены вероятностно-статистические модели в технических и экономических исследованиях, медицине, социологии, истории, демографии, а также метод когнитивных карт (статистические модели динамики).
В названиях еще двух учебников есть термин «организационно-экономическое моделирование». Это книга по менеджменту [29] и по теории принятия решений [30], в которых содержание соответствует новой парадигме, в частности, подходам организационно-экономического моделирования. Отметим, что, в учебнике [33] значительно большее внимание по сравнению с [25] уделено теории и практике экспертных оценок, в то время как проблемы менеджмента выделены для обсуждения в отдельное издание [29].
К рассмотренному выше корпусу учебников примыкают справочник по минимально необходимым понятиям теории вероятностей и прикладной математической статистики [31] и книги по промышленной и экологической безопасности [32] и [33], в которых большое место занимает изложение научных результатов в соответствии с новой парадигмой, в частности, активно используются современные статистические и экспертные методы, математическое моделирование. Опубликовано еще несколько изданий, но от их рассмотрения воздержимся.
Публикация учебной литературы на основе новой парадигмы шла непросто. Зачастую издать удавалось с третьего-четвертого раза. Неоценима поддержка Научно-учебного комплекса ««Инженерный бизнес и менеджмент» и МГТУ им. Н.Э. Баумана в целом, Учебно-методического объединения вузов по университетскому политехническому образованию.
Все перечисленные монографии, учебники, учебные пособия имеются в Интернете в свободном доступе. Соответствующие ссылки приведены на персональной странице автора настоящей статьи на сайте МГТУ им. Н.Э. Баумана http://www.bmstu.ru/ps/~orlov/ и на аналогичной странице нашего форума viewtopic.php?f=1&t=1370, однако иногда различны названия книг в бумажном и электронном вариантах.
Информация о новой парадигме появилась в печати недавно – в 2012 г. (см. ссылки на соответствующие публикации в [34]. Мы не без оснований опасались, что нам могут помешать довести работу до конца. В своей тактике публикаций мы следовали Гауссу, который воздерживался от публикации работ по неевклидовой геометрии, опасаясь «криков беотийцев» [35, с.91].
На основе сказанного выше полагаем, что к настоящему моменту рекомендация Учредительного съезда ВСА по созданию комплекта учебной литературы на основе новой парадигмы выполнена. Предстоит большая работа по внедрению новой парадигмы организационно-экономического моделирования, эконометрики и статистики в научные исследования и преподавание.


Список литературы

1. Орлов А.И. Устойчивые экономико-математические методы и модели. Разработка и развитие устойчивых экономико-математических методов и моделей для модернизации управления предприятиями. – Saarbrucken: Lambert Academic Publishing, 2011. – 436 с.
2. Кун Т. Структура научных революций. – М.: АСТ, 2009. – 320 с.
3. Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование. Ч.1. Нечисловая статистика. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2009. - 541 с.
4. Лопатников Л.И. Экономико-математический словарь: Словарь современной экономической науки. — 5-е изд., перераб. и доп. — М.: Дело, 2003. — 520 с.
5. Большой Энциклопедический Словарь. – М.: Большая Российская Энциклопедия, 1997. – 1600 с.
6. Орлов А.И. Эконометрика. - М.: Экзамен, 2002 (1-е изд.), 2003 (2-е изд.), 2004 (3-е изд.). - 576 с.
7. Новая философская энциклопедия. В 4-х томах. Под редакцией В. С. Стёпина. – М. : Мысль, 2009.
8. Орлов А.И. Прикладная статистика. - М.: Экзамен, 2006. - 671 с.
9. Вторые Чарновские чтения. Сборник трудов. Материалы II международной научной конференции по организации производства. Москва, 7 – 8 декабря 2012 г. – М.: НП «Объединение контроллеров», 2013. –201 c.
10. Организация и планирование машиностроительного производства (производственный менеджмент) / Под ред. Ю.В. Скворцова, Л.А. Некрасова. -М.: Высшая школа, 2003. – 470 с.
11. Орлов А.И., Орлова Л.А. Применение эконометрических методов при решении задач контроллинга // Контроллинг. – 2003. – № 4(8). – С.50-54.
12. Хрусталёв Е.Ю., Хрусталёв О.Е. Когнитивное моделирование развития наукоемкой промышленности (на примере оборонно-промышленного комплекса) // Экономический анализ: теория и практика. – 2013. – № 10 (313). – С. 2 – 10.
13. Хрусталёв Е.Ю., Хрусталёв О.Е. Модельное обоснование инновационного развития наукоемкого сектора российской экономики // Экономический анализ: теория и практика. – 2013. – № 9 (312). – С. 2 – 13.
14. Михненко П.А. Методология математического моделирования организационных изменений // Экономический анализ: теория и практика. – 2013. – № 26 (329). – С. 40 – 48.
15. Карпычев В.Ю. Информационные технологии в экономических исследованиях // Экономический анализ: теория и практика. –2013. –№20 (323). – С. 2 – 11.
16. Рощин А.В., Тихонов И.П., Проничкин С.В. Методический подход к оценке эффективности результатов научно-технических программ // Экономический анализ: теория и практика. – 2013. – № 21 (324). – С. 10 – 18.
17. Демидов Я.П. Теория и практика современного рейтингования: критические заметки// Экономический анализ: теория и практика. – 2013. –№ 8 (311). – С. 14 – 19.
18. Орлов А.И. Создана единая статистическая ассоциация // Вестник Академии наук СССР. – 1991. – №7. – С. 152 – 153.
19. Бернштейн С.Н. Современное состояние теории вероятностей и ее приложений // Труды Всероссийского съезда математиков в Москве 27 апреля – 4 мая 1927 г. – М.-Л.: ГИЗ, 1928. – С. 50 – 63.
20. Новиков А.М., Новиков Д.А. Методология. – М.: СИНТЕГ, 2007. – 668 с.
21. Орлов А.И. Высокие статистические технологии // Заводская лаборатория. – 2003. – Т.69. – №11. – С. 55 – 60.
22. Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование. Ч.2. Экспертные оценки. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011. – 486 с.
23. Орлов А.И. О развитии методологии статистических методов // Статистические методы оценивания и проверки гипотез. Межвузовский сборник научных трудов. – Пермь: Изд-во Пермского государственного университета, 2001. – С. 118 – 131.
24. Орлов А.И. Эконометрика. Изд. 4-е, доп. и перераб. – Ростов-на-Дону: Феникс, 2009. – 572 с.
25. Орлов А.И. Теория принятия решений. – М.: Экзамен, 2006. – 576 с.
26. Орлов А.И. Принятие решений. Теория и методы разработки управленческих решений. М.: – ИКЦ «МарТ»; Ростов н/Д: Издательский центр «МарТ», 2005. – 496 с.
27. Колобов А.А., Омельченко И.Н., Орлов А.И. Менеджмент высоких технологий. Интегрированные производственно-корпоративные структуры: организация, экономика, управление, проектирование, эффективность, устойчивость. — М.: Экзамен, 2008. — 621 с.
28. Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование. Ч.3. Статистические методы анализа данных. — М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2012. — 624 с.
29. Орлов А.И. Менеджмент: организационно-экономическое моделирование. — Ростов-на-Дону: Феникс, 2009. — 475 с.
30. Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование: теория принятия решений. — М. : КноРус, 2011. — 568 с.
31. Орлов А.И. Вероятность и прикладная статистика: основные факты: справочник. – М.: КноРус, 2010. – 192 с.
32. Орлов А.И., Федосеев В.Н. Менеджмент в техносфере. – М.: Академия, 2003. – 384 с.
33. Орлов А.И. Проблемы управления экологической безопасностью. Итоги двадцати лет научных исследований и преподавания. – Saarbrücken: Palmarium Academic Publishing. 2012. – 344 с.
34. Орлов А.И. Основные черты новой парадигмы математической статистики // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. – Краснодар: КубГАУ, 2013. – №06(090). С.188-214. – IDA [article ID]: 0901306013. – Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2013/06/pdf/13.pdf (дата обращения 11.07.2013).
35. Клейн Ф. Лекции о развитии математики в XIX столетии. Часть I. – М.-Л.: Объединенное научно-техническое издательство НКТП СССР. Главная редакция технико-теоретической литературы, 1937. – 432 с.


References

1. Orlov A.I., 2011. Stable economic and mathematical methods and models. The development and promotion of sustainable economic and mathematical methods and models for the modernization of enterprise management. – Saarbrucken: Lambert Academic Publishing. – 436 pp.
2. Kuhn T., 2009. The Structure of Scientific Revolutions. - Moscow: AST. – 320 pp.
3. Orlov A.I., 2009. Organizational-economic modelling. P.1. Non-numeric statistics. - Moscow: Publishing House of the BMSTU. - 541 pp.
4. Lopatnikov L.I., 2003. Economics-Mathematics Dictionary: dictionary of modern economics. – 5th ed., Rev. and add. - Moscow: Delo. – 520 pp.
5. New Collegiate Dictionary, 1997. – Moscow: Great Russian Encyclopedia. – 1600 pp.
6. Orlov A.I., 2002. Econometrics. – M.: Exam, 2002 (1st ed.), 2003 (2nd ed.), 2004 (3rd ed.). – 576 pp.
7. New Encyclopedia of Philosophy, 2009. In 4 volumes. Edited by V.S. Stepin. - Moscow: The Thought.
8. Orlov A.I., 2006. Applied Statistics. – M.: Exam. – 671 pp.
9. Charnovsky second reading, 2013. The collection of works. Proceedings of the II International Conference on the organization of production. Moscow, 7 – 8 December 2012. – M: NP «Association controllers». – 201 pp.
10. Organization and planning of production engineering (production management), 2003. / Ed. Yu.V. Skvortsov, L.A. Nekrasov. -M.: Higher School. – 470 pp.
11. Orlov A.I., Orlova L.A., 2003. The use of econometric methods for solving problems of controlling // Controlling 4 (8), 50 – 54.
12. Khrustalyov E.Ju., Khrustalyov O.E., 2013. Cognitive modelling of knowledge-based industries (for example, the military-industrial complex) // Economic Analysis: Theory and Practice 10 (313), 2 – 10.
13. Khrustalyov E.Ju., Khrustalyov O.E., 2013. Model justification of innovative development of high-tech sectors of the Russian economy // Economic Analysis: Theory and Practice № 9 (312), 2 – 13.
14. Mikhnenko P.A., 2013. The methodology of mathematical modelling of organizational change // Economic Analysis: Theory and Practice 26 (329), 40 – 48.
15. Karpychev V.Yu., 2013. Information technology in economic studies // Economic Analysis: Theory and Practice 20 (323), 2 – 11.
16. Roschin A.V., Tikhonov I.P., Pronichkin S.V., 2013. Methodical approach to evaluating the effectiveness of scientific and technical programs // Economic Analysis: Theory and Practice 21 (324), 10 – 18.
17. Demidov Ja.P., 2013. Theory and Practice of modern ratings: critical notes // Economic Analysis: Theory and Practice 8 (311), 14 – 19.
18. Orlov A.I., 1991. United Statistical Association established / / Bulletin of the Academy of Sciences of the USSR 7, 152 – 153.
19. Bernstein S.N., 1928. The current state of the probability theory and its applications // Proceedings of the All-Russian Congress of Mathematicians in Moscow April 27 – May 4, 1927. – Leningrad: GIZ. – P. 50 – 63.
20. Novikov A.M., Novikov D.A., 2007. Methodology. – Moscow: SINTEG. – 668 pp.
21. Orlov A.I., 2002. High statistical technologies // Industrial Laboratory. – V.69. – No. 11. – P. 55 – 60.
22. Orlov A.I., 2011. Organizational-economic modelling. P. 2. Expert estimates. – Moscow: Publishing House of the BMSTU. – 486 pp.
23. Orlov A.I., 2001. On the development of the methodology of statistical methods // Statistical methods of estimation and hypothesis testing. Interuniversity collection of scientific papers. – Perm, Publishing House of the Perm State University. – P. 118 – 131.
24. Orlov A.I., 2009. Econometrics. Ed. 4th, ext. and rev. – Rostov-on-Don: Phoenix. – 572 pp.
25. Orlov A.I., 2006. The theory of decision making. – M.: Exam, 2006. – 576 p.
26. Orlov A.I., 2005. Decision-making. Theory and methods of development management decisions. – Moscow: Mart, Rostov-on-Don: Publishing Center «Mart». – 496 pp.
27. Kolobov A.A., Omelchenko I.N., Orlov A.I., 2008. Management of high technology. Integrated production and corporate structures: organization, economics, management, design, efficiency, stability. – M.: Exam. – 621 pp.
28. Orlov A.I., 2012. Organizational-economic modelling. P.3. Statistical methods for data analysis. - Moscow: Publishing House of the BMSTU. – 624 pp.
29. Orlov A.I., 2009. Management: Organizational-economic modelling. – Rostov-on-Don: Phoenix. – 475 pp.
30. Orlov A.I., 2011. Organizational-economic modelling: decision theory. -– Moscow: KnoRus. – 568 pp.
31. Orlov A.I., 2010. Probability and Applied Statistics: Key Facts: A Handbook. – Moscow: KnoRus. – 192 pp.
32. Orlov A.I., Fedoseyev V.N., 2003. Management in the technosphere. – Moscow: Academia. – 384 pp.
33. Orlov A.I., 2012. Management problems of ecological safety. The results of twenty years of research and teaching. – Saarbrücken: Palmarium Academic Publishing. – 344 pp.
34. Orlov A.I., 2013. The main features of the new paradigm of mathematical statistics // Polythematic net electronic scientific journal of the Kuban State Agrarian University (Journal KubGAU) [electronic resource]. – Krasnodar, KubGAU № 06 (090), 188-214. - IDA [article ID]: 0901306013. - Mode of access: http://ej.kubagro.ru/2013/06/pdf/13.pdf (date accessed 11.07.2013).
35. Klein F., 1937. Lectures on the development of mathematics in the XIX century. P. I. - Leningrad: United Scientific and Technical Publishing NKTP USSR. Home Edition technical and theoretical literature. – 432 pp.


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Новая парадигма математического моделирования
СообщениеДобавлено: Пт окт 04, 2013 3:22 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 7225
832. Орлов А.И. О новой парадигме математического моделирования при управлении развитием крупномасштабных систем // Управление развитием крупномасштабных систем (MLSD'2013). Материалы Седьмой международной конференции, 30 сентября – 2 окт. 2013 г., Москва, в 2 т. / Ин-т проблем управления им. В.А. Трапезникова Российской академии наук: под общ. ред. С.Н. Васильева, А.Д. Цвиркуна. – Т.1. Пленарные доклады, секции 1 – 3. – М.: ИПУ РАН, 2013. – С.297 – 299. ISBN 978–5–91450–137–9

О НОВОЙ ПАРАДИГМЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРИ УПРАВЛЕНИИ РАЗВИТИЕМ КРУПНОМАСШТАБНЫХ СИСТЕМ
Орлов А.И.
Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана, г. Москва
prof-orlov@mail.ru
Ключевые слова: математическое моделирование, новая парадигма, управление, экономика, крупномасштабные системы, статистические методы, экспертные оценки
Во второй половине 80-х гг. в нашей стране развернулось общественное движение по созданию профессионального объединения специалистов в области математического моделирования – организационно-экономического и экономико-математического моделирования, эконометрики и статистики (кратко – статистиков). Аналоги такого объединения - британское Королевское статистическое общество (основано в 1834 г.) и Американская статистическая ассоциация (создана в 1839 г.). К сожалению, деятельность учрежденной в 1990 г. Всесоюзной статистической ассоциации (ВСА) [1] оказалась парализованной в результате развала СССР.
В ходе организации ВСА проанализировано состояние и перспективы развития рассматриваемой области научно-прикладных исследований и осознаны основы уже сложившейся к концу 1980-х гг. новой парадигмы математического моделирования при управлении развитием крупномасштабных систем.
В течение следующих лет новая парадигма развивалась и к настоящему времени оформлена в виде серии монографий и учебников для вузов. Проведем сравнение старой и новой парадигмы.
Типовые исходные данные в новой парадигме – объекты нечисловой природы (элементы нелинейных пространств, которые нельзя складывать и умножать на число, например, множества, бинарные отношения), а в старой – числа, конечномерные векторы, функции. Ранее для расчетов использовались разнообразные суммы, однако объекты нечисловой природы нельзя складывать, поэтому в новой парадигме применяется другой математический аппарат, основанный на расстояниях между объектами нечисловой природы и решении задач оптимизации.
Изменились постановки задач анализа данных и экономико-математического моделирования. Старая парадигма математической статистики исходит из идей начала ХХ в., когда К. Пирсон предложил четырехпараметрическое семейство распределений для описания распределений реальных данных. В это семейство как частные случаи входят, в частности, подсемейства нормальных, экспоненциальных, Вейбулла-Гнеденко, гамма-распределений. Сразу было ясно, что распределения реальных данных, как правило, не входят в семейство распределений Пирсона (об этом говорил, например, академик С.Н. Бернштейн в 1927 г. [2]. Однако математическая теория параметрических семейств распределений (методы оценивание параметров и проверки гипотез) оказалась достаточно интересной, и именно на ней до сих пор основано преподавание во многих вузах. Итак, в старой парадигме основной подход к описанию данных - распределения из параметрических семейств, а оцениваемые величины – их параметры, в новой парадигме рассматривают произвольные распределения, а оценивают - характеристики и плотности распределений, зависимости, правила диагностики и др. Центральная часть теории – уже не статистика числовых случайных величин, а статистика в пространствах произвольной природы, т.е. нечисловая статистика [3].
В старой парадигме источники постановок новых задач - традиции, сформировавшиеся к середине ХХ века, а в новой - современные потребности анализа данных (XXI век), т.е. запросы практики. Конкретизируем это общее различие. В старой парадигме типовые результаты - предельные теоремы, в новой - рекомендации для конкретных объемов выборок. Изменилась роль информационных технологий – ранее они использовались только для расчета таблиц (информатика находилась вне математической статистики), теперь же они - инструменты получения выводов (датчики псевдослучайных чисел, методы размножение выборок, в т.ч. бутстреп, и др.). Вид постановок задач приблизился к потребностям практики – от отдельных задач оценивания и проверки гипотез перешли к статистическим технологиям (технологическим процессам анализа данных). Выявилась важность проблемы «стыковки алгоритмов» - влияния выполнения предыдущих алгоритмов в технологической цепочке на условия применимости последующих алгоритмов. В старой парадигме эта проблема не рассматривалась, для новой – весьма важна.
Если в старой парадигме вопросы методологии моделирования практически не обсуждались, достаточными признавались схемы начала ХХ в., то в новой парадигме роль методологии (учения об организации деятельности) является основополагающей. Резко повысилась роль моделирования – от отдельных систем аксиом произошел переход к системам моделей. Сама возможность применения вероятностного подхода теперь – не «наличие повторяющегося комплекса условий» (реликт физического определения вероятности, использовавшегося до аксиоматизации теории вероятностей А.Н. Колмогоровым в 30-х гг. прошлого века), а наличие обоснованной вероятностно-статистической модели. Если раньше данные считались полностью известными, то для новой парадигмы характерен учет свойств данных, в частности, интервальных и нечетких. Изменилось отношение к вопросам устойчивости выводов – в старой парадигме практически отсутствовал интерес к этой тематике, в новой разработана развитая теория устойчивости (робастности) выводов по отношению к допустимым отклонениям исходных данных и предпосылок моделей.
В 1992 г. на базе секции статистических методов Всесоюзной статистической ассоциации была организована Российская ассоциация статистических методов, а в 1996 г. – Российская академия статистических методов. В соответствии с новой парадигмой проводились научные исследования, публиковались статьи, по этой тематике были организованы семинары и конференции. Однако размах работ сокращался, как и число участвующих в них исследователей. Поэтому на рубеже тысячелетий нами было принято решение сосредоточить усилия на подготовке учебной литературы, соответствующей новой парадигме.
Первым был учебник по эконометрике [4] 2002 г., переизданный в 2003 г. и в 2004 г. Четвертое издание [5] существенно переработано. Оно соответствует первому семестру курса, в отличие от первых трех изданий, содержащих материалы для годового курса. В [5] включены новые разделы, полностью обновлена глава про индекс инфляции, добавлено методическое обеспечение.
В фундаментальном курсе 2006 г. по прикладной статистике [6] в рамках новой парадигмы рассмотрены как нечисловая статистика, так и классические разделы прикладной статистики, посвященные методам обработки элементов линейных пространств - чисел, векторов и функций (временных рядов).
В том же году в рамках новой парадигмы был выпущен курс теории принятия решений [7]. Его сокращенный (в 1,5 раза) вариант вышел годом раньше [8].
В соответствии с потребностями практики в 2005 г. в России введена новая учебная специальность 220701 «Менеджмент высоких технологий», относящаяся к тогда же введенному направлению подготовки 220700 «Организация и управление наукоемкими производствами», предназначенному для обеспечения инженерами-менеджерами высокотехнологичных предприятий. Большинство студентов научно-учебного комплекса (факультета) «Инженерный бизнес и менеджмент» МГТУ им. Н.Э. Баумана обучаются по этой специальности. Общий взгляд на нее представлен в учебнике [9].
Государственным образовательным стандартом по специальности «Менеджмент высоких технологий» предусмотрено изучение дисциплины «Организационно-экономическое моделирование». Одноименный учебник выпущен в трех частях (томах). Первая из них [3] посвящена сердцевине новой парадигмы – нечисловой статистике. Ее прикладное «зеркало» - вторая часть [10], современный учебник по экспертным оценкам. В третьей части [11] наряду с основными постановками задач анализа данных (чисел, векторов, временных рядов) и конкретными статистическими методами анализа данных классических видов (чисел, векторов, временных рядов) рассмотрены вероятностно-статистические модели в технических и экономических исследованиях, медицине, социологии, истории, демографии, а также метод когнитивных карт.
В названиях еще двух учебников есть термин «организационно-экономическое моделирование». Это книги по менеджменту [12] и по теории принятия решений [13], в которых содержание соответствует новой парадигме, в частности, подходам организационно-экономического моделирования. Например, в учебнике [13] значительно большее внимание по сравнению с [7] уделено теории и практике экспертных оценок, в то время как проблемы менеджмента выделены для обсуждения в отдельное издание [12].
К рассмотренному выше корпусу учебников примыкают справочник по минимально необходимым понятиям теории вероятностей и математической статистики [14] и книги по промышленной и экологической безопасности [15] и [16], в которых большое место занимает изложение научных результатов в соответствии с новой парадигмой. Научные основы новой парадигмы содержатся в монографиях [17-19] и статьях. Все перечисленные учебники имеются в Интернете в свободном доступе (см. ссылки на персональной странице автора на сайте МГТУ им. Н.Э. Баумана и на аналогичной странице форума сайта «Высокие статистические технологии»).
Информация о новой парадигме появилась в печати недавно – в 2012 г. (см. ссылки на соответствующие статьи в [20]). Мы не без оснований опасались, что нам могут помешать довести работу до конца. В этом мы следовали Гауссу, который предостерегал от «крика беотийцев» [21].
На основе сказанного выше полагаем, что к настоящему моменту рекомендация Учредительного съезда ВСА по созданию комплекта учебной литературы на основе новой парадигмы выполнена. Предстоит большая работа по внедрению новой парадигмы организационно-экономического моделирования, эконометрики и статистики в научные исследования и преподавание.
Литература
1. Орлов А.И. Создана единая статистическая ассоциация // Вестник Академии наук СССР. 1991. №7.
2. Бернштейн С.Н. Современное состояние теории вероятностей и ее приложений // Труды Всероссийского съезда математиков в Москве 27 апреля - 4 мая 1927 г. - М.-Л.: ГИЗ, 1928.
3. Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование. Ч.1. Нечисловая статистика. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2009.
4. Орлов А.И. Эконометрика. - М.: Экзамен, 2002 (1-е изд.), 2003 (2-е изд.), 2004 (3-е изд.).
5. Орлов А.И. Эконометрика. Изд. 4-е, доп. и перераб. - Ростов-на-Дону: Феникс, 2009.
6. Орлов А.И. Прикладная статистика. - М.: Экзамен, 2006.
7. Орлов А.И. Теория принятия решений. - М.: Экзамен, 2006.
8. Орлов А.И. Принятие решений. Теория и методы разработки управленческих решений. М.: - ИКЦ «МарТ»; Ростов н/Д: Издательский центр «МарТ», 2005.
9. Колобов А.А., Омельченко И.Н., Орлов А.И. Менеджмент высоких технологий. Интегрированные производственно-корпоративные структуры: организация, экономика, управление, проектирование, эффективность, устойчивость. — М.: Экзамен, 2008.
10. Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование. Ч.2. Экспертные оценки. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011.
11. Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование. Ч.3. Статистические методы анализа данных. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2012.
12. Орлов А.И. Менеджмент: организационно-экономическое моделирование. - Ростов-на-Дону: Феникс, 2009.
13. Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование: теория принятия решений. - М. : КноРус, 2011.
14. Орлов А.И. Вероятность и прикладная статистика: основные факты: справочник. – М.: КноРус, 2010.
15. Орлов А.И., Федосеев В.Н. Менеджмент в техносфере. – М.: Академия, 2003.
16. Орлов А.И. Проблемы управления экологической безопасностью. Итоги двадцати лет научных исследований и преподавания. – Saarbrücken: Palmarium Academic Publishing. 2012.
17. Орлов А.И. Устойчивость в социально-экономических моделях. — М.: Наука, 1979.
18. Колобов А.А., Омельченко И.Н., Орлов А.И. и др. Проектирование интегрированных производственно- корпоративных структур: эффективность, организация, управление. - М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2006.
19. Орлов А.И. Устойчивые экономико-математические методы и модели. – Saarbrücken: Lambert Academic Publishing, 2011.
20. Орлов А.И. Новая парадигма организационно-экономического моделирования, эконометрики и статистики // Вторые Чарновские Чтения. Материалы II международной научной конференции по организации производства. Москва, 7 – 8 декабря 2012 г. - М.: НП «Объединение контроллеров», 2012.
21. Клейн Ф. Лекции о развитии математики в XIX столетии. Часть I. – М.-Л.: Объединенное научно-техническое издательство НКТП СССР. Главная редакция технико-теоретической литературы, 1937.


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Новая парадигма математического моделирования
СообщениеДобавлено: Чт май 08, 2014 8:39 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 7225
880. Орлов А.И. Новая парадигма анализа статистических и экспертных данных в задачах экономики и управления / А.И. Орлов // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. – Краснодар: КубГАУ, 2014. – №04(098). С. 105 – 125. – IDA [article ID]: 0981404008. – Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2014/04/pdf/08.pdf , 1,312 у.п.л., импакт-фактор РИНЦ=0,346

УДК 330.4:519.2 UDC 330.4:519.2

НОВАЯ ПАРАДИГМА АНАЛИЗА СТАТИСТИЧЕСКИХ И ЭКСПЕРТНЫХ ДАННЫХ В ЗАДАЧАХ ЭКОНОМИКИ И УПРАВЛЕНИЯ
NEW PARADIGM OF ANALYSIS OF STATISTICAL AND EXPERT DATA IN PROBLEMS OF ECONOMICS AND MANAGEMENT

Орлов Александр Иванович
д.э.н., д.т.н., к.ф.-м.н., профессор
Orlov Alexander Ivanovich
Dr.Sci.Econ., Dr.Sci.Tech., Cand.Phys-Math.Sci., professor
Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана, Россия, 105005, Москва, 2-я Бауманская ул., 5, prof-orlov@mail.ru
Bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russia

Статья посвящена методам анализа статистических и экспертных данных в задачах экономики и управления, рассматриваемых в рамках научной специальности «Математические методы экономики», включающей организационно-экономическое и экономико-математическое моделирование, эконометрику и статистику, а также экономические аспекты теории принятия решений, системного анализа, кибернетики, исследования операций. Рассмотрены основные положения новой парадигмы этой научно-практической области, разработанной автором настоящей статьи в 1980-х годах в процессе создания Всесоюзной статистической ассоциации. Новая парадигма сопоставлена со старой (соответствующей середине XX века). Дана сводка монографий, учебников и учебных пособий, подготовленных под руководством автора настоящей статьи в XXI в. в соответствии с новой парадигмой The article is devoted to the methods of analysis of statistical and expert data in problems of economics and management that are discussed in the framework of scientific specialization "Mathematical methods of economy", including organizational-economic and economic-mathematical modeling, econometrics and statistics, as well as economic aspects of decision theory, systems analysis, cybernetics, operations research. The main provisions of the new paradigm of this scientific and practical field are developed by the author of this article in the 1980s during the creation of the All-Union Statistical Association. The new paradigm is compared with the old (corresponding to the middle of XX century). Is summarized monographs, textbooks and manuals prepared under the leadership of the author of this paper in the XXI century according to the new paradigm

Ключевые слова: НОВАЯ ПАРАДИГМА, АНАЛИЗ ДАННЫХ, ПРИКЛАДНАЯ СТАТИСТИКА, ЭКСПЕРТНЫЕ ОЦЕНКИ, ЭКОНОМИКА, УПРАВЛЕНИЕ, МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ, ОРГАНИЗАЦИОННО-ЭКОНОМИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ, ЭКОНОМЕТРИКА, ТЕОРИЯ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ
Keywords: NEW PARADIGM, DATA ANALYSIS, APPLIED STATISTICS, EXPERT ESTIMATES, ECONOMICS, MANAGEMENT, MATHEMATICAL METHODS, ORGANIZATIONAL-ECONOMIC MODELING, ECONOMETRICS, DECISION THEORY


1. Введение
Методы анализа статистических и экспертных данных в задачах экономики и управления (менеджмента) рассматриваем в рамках математических и инструментальных методов экономики – одной из специальностей научных работников, относящейся к экономическим наукам. Она посвящена разработке интеллектуальных инструментов для решения задач теории и практики экономического анализа, прежде всего тех, в которых необходимо проводить сбор и обработку статистических и экспертных данных.
Так, конкретные модели и методы экономики предприятия и организации производства основаны, в частности, на научных результатах таких научных областей, как организационно-экономическое и экономико-математическое моделирование, эконометрика и статистика. Эти научные области относятся к математическим методам экономики. Они предоставляют интеллектуальные инструменты для решения различных задач стратегического планирования и развития предприятий, организации производства и управления хозяйствующими субъектами, конструкторской и технологической подготовки производства. В монографии [1] на с.395-424 выделено 195 групп задач управления промышленными предприятиями (в несколько иной терминологии, задач организации производства) и для них указаны базовые группы экономико-математических методов и моделей.
Развитие методов анализа статистических и экспертных данных в задачах управления (менеджмента) и других математических методов экономики привело к формированию новой парадигмы в этой области, существенно отличающейся от послевоенной парадигмы, созданной в 1950-1970 гг. и используемой многими преподавателями и научными работниками и в настоящее время. Настоящая статья посвящена основным идеям новой парадигмы анализа статистических и экспертных данных в задачах экономики и управления (менеджмента), в более общих терминах – новой парадигмы математических методов экономики.

2. Основные понятия
Целесообразно начать с определений используемых понятий.
Термин «парадигма» происходит от греческого «paradeigma» — пример, образец и означает совокупность явных и неявных (и часто не осознаваемых) предпосылок, определяющих научные исследования и прикладные разработки и признанных на определенном этапе развития науки [2].
Организационно-экономическое моделирование – научная, практическая и учебная дисциплина, посвященная разработке, изучению и применению математических и статистических методов и моделей в экономике и управлении народным хозяйством, прежде всего такими составляющими народного хозяйства, как промышленные предприятия и их объединения [3].
Экономико-математическое моделирование — описание экономических процессов и явлений в виде экономико-математических моделей. При этом под экономико-математической моделью понимаем математическое описание экономического процесса или объекта, произведенное в целях их исследования и управления ими, т.е. математическую запись решаемой экономической задачи (поэтому часто термины «модель» и «задача» употребляются как синонимы). В самой общей форме модель — условный образ объекта исследования, сконструированный для упрощения этого исследования. При построении модели предполагается, что ее непосредственное изучение дает новые знания о моделируемом объекте [4].
Эконометрика – это наука, изучающая конкретные количественные и качественные взаимосвязи экономических объектов и процессов с помощью математических и статистических методов и моделей [5]. Обычно используют несколько более узкое определение: эконометрика – это статистические методы в экономике [6].
Статистика исходит прежде всего из опыта; недаром ее зачастую определяют как науку об общих способах обработки результатов эксперимента [7]. Прикладная статистика – это наука о том, как обрабатывать данные [8].
Очевидна близость, переплетение, зачастую совпадение всех научных, практических и учебных дисциплин, рассмотренных выше. К ним можно прибавить еще несколько: теорию принятия решений, системный анализ, кибернетику, исследование операций… Исходя из нашего профессионального опыта, попытки искусственно ввести границы между этими дисциплинами не являются плодотворными.
На Вторых Чарновских чтениях (Второй международной научной конференции по организации производства) [9] работала секция «Организационно-экономическое и экономико-математическое моделирование, эконометрика и статистика». Это название было получено путем объединения названий учебных дисциплин «Организационно-экономическое моделирование», «Эконометрика», «Прикладная статистика», «Статистика», которые изучаются студентами Научно-учебного комплекса «Инженерный бизнес и менеджмент», а также названия Лаборатории экономико-математических методов в контроллинге Научно-образовательного центра «Контроллинг и управленческие инновации» Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана. На заседании секции была проведена дискуссия по выбору наиболее адекватного названия научной области, к которой относились представленные работы. Приведенное выше название признано слишком длинным. Название «Организационно-математическое моделирование» отклонено как малоизвестное и неоправданно сужающее рассматриваемую тематику. Одобрено название «Математическое моделирование в организации производства», а при проведении конференций по более широкой тематике – «Математическое моделирование экономики и управления». Заметная доля исследований в этой области относятся к научной специальности «Математические и инструментальные методы экономики», практически все используют те или иные математические методы экономики или посвящены их теоретическому исследованию.

3. Разработка новой парадигмы
Организационно-экономическое и экономико-математическое моделирование, эконометрика и статистика предоставляют интеллектуальные инструменты для решения различных задач организации производства и управления предприятиями и организациями. Например, в учебнике по организации и планированию машиностроительного производства (производственному менеджменту) [10] более 20 раз используются эконометрические (если угодно, математические и статистические) методы и модели [11].
Рассматриваемые методы широко используются для решения различных задач теории и практики экономического анализа. В частности, проводится когнитивное моделирование [12] развития наукоемкой промышленности (на примере оборонно-промышленного комплекса), модельное обоснование инновационного развития наукоемкого сектора российской экономики [13]. Моделируют организационные изменения [14], применяют информационные технологии [15]. Все шире используются экспертные оценки [16], в том числе для построения обобщенных показателей (рейтингов) [17].
Во второй половине 1980-х гг. в нашей стране развернулось общественное движение по созданию профессионального объединения специалистов в области организационно-экономического и экономико-математического моделирования, эконометрики и статистики (кратко – статистиков). Аналоги такого объединения - британское Королевское статистическое общество (основано в 1834 г.) и Американская статистическая ассоциация (создана в 1839 г.). К сожалению, деятельность учрежденной в 1990 г. Всесоюзной статистической ассоциации (ВСА) [18] оказалась парализованной в результате развала СССР. Наиболее полезным результатом деятельности созданных позже Российской ассоциации статистических методов (1992) и Российской академии статистических методов (1996) оказался цикл монографий и учебников, выполненных в рамках новой парадигмы анализа статистических и экспертных данных. Этот цикл монографий и учебников описан в разделе 5 настоящей статьи.
В ходе организации ВСА коллективными усилиями проанализировано состояние и перспективы развития рассматриваемой области научно-прикладных исследований и осознаны (сформулированы, выделены) основы уже сложившейся к концу 1980-х гг. новой парадигмы анализа статистических и экспертных данных, другими словами, новой парадигмы организационно-экономического моделирования, эконометрики и статистики, новой парадигмы математических методов экономики..
В течение дальнейших лет новая парадигма развивалась и к настоящему времени оформлена в виде серии монографий и учебников для вузов, состоящей более чем из 10 книг.

4. Сравнение старой и новой парадигм
Типовые исходные данные в новой парадигме – объекты нечисловой природы (элементы нелинейных пространств, которые нельзя складывать и умножать на число, например, множества, бинарные отношения), а в старой – числа, конечномерные векторы, функции. Ранее (в старой парадигме) для расчетов использовались разнообразные суммы, однако объекты нечисловой природы нельзя складывать, поэтому в новой парадигме применяется другой математический аппарат, основанный на расстояниях между объектами нечисловой природы и решении задач оптимизации.
Изменились постановки задач анализа данных и экономико-математического моделирования. Старая парадигма математической статистики исходит из идей начала ХХ в., когда К. Пирсон предложил четырехпараметрическое семейство распределений для описания распределений реальных данных. В это семейство как частные случаи входят, в частности, подсемейства нормальных, экспоненциальных, Вейбулла-Гнеденко, гамма-распределений. Сразу было ясно, что распределения реальных данных, как правило, не входят в семейство распределений Пирсона (об этом говорил, например, академик С.Н. Бернштейн в 1927 г. в докладе на Всероссийском съезде математиков [19]). Однако математическая теория параметрических семейств распределений (методы оценивание параметров и проверки гипотез) оказалась достаточно интересной, и именно на ней до сих пор основано преподавание во многих вузах. Итак, в старой парадигме основной подход к описанию данных - распределения из параметрических семейств, а оцениваемые величины – их параметры, в новой парадигме рассматривают произвольные распределения, а оценивают - характеристики и плотности распределений, зависимости, правила диагностики и др. Центральная часть теории – уже не статистика числовых случайных величин, а статистика в пространствах произвольной природы, т.е. нечисловая статистика [3].
В старой парадигме источники постановок новых задач – выраженные в устоявшихся математических формулировках традиции, сформировавшиеся к середине ХХ века, а в новой - современные потребности математического моделирования и анализа данных (XXI век), т.е. запросы практики. Конкретизируем это общее различие. В старой парадигме типовые результаты - предельные теоремы, в новой - рекомендации для конкретных значений параметров, в частности, объемов выборок. Изменилась роль информационных технологий – ранее они использовались в основном для расчета таблиц (в частности, информатика находилась вне математической статистики), теперь же они - инструменты получения выводов (имитационное моделирование, датчики псевдослучайных чисел, методы размножение выборок, в т.ч. бутстреп, и др.). Вид постановок задач приблизился к потребностям практики – при анализе данных от отдельных задач оценивания и проверки гипотез перешли к статистическим технологиям (технологическим процессам анализа данных). Выявилась важность проблемы «стыковки алгоритмов» - влияния выполнения предыдущих алгоритмов в технологической цепочке на условия применимости последующих алгоритмов. В старой парадигме эта проблема не рассматривалась, для новой – весьма важна.
Если в старой парадигме вопросы методологии моделирования практически не обсуждались, достаточными признавались схемы начала ХХ в., то в новой парадигме роль методологии (учения об организации деятельности) [20] является основополагающей. Резко повысилась роль моделирования – от отдельных систем аксиом произошел переход к системам моделей. Сама возможность применения вероятностного подхода теперь – не «наличие повторяющегося комплекса условий» (реликт физического определения вероятности, использовавшегося до аксиоматизации теории вероятностей А.Н. Колмогоровым в 1930-х гг.), а наличие обоснованной вероятностно-статистической модели. Если раньше данные считались полностью известными, то для новой парадигмы характерен учет свойств данных, в частности, интервальных и нечетких. Изменилось отношение к вопросам устойчивости выводов – в старой парадигме практически отсутствовал интерес к этой тематике, в новой разработана развитая теория устойчивости (робастности) выводов по отношению к допустимым отклонениям исходных данных и предпосылок моделей.
Приведенные выше результаты сравнения парадигм удобно представить в виде таблицы 1.
Таблица 1. Сравнение основных характеристик старой и новой парадигм
Характеристика Старая парадигма Новая парадигма
Типовые исходные данные Числа, конечномерные вектора, функции Объекты нечисловой природы [3]
Основной подход к моделированию данных Распределения из параметрических семейств Произвольные функции распределения
Основной математический аппарат Суммы и функции от сумм Расстояния и алгоритмы оптимизации [3]
Источники постановок новых задач Традиции, сформировавшиеся к середине ХХ века Современные прикладные потребности анализа данных (XXI век)
Отношение к вопросам устойчивости выводов Практически отсутствует интерес к устойчивости выводов Развитая теория устойчивости (робастности) выводов [1]
Оцениваемые величины Параметры распределений Характеристики, функции и плотности распределений, зависимости, правила диагностики и др.
Возможность применения Наличие повторяющегося комплекса условий Наличие обоснованной вероятностно-статистической модели
Центральная часть теории Статистика числовых случайных величин Нечисловая статистика [3]
Роль информационных технологий Только для расчета таблиц (информатика находится вне статистики) Инструменты получения выводов (датчики псевдослучайных чисел, размножение выборок, в т.ч. бутстреп, и др.)
Точность данных Данные полностью известны Учет неопределенности данных, в частности, интервальности и нечеткости [3]
Типовые результаты Предельные теоремы (при росте объемов выборок) Рекомендации для конкретных объемов выборок
Вид постановок задач Отдельные задачи оценивания параметров и проверки гипотез Высокие статистические технологии (технологические процессы анализа данных) [21]
Стыковка алгоритмов Не рассматривается Весьма важна при разработке процессов анализа данных
Роль моделирования Мала (отдельные системы аксиом) Системы моделей – основа анализа данных
Анализ экспертных оценок Отдельные алгоритмы Прикладное «зеркало» общей теории [22]
Роль методологии Практически отсутствует Основополагающая [1, 23]


5. Публикации по новой парадигме
В 1992 г. на базе секции статистических методов Всесоюзной статистической ассоциации была организована Российская ассоциация статистических методов, а в 1996 г. – Российская академия статистических методов. В соответствии с новой парадигмой проводились научные исследования, публиковались статьи, по рассматриваемой тематике (в частности, по эконометрике) были организованы семинары и конференции. Однако размах работ постепенно сокращался, как и число участвующих в них исследователей. Поэтому на рубеже тысячелетий нами было принято решение сосредоточить усилия на подготовке учебной литературы, соответствующей новой парадигме.
Первым был учебник по эконометрике [6], переизданный в 2003 г. и в 2004 г. Четвертое издание «Эконометрики» [24] существенно переработано. Оно соответствует первому семестру курса, в отличие от первых трех изданий, содержащих материалы для годового курса. В [24] включены новые разделы, полностью обновлена глава про индекс инфляции, добавлено методическое обеспечение.
В фундаментальном курсе по прикладной статистике [8] в рамках новой парадигмы рассмотрены как нечисловая статистика, так и классические разделы прикладной статистики, посвященные методам обработки данных, являющихся элементами линейных пространств – чисел, векторов и функций (временных рядов).
В том же году в рамках новой парадигмы был выпущен курс теории принятия решений [25]. Его сокращенный (в 1,5 раза) вариант вышел годом раньше [26].
В соответствии с потребностями практики в России в 2005 г. введена новая учебная специальность 220701 «Менеджмент высоких технологий», относящаяся к тогда же введенному направлению подготовки 220700 «Организация и управление наукоемкими производствами», предназначенному для обеспечения инженерами-менеджерами высокотехнологичных предприятий. Большинство студентов научно-учебного комплекса «Инженерный бизнес и менеджмент» МГТУ им. Н.Э. Баумана обучаются по этой специальности. Общий взгляд на нее представлен в учебнике [27].
Государственным образовательным стандартом по специальности «Менеджмент высоких технологий» предусмотрено изучение дисциплины «Организационно-экономическое моделирование». Одноименный учебник выпущен в трех частях (томах). Первая из них [3] посвящена сердцевине новой парадигмы – нечисловой статистике. Ее прикладное «зеркало» - вторая часть [22], современный учебник по экспертным оценкам. В третьей части [28] наряду с основными постановками задач анализа данных (чисел, векторов, временных радов) и конкретными статистическими методами анализа данных классических видов (чисел, векторов, временных рядов) рассмотрены вероятностно-статистические модели в технических и экономических исследованиях, медицине, социологии, истории, демографии, а также метод когнитивных карт (статистические модели динамики).
В названиях еще двух учебников есть термин «организационно-экономическое моделирование». Это книги по менеджменту [29] и по теории принятия решений [30], в которых содержание соответствует новой парадигме, в частности, подходам организационно-экономического моделирования. Отметим, что, в учебнике [30] значительно большее внимание по сравнению с [25] уделено теории и практике экспертных оценок, в то время как главы, посвященные обсуждению проблем менеджмента, выделены для обсуждения в отдельное издание [29].
К рассмотренному выше корпусу учебников примыкают справочник по минимально необходимым для решения прикладных задач экономики и управления понятиям теории вероятностей и прикладной математической статистики [31] и книги по промышленной и экологической безопасности [32] и [33], в которых большое место занимает изложение научных результатов в соответствии с новой парадигмой, в частности, активно используются современные статистические и экспертные методы, математическое моделирование. Опубликовано еще несколько изданий, но от их рассмотрения воздержимся.
Публикация учебной литературы на основе новой парадигмы шла непросто. Зачастую издать удавалось с третьего – четвертого раза. Неоценима поддержка Научно-учебного комплекса ««Инженерный бизнес и менеджмент» и МГТУ им. Н.Э. Баумана в целом, Учебно-методического объединения вузов по университетскому политехническому образованию.
Все перечисленные монографии, учебники, учебные пособия размещены в Интернете в свободном доступе. Соответствующие ссылки приведены на персональной странице автора настоящей статьи на сайте МГТУ им. Н.Э. Баумана http://www.bmstu.ru/ps/~orlov/ и на аналогичной странице форума viewtopic.php?f=1&t=1370 сайта «Высокие статистические технологии», общего с форумом сайта Лаборатории экономико-математических методов в контроллинге Научно-образовательного центра «Контроллинг и управленческие инновации» МГТУ им. Н.Э. Баумана. Однако иногда различны названия книг в бумажном и электронном вариантах, изменения были произведены по предложению издательств.

5. Заключительные замечания
Информация о новой парадигме появилась в печати недавно – в 2012 г. (см. ссылки на соответствующие публикации в [34]). Мы не без оснований опасались, что нам могут помешать довести работу до конца. В своей тактике публикаций мы следовали Гауссу, который воздерживался от публикации работ по неевклидовой геометрии, опасаясь «криков беотийцев» [35, с.91].
На основе сказанного выше полагаем, что к настоящему моменту рекомендация Учредительного съезда ВСА по созданию комплекта учебной литературы на основе новой парадигмы выполнена. Предстоит большая работа по внедрению новой парадигмы организационно-экономического моделирования, эконометрики и статистики в научные исследования и преподавание, прежде всего новой парадигмы анализа статистических и экспертных данных в задачах экономики и управления.
Обратим внимание на новые аспекты сопоставления методов анализа статистических и экспертных данных в задачах управления, выявившиеся в дискуссии 2013 г. «Наукометрия и экспертиза в управлении наукой» [36]. Для оценки научной продуктивности отдельных исследователей, подразделений (отделов, лабораторий), научных организаций, стран можно использовать как наукометрические показатели (т.е. применять статистические методы анализа данных о научных публикациях), так и экспертные процедуры. В 1990-е годы мы применяли статистику объектов нечисловой природы для анализа данных о научном потенциале [37]. В 2012 г. в связи с дискуссией по вопросам управления наукой мы проанализировали состояние научных исследований в этой области и с целью совершенствования процедур управления научной деятельностью в постановочных статьях [38, 39] выявили ряд проблем, требующих решения. Была организована упомянутая выше дискуссия. Высказанные ее участниками мнения были проанализированы в итоговой статье [40]. Материалы дискуссии составили специальный выпуск электронного сборника трудов «Управление большими системами» [41]. Он был выпущен также на бумажной основе [36]. Критерии выбора показателей эффективности научной деятельности рассмотрены в статьях [42, 43]. Было установлено, что наукометрические показатели могут применяться лишь на предварительных этапах оценки (или для экспресс-оценки), поскольку они недостаточно информативны. Необходимо применять развернутые экспертные технологии. Как отмечает Б.Г. Миркин [44], представляется полезным опыт Великобритании, где каждый университетский департамент (в отечественной терминологии – кафедра) проходит всестороннюю оценку каждые 5-6 лет в рамках т.н. Упражнения по оценке научных исследований (Research Assessment Exercise). При этом департамент отчитывается, прежде всего, в разрезе: (1) защищённых диссертаций, (2) научных публикаций, (3) полученных грантов, а также (4) уровня признания и (5) условий труда. С этой целью создаётся порядка 60-70 комиссий национального уровня, каждая из которых обслуживает соответствующий раздел науки (см., например, http://www.rae.ac.uk/ ), которым приходится интенсивно работать над упорядочением научных результатов департаментов по своему профилю в течение месяца-двух.
Различные аспекты новой парадигмы анализа статистических и экспертных данных в задачах экономики и управления отражены в статьях [34, 45 – 49]. В соответствии с новой парадигмой развивается центральная область современной прикладной статистики - статистика объектов нечисловой природы [50], ее важная составная часть – статистика интервальных данных [51], а также математические методы теории классификации [52], теория и практика экспертных оценок [53].
К публикациям по новой парадигме математических методов экономики (варианты – анализа статистических и экспертных данных в задачах экономики и управления, математического моделирования, прикладной статистики, математической статистики и др.) примыкают работы по новому перспективному направлению теоретической и вычислительной математики - системной нечеткой интервальной математике [54, 55], в которых раскрывается одна из сторон новой парадигмы. Большой интерес представляют когнитивные функции как обобщение классического понятия функциональной зависимости на основе теории информации в системной нечеткой интервальной математике [56].

Литература
1. Орлов А.И. Устойчивые экономико-математические методы и модели. Разработка и развитие устойчивых экономико-математических методов и моделей для модернизации управления предприятиями. Saarbrucken: Lambert Academic Publishing, 2011. 436 с.
2. Кун Т. Структура научных революций. М.: АСТ, 2009. 320 с.
3. Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование. Ч.1. Нечисловая статистика. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2009. 541 с.
4. Лопатников Л.И. Экономико-математический словарь: Словарь современной экономической науки. 5-е изд., перераб. и доп. М.: Дело, 2003. 520 с.
5. Большой Энциклопедический Словарь. М.: Большая Российская Энциклопедия, 1997. 1600 с.
6. Орлов А.И. Эконометрика. М.: Экзамен, 2002 (1-е изд.), 2003 (2-е изд.), 2004 (3-е изд.). 576 с.
7. Новая философская энциклопедия. В 4-х томах. Под редакцией В. С. Стёпина. М.: Мысль, 2009.
8. Орлов А.И. Прикладная статистика. М.: Экзамен, 2006. 671 с.
9. Вторые Чарновские чтения. Сборник трудов. Материалы II международной научной конференции по организации производства. Москва, 7 – 8 декабря 2012 г. М.: НП «Объединение контроллеров», 2013. 201 c.
10. Организация и планирование машиностроительного производства (производственный менеджмент) / Под ред. Ю.В. Скворцова, Л.А. Некрасова. М.: Высшая школа, 2003. 470 с.
11. Орлов А.И., Орлова Л.А. Применение эконометрических методов при решении задач контроллинга // Контроллинг. 2003. № 4(8). С. 50-54.
12. Хрусталёв Е.Ю., Хрусталёв О.Е. Когнитивное моделирование развития наукоемкой промышленности (на примере оборонно-промышленного комплекса) // Экономический анализ: теория и практика. 2013. № 10 (313). С. 2-10.
13. Хрусталёв Е.Ю., Хрусталёв О.Е. Модельное обоснование инновационного развития наукоемкого сектора российской экономики // Экономический анализ: теория и практика. 2013. № 9 (312). С. 2-13.
14. Михненко П.А. Методология математического моделирования организационных изменений // Экономический анализ: теория и практика. 2013. № 26 (329). С. 40-48.
15. Карпычев В.Ю. Информационные технологии в экономических исследованиях // Экономический анализ: теория и практика. 2013. №20 (323). С. 2 – 11.
16. Рощин А.В., Тихонов И.П., Проничкин С.В. Методический подход к оценке эффективности результатов научно-технических программ // Экономический анализ: теория и практика. 2013. № 21 (324). С. 10-18.
17. Демидов Я.П. Теория и практика современного рейтингования: критические заметки // Экономический анализ: теория и практика. 2013. № 8 (311). С. 14-19.
18. Орлов А.И. Создана единая статистическая ассоциация // Вестник Академии наук СССР. 1991. №7. С. 152-153.
19. Бернштейн С.Н. Современное состояние теории вероятностей и ее приложений // Труды Всероссийского съезда математиков в Москве 27 апреля – 4 мая 1927 г. М.-Л.: ГИЗ, 1928. С. 50-63.
20. Новиков А.М., Новиков Д.А. Методология. М.: СИНТЕГ, 2007. 668 с.
21. Орлов А.И. Высокие статистические технологии // Заводская лаборатория. 2003. Т.69. №11. С. 55- 60.
22. Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование. Ч.2. Экспертные оценки. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011. 486 с.
23. Орлов А.И. О развитии методологии статистических методов // Статистические методы оценивания и проверки гипотез. Межвузовский сборник научных трудов. Пермь: Изд-во Пермского государственного университета, 2001. С. 118 – 131.
24. Орлов А.И. Эконометрика. Изд. 4-е, доп. и перераб. Ростов-на-Дону: Феникс, 2009. 572 с.
25. Орлов А.И. Теория принятия решений. М.: Экзамен, 2006. 576 с.
26. Орлов А.И. Принятие решений. Теория и методы разработки управленческих решений. М.: ИКЦ «МарТ»; Ростов н/Д: Издательский центр «МарТ», 2005. 496 с.
27. Колобов А.А., Омельченко И.Н., Орлов А.И. Менеджмент высоких технологий. Интегрированные производственно-корпоративные структуры: организация, экономика, управление, проектирование, эффективность, устойчивость. М.: Экзамен, 2008. 621 с.
28. Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование. Ч.3. Статистические методы анализа данных. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2012. 624 с.
29. Орлов А.И. Менеджмент: организационно-экономическое моделирование. Ростов-на-Дону: Феникс, 2009. 475 с.
30. Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование: теория принятия решений. М. : КноРус, 2011. 568 с.
31. Орлов А.И. Вероятность и прикладная статистика: основные факты: справочник. М.: КноРус, 2010. 192 с.
32. Орлов А.И., Федосеев В.Н. Менеджмент в техносфере. М.: Академия, 2003. 384 с.
33. Орлов А.И. Проблемы управления экологической безопасностью. Итоги двадцати лет научных исследований и преподавания. Saarbrücken: Palmarium Academic Publishing. 2012. 344 с.
34. Орлов А.И. Основные черты новой парадигмы математической статистики // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ). – Краснодар: КубГАУ, 2013. – №06(090). С. 188-214. http://ej.kubagro.ru/2013/06/pdf/13.pdf.
35. Клейн Ф. Лекции о развитии математики в XIX столетии. Часть I. М.-Л.: Объединенное научно-техническое издательство НКТП СССР. Главная редакция технико-теоретической литературы, 1937. 432 с.
36. Наукометрия и экспертиза в управлении наукой: сборник статей / Под ред. Д.А. Новикова, А.И. Орлова, П.Ю. Чеботарева. М.: ИПУ РАН, 2013. 572 с.
37. Орлов А.И., Нечаева Е.Г., Соколов А.В. Статистика объектов нечисловой природы и анализ данных о научном потенциале // Социология: методология, методы, математические модели. 1995. №5-6. С.118-136.
38. Орлов А.И. О некоторых методологически ошибочных методах анализа и оценки результатов научной деятельности // Россия: тенденции и перспективы развития. Ежегодник. Вып. 8. / РАН. ИНИОН. Отд. науч. сотрудничества и междунар. связей; Отв. ред. Ю.С. Пивоваров. – М., 2013. – Ч. 2. – С.528-533.
39. Орлов А.И. Два типа методологических ошибок при управлении научной деятельностью // Управление большими системами / Сборник трудов. Специальный выпуск 44. Наукометрия и экспертиза в управлении наукой / [под ред. Д.А. Новикова, А.И. Орлова, П.Ю. Чеботарева]. М.: ИПУ РАН, 2013. – С.32–54.
40. Орлов А.И. Наукометрия и управление научной деятельностью // Управление большими системами / Сборник трудов. Специальный выпуск 44. Наукометрия и экспертиза в управлении наукой / [под ред. Д.А. Новикова, А.И. Орлова, П.Ю. Чеботарева]. М.: ИПУ РАН, 2013. – С.538 – 568.
41. Управление большими системами / Сборник трудов. Специальный выпуск 44. Наукометрия и экспертиза в управлении наукой / [под ред. Д.А. Новикова, А.И. Орлова, П.Ю. Чеботарева]. М.: ИПУ РАН, 2013. – 568 с.
42. Орлов А.И. Критерии выбора показателей эффективности научной деятельности // Контроллинг. – 2013. – №3(49). – С.72–78.
43. Орлов А.И. О показателях эффективности научной деятельности // Экономический анализ: теория и практика. – 2014. – № 7 (358). – С.21–29.
44. Миркин Б.Г. О понятии научного вклада и его измерителях // Наукометрия и экспертиза в управлении наукой: сборник статей / Под ред. Д.А. Новикова, А.И. Орлова, П.Ю. Чеботарева. М.: ИПУ РАН, 2013. – С.292–307.
45. Орлов А.И. Новая парадигма разработки и преподавания организационно-экономического моделирования, эконометрики и статистики в техническом университете // Статистика и прикладные исследования: сборник трудов Всерос. научн. конф. – Краснодар: Издательство КубГАУ, 2011. – С.131-144.
46. Орлов А.И. Новая парадигма прикладной статистики // Статистика и прикладные исследования: сборник трудов Всерос. научн. конф. – Краснодар: Издательство КубГАУ, 2011. – С.206-217.
47. Орлов А.И. Новая парадигма прикладной статистики // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2012. Том 78. №1, часть I. С.87-93.
48. Орлов А.И. Новая парадигма математических методов экономики // Экономический анализ: теория и практика. – 2013. – № 36 (339). – С.25–30.
49. Орлов А.И. О новой парадигме прикладной математической статистики // Статистические методы оценивания и проверки гипотез: межвуз. сб. науч. тр. / Перм. гос. нац. иссл. ун-т. – Пермь, 2013. – Вып. 25. –С.162-176.
50. Орлов А.И. О развитии статистики объектов нечисловой природы // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. – Краснодар: КубГАУ, 2013. – №09(093). С. 273 – 309. –Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2013/09/pdf/19.pdf.
51. Орлов А.И. Основные идеи статистики интервальных данных // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. – Краснодар: КубГАУ, 2013. – №10(094). С. 867 – 892. Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2013/10/pdf/60.pdf.
52. Орлов А.И. Математические методы теории классификации // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. – Краснодар: КубГАУ, 2014. – №01(095). С. 423 – 459. – Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2014/01/pdf/23.pdf.
53. Орлов А.И. Теория экспертных оценок в нашей стране // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. – Краснодар: КубГАУ, 2013. – №09(093). С. 1652 – 1683. – Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2013/09/pdf/114.pdf.
54. Орлов А.И., Луценко Е.В. Системная нечеткая интервальная математика (СНИМ) – перспективное направление теоретической и вычислительной математики // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. – Краснодар: КубГАУ, 2013. – №07(091). С. 255 – 308. – Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2013/07/pdf/15.pdf.
55. Орлов А.И., Луценко Е.В. Системная нечеткая интервальная математика. Монография (научное издание). – Краснодар, КубГАУ. 2014. – 600 с.
56. Луценко Е.В. , Орлов А.И. Когнитивные функции как обобщение классического понятия функциональной зависимости на основе теории информации в системной нечеткой интервальной математике // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. – Краснодар: КубГАУ, 2014. – №01(095). С. 122 – 183. – Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2014/01/pdf/07.pdf.


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Новая парадигма математического моделирования
СообщениеДобавлено: Пн янв 26, 2015 6:48 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 7225
УДК 330.4:519.2

НОВАЯ ПАРАДИГМА АНАЛИЗА СТАТИСТИЧЕСКИХ И ЭКСПЕРТНЫХ ДАННЫХ В ЗАДАЧАХ УПРАВЛЕНИЯ

А.И. Орлов
Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана
Россия, 105005, Москва, 2-я Бауманская ул., 5
E-mail: prof-orlov@mail.ru

Ключевые слова: новая парадигма, анализ данных, экспертные оценки, экономика, ма-тематические методы, организационно-экономическое моделирование, эконометрика, прикладная статистика,, теория принятия решений

Аннотация: Доклад посвящен методам анализа статистических и экспертных данных в задачах управления, рассматриваемых в рамках научной специальности «Математиче-ские методы экономики», включающей организационно-экономическое и экономико-математическое моделирование, эконометрику и статистику, а также экономические ас-пекты теории принятия решений, системного анализа, кибернетики, исследования опе-раций. Рассмотрены основные положения новой парадигмы этой научно-практической области, разработанной докладчиком в 1980-х годах в процессе создания Всесоюзной статистической ассоциации. Новая парадигма сопоставлена со старой (соответствующей середине XX века). Дана сводка монографий, учебников и учебных пособий, подготов-ленных под руководством докладчика в XXI в. в соответствии с новой парадигмой.


1. Введение

Методы анализа статистических и экспертных данных в задачах управления рас-сматриваем в рамках математических и инструментальных методов экономики – одной из специальностей научных работников, относящаяся к экономическим наукам. Она посвящена разработке интеллектуальных инструментов для решения задач теории и практики экономического анализа, прежде всего тех, в которых необходимо проводить сбор и обработку статистических и экспертных данных.
Так, конкретные модели и методы экономики предприятия и организации произ-водства основаны, в частности, на научных результатах таких научных областей, как организационно-экономическое и экономико-математическое моделирование, эконо-метрика и статистика. Эти научные области относятся к математическим методам эко-номики. Они предоставляют интеллектуальные инструменты для решения различных задач стратегического планирования и развития предприятий, организации производст-ва и управления хозяйствующими субъектами, конструкторской и технологической подготовки производства. В монографии [1] на с.395-424 выделено 195 групп задач управления промышленными предприятиями и для них указаны базовые группы эко-номико-математических методов и моделей.
Развитие методов анализа статистических и экспертных данных в задачах управле-ния и других математических методов экономики привело к формированию новой па-радигмы в этой области, существенно отличающейся от послевоенной парадигмы, соз-данной в 1950-1970 гг. и используемой многими преподавателями и научными работ-никами и в настоящее время. Настоящий доклад посвящен основным идеям новой па-радигмы анализа статистических и экспертных данных в задачах управления, в более общих терминах – новой парадигмы математических методов экономики.


2. Основные понятия

Целесообразно начать с определений используемых понятий.
Термин «парадигма» происходит от греческого «paradeigma» — пример, образец и означает совокупность явных и неявных (и часто не осознаваемых) предпосылок, опре-деляющих научные исследования и признанных на определенном этапе развития науки [2].
Организационно-экономическое моделирование – научная, практическая и учеб-ная дисциплина, посвященная разработке, изучению и применению математических и статистических методов и моделей в экономике и управлении народным хозяйством, прежде всего промышленными предприятиями и их объединениями [3].
Экономико-математическое моделирование — описание экономических процес-сов и явлений в виде экономико-математических моделей. При этом экономико-математическая модель — математическое описание экономического процесса или объекта, произведенное в целях их исследования и управления ими: математическая запись решаемой экономической задачи (поэтому часто термины «модель» и «задача» употребляются как синонимы). В самой общей форме модель — условный образ объек-та исследования, сконструированный для упрощения этого исследования. При построе-нии модели предполагается, что ее непосредственное изучение дает новые знания о мо-делируемом объекте ]4].
Эконометрика – это наука, изучающая конкретные количественные и качествен-ные взаимосвязи экономических объектов и процессов с помощью математических и статистических методов и моделей [5]. Обычно используют несколько более узкое оп-ределение: эконометрика – это статистические методы в экономике [6].
Статистика исходит прежде всего из опыта; недаром ее зачастую определяют как науку об общих способах обработки результатов эксперимента [7]. Прикладная статистика – это наука о том, как обрабатывать данные [8].
Очевидна близость, переплетение, зачастую совпадение всех научных, практиче-ских и учебных дисциплин, рассмотренных выше. К ним можно прибавить еще не-сколько: теорию принятия решений, системный анализ, кибернетику, исследование операций… Исходя из нашего профессионального опыта, попытки искусственно ввести границы между этими дисциплинами не являются плодотворными.
На Вторых Чарновских чтениях (Второй международной научной конференции по организации производства) [9] работала секция «Организационно-экономическое и эко-номико-математическое моделирование, эконометрика и статистика». Это название было получено путем объединения названий учебных дисциплин «Организационно-экономическое моделирование», «Эконометрика», «Прикладная статистика», «Стати-стика», которые изучаются студентами Научно-учебного комплекса «Инженерный биз-нес и менеджмент», а также названия Лаборатории экономико-математических методов в контроллинге Научно-образовательного центра «Контроллинг и управленческие ин-новации» Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана. На заседании секции была проведена дискуссия по выбору наиболее адекватного на-звания научной области, к которой относились представленные работы. Приведенное выше название признано слишком длинным. Название «Организационно-математическое моделирование» отклонено как малоизвестное и неоправданно су-жающее рассматриваемую тематику. Одобрено название «Математическое моделиро-вание в организации производства», а при проведении конференций по более широкой тематике – «Математическое моделирование экономики и управления». Заметная доля исследований в этой области относятся к научной специальности «Математические и инструментальные методы экономики», практически все используют те или иные ма-тематические методы экономики.


3. Разработка новой парадигмы

Организационно-экономическое и экономико-математическое моделирование, эко-нометрика и статистика предоставляют интеллектуальные инструменты для решения различных задач организации производства и управления предприятиями и организа-циями. Например, в учебнике по организации и планированию машиностроительного производства (производственному менеджменту) [10] более 20 раз используются эко-нометрические (если угодно, математические и статистические) методы и модели [11].
Рассматриваемые методы широко используются для решения различных задач тео-рии и практики экономического анализа. В частности, проводится когнитивное моде-лирование [12] развития наукоемкой промышленности (на примере оборонно-промышленного комплекса), модельное обоснование инновационного развития науко-емкого сектора российской экономики [13]. Моделируют организационные изменения [14], применяют информационные технологии [15]. Все шире используются экспертные оценки [16], в том числе для построения обобщенных показателей (рейтингов) [17].
Во второй половине 1980-х гг. в нашей стране развернулось общественное движе-ние по созданию профессионального объединения специалистов в области организаци-онно-экономического и экономико-математического моделирования, эконометрики и статистики (кратко – статистиков). Аналоги такого объединения - британское Королев-ское статистическое общество (основано в 1834 г.) и Американская статистическая ас-социация (создана в 1839 г.). К сожалению, деятельность учрежденной в 1990 г. Всесо-юзной статистической ассоциации (ВСА) [18] оказалась парализованной в результате развала СССР. Наиболее полезным результатом деятельности созданных позже Рос-сийской ассоциации статистических методов (1992) и Российской академии статисти-ческих методов (1996) оказался цикл монографий и учебников, выполненных в рамках новой парадигмы анализа статистических и экспертных данных. Этот цикл монографий и учебников описан в разделе 5 настоящего доклада.
В ходе организации ВСА коллективными усилиями проанализировано состояние и перспективы развития рассматриваемой области научно-прикладных исследований и осознаны основы уже сложившейся к концу 1980-х гг. новой парадигмы анализа ста-тистических и экспертных данных, другими словами, новой парадигмы организа-ционно-экономического моделирования, эконометрики и статистики.
В течение следующих лет новая парадигма развивалась и к настоящему времени оформлена в виде серии монографий и учебников для вузов, состоящей более чем из 10 книг.


4. Сравнение старой и новой парадигм

Типовые исходные данные в новой парадигме – объекты нечисловой природы (элементы нелинейных пространств, которые нельзя складывать и умножать на число, например, множества, бинарные отношения), а в старой – числа, конечномерные векто-ры, функции. Ранее (в старой парадигме) для расчетов использовались разнообразные суммы, однако объекты нечисловой природы нельзя складывать, поэтому в новой пара-дигме применяется другой математический аппарат, основанный на расстояниях между объектами нечисловой природы и решении задач оптимизации.
Изменились постановки задач анализа данных и экономико-математического моде-лирования. Старая парадигма математической статистики исходит из идей начала ХХ в., когда К. Пирсон предложил четырехпараметрическое семейство распределений для описания распределений реальных данных. В это семейство как частные случаи входят, в частности, подсемейства нормальных, экспоненциальных, Вейбулла-Гнеденко, гам-ма-распределений. Сразу было ясно, что распределения реальных данных, как правило, не входят в семейство распределений Пирсона (об этом говорил, например, академик С.Н. Бернштейн в 1927 г. в докладе на Всероссийском съезде математиков [19]. Однако математическая теория параметрических семейств распределений (методы оценивание параметров и проверки гипотез) оказалась достаточно интересной, и именно на ней до сих пор основано преподавание во многих вузах. Итак, в старой парадигме основной подход к описанию данных - распределения из параметрических семейств, а оценивае-мые величины – их параметры, в новой парадигме рассматривают произвольные рас-пределения, а оценивают - характеристики и плотности распределений, зависимости, правила диагностики и др. Центральная часть теории – уже не статистика числовых случайных величин, а статистика в пространствах произвольной природы, т.е. нечисло-вая статистика [3].
В старой парадигме источники постановок новых задач - традиции, сформировав-шиеся к середине ХХ века, а в новой - современные потребности математического мо-делирования и анализа данных (XXI век), т.е. запросы практики. Конкретизируем это общее различие. В старой парадигме типовые результаты - предельные теоремы, в но-вой - рекомендации для конкретных значений параметров, в частности, объемов выбо-рок. Изменилась роль информационных технологий – ранее они использовались в ос-новном для расчета таблиц (в частности, информатика находилась вне математической статистики), теперь же они - инструменты получения выводов (имитационное модели-рование, датчики псевдослучайных чисел, методы размножение выборок, в т.ч. бутст-реп, и др.). Вид постановок задач приблизился к потребностям практики – при анализе данных от отдельных задач оценивания и проверки гипотез перешли к статистическим технологиям (технологическим процессам анализа данных). Выявилась важность про-блемы «стыковки алгоритмов» - влияния выполнения предыдущих алгоритмов в техно-логической цепочке на условия применимости последующих алгоритмов. В старой па-радигме эта проблема не рассматривалась, для новой – весьма важна.
Если в старой парадигме вопросы методологии моделирования практически не об-суждались, достаточными признавались схемы начала ХХ в., то в новой парадигме роль методологии (учения об организации деятельности) [20] является основопола-гающей. Резко повысилась роль моделирования – от отдельных систем аксиом произо-шел переход к системам моделей. Сама возможность применения вероятностного под-хода теперь – не «наличие повторяющегося комплекса условий» (реликт физического определения вероятности, использовавшегося до аксиоматизации теории вероятностей А.Н. Колмогоровым в 1930-х гг.), а наличие обоснованной вероятностно-статистической модели. Если раньше данные считались полностью известными, то для новой парадигмы характерен учет свойств данных, в частности, интервальных и нечет-ких. Изменилось отношение к вопросам устойчивости выводов – в старой парадигме практически отсутствовал интерес к этой тематике, в новой разработана развитая тео-рия устойчивости (робастности) выводов по отношению к допустимым отклонениям исходных данных и предпосылок моделей.
Результаты сравнения парадигм удобно представить в виде таблицы 1.

Таблица 1. Сравнение основных характеристик старой и новой парадигм

Характеристика Старая парадигма Новая парадигма
Типовые исходные данные Числа, конечномерные векто-ра, функции Объекты нечисловой природы [3]
Основной подход к моделированию дан-ных Распределения из параметри-ческих семейств Произвольные функции распределения
Основной математи-ческий аппарат Суммы и функции от сумм Расстояния и алгоритмы оптимизации [3]
Источники постано-вок новых задач Традиции, сформировавшиеся к середине ХХ века Современные прикладные потребности анализа данных (XXI век)
Отношение к вопро-сам устойчивости вы-водов Практически отсутствует ин-терес к устойчивости выводов Развитая теория устойчивости (робаст-ности) выводов [1]
Оцениваемые величи-ны Параметры распределений Характеристики, функции и плотности распределений, зависимости, правила диагностики и др.
Возможность приме-нения Наличие повторяющегося комплекса условий Наличие обоснованной вероятностно-статистической модели
Центральная часть теории Статистика числовых случай-ных величин Нечисловая статистика [3]
Роль информацион-ных технологий Только для расчета таблиц (информатика находится вне статистики) Инструменты получения выводов (дат-чики псевдослучайных чисел, размно-жение выборок, в т.ч. бутстреп, и др.)
Точность данных Данные полностью известны Учет неопределенности данных, в част-ности, интервальности и нечеткости [3]
Типовые результаты Предельные теоремы (при рос-те объемов выборок) Рекомендации для конкретных объемов выборок
Вид постановок задач Отдельные задачи оценивания параметров и проверки гипо-тез Высокие статистические технологии (технологические процессы анализа данных) [21]
Стыковка алгоритмов Не рассматривается Весьма важна при разработке процессов анализа данных
Роль моделирования Мала (отдельные системы ак-сиом) Системы моделей – основа анализа дан-ных
Анализ экспертных оценок Отдельные алгоритмы Прикладное «зеркало» общей теории [22]
Роль методологии Практически отсутствует Основополагающая [1, 23]


5. Публикации по новой парадигме

В 1992 г. на базе секции статистических методов Всесоюзной статистической ассо-циации была организована Российская ассоциация статистических методов, а в 1996 г. – Российская академия статистических методов. В соответствии с новой парадигмой проводились научные исследования, публиковались статьи, по этой тематике были ор-ганизованы семинары и конференции. Однако размах работ сокращался, как и число участвующих в них исследователей. Поэтому на рубеже тысячелетий нами было при-нято решение сосредоточить усилия на подготовке учебной литературы, соответст-вующей новой парадигме.
Первым был учебник по эконометрике [6], переизданный в 2003 г. и в 2004 г. Чет-вертое издание «Эконометрики» [24] существенно переработано. Оно соответствует первому семестру курса, в отличие от первых трех изданий, содержащих материалы для годового курса. В [24] включены новые разделы, полностью обновлена глава про индекс инфляции, добавлено методическое обеспечение.
В фундаментальном курсе по прикладной статистике [8] в рамках новой парадигмы рассмотрены как нечисловая статистика, так и классические разделы прикладной ста-тистики, посвященные методам обработки элементов линейных пространств - чисел, векторов и функций (временных рядов).
В том же году в рамках новой парадигмы был выпущен курс теории принятия ре-шений [25]. Его сокращенный (в 1,5 раза) вариант вышел годом раньше [26].
В соответствии с потребностями практики в России в 2005 г. введена новая учебная специальность 220701 «Менеджмент высоких технологий», относящаяся к тогда же введенному направлению подготовки 220700 «Организация и управление наукоемкими производствами», предназначенному для обеспечения инженерами-менеджерами высо-котехнологичных предприятий. Большинство студентов научно-учебного комплекса «Инженерный бизнес и менеджмент» МГТУ им. Н.Э. Баумана обучаются по этой спе-циальности. Общий взгляд на нее представлен в учебнике [27].
Государственным образовательным стандартом по специальности «Менеджмент высоких технологий» предусмотрено изучение дисциплины «Организационно-экономическое моделирование». Одноименный учебник выпущен в трех частях (то-мах). Первая из них [3] посвящена сердцевине новой парадигмы – нечисловой стати-стике. Ее прикладное «зеркало» - вторая часть [22], современный учебник по эксперт-ным оценкам. В третьей части [28] наряду с основными постановками задач анализа данных (чисел, векторов, временных радов) и конкретными статистическими методами анализа данных классических видов (чисел, векторов, временных рядов) рассмотрены вероятностно-статистические модели в технических и экономических исследованиях, медицине, социологии, истории, демографии, а также метод когнитивных карт (стати-стические модели динамики).
В названиях еще двух учебников есть термин «организационно-экономическое мо-делирование». Это книга по менеджменту [29] и по теории принятия решений [30], в которых содержание соответствует новой парадигме, в частности, подходам организа-ционно-экономического моделирования. Отметим, что, в учебнике [33] значительно большее внимание по сравнению с [25] уделено теории и практике экспертных оценок, в то время как проблемы менеджмента выделены для обсуждения в отдельное издание [29].
К рассмотренному выше корпусу учебников примыкают справочник по минималь-но необходимым понятиям теории вероятностей и прикладной математической стати-стики [31] и книги по промышленной и экологической безопасности [32] и [33], в кото-рых большое место занимает изложение научных результатов в соответствии с новой парадигмой, в частности, активно используются современные статистические и экс-пертные методы, математическое моделирование. Опубликовано еще несколько изда-ний, но от их рассмотрения воздержимся.
Публикация учебной литературы на основе новой парадигмы шла непросто. Зачас-тую издать удавалось с третьего-четвертого раза. Неоценима поддержка Научно-учебного комплекса ««Инженерный бизнес и менеджмент» и МГТУ им. Н.Э. Баумана в целом, Учебно-методического объединения вузов по университетскому политехниче-скому образованию.
Все перечисленные монографии, учебники, учебные пособия размещены в Интер-нете в свободном доступе. Соответствующие ссылки приведены на персональной стра-нице автора настоящей статьи на сайте МГТУ им. Н.Э. Баумана http://www.bmstu.ru/ps/~orlov/ и на аналогичной странице форума viewtopic.php?f=1&t=1370 сайта «Высокие статистические тех-нологии», общего с форумом сайта Лаборатории экономико-математических методов в контроллинге Научно-образовательного центра «Контроллинг и управленческие инно-вации» МГТУ им. Н.Э. Баумана. Однако иногда различны названия книг в бумажном и электронном вариантах, изменения были произведены по предложению издательств.


5. Заключение

Информация о новой парадигме появилась в печати недавно – в 2012 г. (см. ссылки на соответствующие публикации в [34]). Мы не без оснований опасались, что нам мо-гут помешать довести работу до конца. В своей тактике публикаций мы следовали Га-уссу, который воздерживался от публикации работ по неевклидовой геометрии, опаса-ясь «криков беотийцев» [35, с.91].
На основе сказанного выше полагаем, что к настоящему моменту рекомендация Учредительного съезда ВСА по созданию комплекта учебной литературы на основе но-вой парадигмы выполнена. Предстоит большая работа по внедрению новой парадигмы организационно-экономического моделирования, эконометрики и статистики в науч-ные исследования и преподавание, прежде всего новой парадигмы анализа статистиче-ских и экспертных данных в задачах управления.
Обратим внимание на новые аспекты сопоставления методов анализа статистиче-ских и экспертных данных в задачах управления, выявившиеся в дискуссии 2013 г. «Наукометрия и экспертиза в управлении наукой» [36].


Список литературы

1. Орлов А.И. Устойчивые экономико-математические методы и модели. Разработка и развитие устой-чивых экономико-математических методов и моделей для модернизации управления предприятиями. Saarbrucken: Lambert Academic Publishing, 2011. 436 с.
2. Кун Т. Структура научных революций. М.: АСТ, 2009. 320 с.
3. Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование. Ч.1. Нечисловая статистика. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2009. 541 с.
4. Лопатников Л.И. Экономико-математический словарь: Словарь современной экономической науки. 5-е изд., перераб. и доп. М.: Дело, 2003. 520 с.
5. Большой Энциклопедический Словарь. М.: Большая Российская Энциклопедия, 1997. 1600 с.
6. Орлов А.И. Эконометрика. М.: Экзамен, 2002 (1-е изд.), 2003 (2-е изд.), 2004 (3-е изд.). 576 с.
7. Новая философская энциклопедия. В 4-х томах. Под редакцией В. С. Стёпина. М.: Мысль, 2009.
8. Орлов А.И. Прикладная статистика. М.: Экзамен, 2006. 671 с.
9. Вторые Чарновские чтения. Сборник трудов. Материалы II международной научной конференции по организации производства. Москва, 7 – 8 декабря 2012 г. М.: НП «Объединение контроллеров», 2013. 201 c.
10. Организация и планирование машиностроительного производства (производственный менеджмент) / Под ред. Ю.В. Скворцова, Л.А. Некрасова. М.: Высшая школа, 2003. 470 с.
11. Орлов А.И., Орлова Л.А. Применение эконометрических методов при решении задач контроллинга // Контроллинг. 2003. № 4(8). С. 50-54.
12. Хрусталёв Е.Ю., Хрусталёв О.Е. Когнитивное моделирование развития наукоемкой промышленно-сти (на примере оборонно-промышленного комплекса) // Экономический анализ: теория и практика. 2013. № 10 (313). С. 2-10.
13. Хрусталёв Е.Ю., Хрусталёв О.Е. Модельное обоснование инновационного развития наукоемкого сектора российской экономики // Экономический анализ: теория и практика. 2013. № 9 (312). С. 2-13.
14. Михненко П.А. Методология математического моделирования организационных изменений // Эко-номический анализ: теория и практика. 2013. № 26 (329). С. 40-48.
15. Карпычев В.Ю. Информационные технологии в экономических исследованиях // Экономический анализ: теория и практика. 2013. №20 (323). С. 2 – 11.
16. Рощин А.В., Тихонов И.П., Проничкин С.В. Методический подход к оценке эффективности резуль-татов научно-технических программ // Экономический анализ: теория и практика. 2013. № 21 (324). С. 10-18.
17. Демидов Я.П. Теория и практика современного рейтингования: критические заметки // Экономиче-ский анализ: теория и практика. 2013. № 8 (311). С. 14-19.
18. Орлов А.И. Создана единая статистическая ассоциация // Вестник Академии наук СССР. 1991. №7. С. 152-153.
19. Бернштейн С.Н. Современное состояние теории вероятностей и ее приложений // Труды Всероссий-ского съезда математиков в Москве 27 апреля – 4 мая 1927 г. М.-Л.: ГИЗ, 1928. С. 50-63.
20. Новиков А.М., Новиков Д.А. Методология. М.: СИНТЕГ, 2007. 668 с.
21. Орлов А.И. Высокие статистические технологии // Заводская лаборатория. 2003. Т.69. №11. С. 55- 60.
22. Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование. Ч.2. Экспертные оценки. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011. 486 с.
23. Орлов А.И. О развитии методологии статистических методов // Статистические методы оценивания и проверки гипотез. Межвузовский сборник научных трудов. Пермь: Изд-во Пермского государст-венного университета, 2001. С. 118 – 131.
24. Орлов А.И. Эконометрика. Изд. 4-е, доп. и перераб. Ростов-на-Дону: Феникс, 2009. 572 с.
25. Орлов А.И. Теория принятия решений. М.: Экзамен, 2006. 576 с.
26. Орлов А.И. Принятие решений. Теория и методы разработки управленческих решений. М.: ИКЦ «МарТ»; Ростов н/Д: Издательский центр «МарТ», 2005. 496 с.
27. Колобов А.А., Омельченко И.Н., Орлов А.И. Менеджмент высоких технологий. Интегрированные производственно-корпоративные структуры: организация, экономика, управление, проектирование, эффективность, устойчивость. М.: Экзамен, 2008. 621 с.
28. Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование. Ч.3. Статистические методы анализа данных. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2012. 624 с.
29. Орлов А.И. Менеджмент: организационно-экономическое моделирование. Ростов-на-Дону: Феникс, 2009. 475 с.
30. Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование: теория принятия решений. М. : КноРус, 2011. 568 с.
31. Орлов А.И. Вероятность и прикладная статистика: основные факты: справочник. М.: КноРус, 2010. 192 с.
32. Орлов А.И., Федосеев В.Н. Менеджмент в техносфере. М.: Академия, 2003. 384 с.
33. Орлов А.И. Проблемы управления экологической безопасностью. Итоги двадцати лет научных ис-следований и преподавания. Saarbrücken: Palmarium Academic Publishing. 2012. 344 с.
34. Орлов А.И. Основные черты новой парадигмы математической статистики // Политематический се-тевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Науч-ный журнал КубГАУ. – Краснодар: КубГАУ, 2013. – №06(090). С. 188-214. http://ej.kubagro.ru/2013/06/pdf/13.pdf.
35. Клейн Ф. Лекции о развитии математики в XIX столетии. Часть I. М.-Л.: Объединенное научно-техническое издательство НКТП СССР. Главная редакция технико-теоретической литературы, 1937. 432 с.
36. Наукометрия и экспертиза в управлении наукой: сборник статей / Под ред. Д.А. Новикова, А.И. Ор-лова, П.Ю. Чеботарева. М.: ИПУ РАН, 2013. 572 с.

Публикация:
929. Орлов А.И. Новая парадигма анализа статистических и эксперт-ных данных в задачах управления // Труды X Международной конферен-ции «Идентификация систем и задачи управления» SICPRO '15. Москва, 26-29 января 2015 г. М.: Институт проблем управления им. В.А. Трапезни-кова, 2015. 1484 с. [Электронный ресурс]. - Электронные текстовые дан. (121 файл, 68,5 Мб). - М.: ИРУ РАН, 2015. - 1 электронно-оптический диск (CD-ROM). - Системные требования: Pentium 4. Acrobat PReader 6.0 и вы-ше. - Загл. с экрана. - ISBN 978-5-91450-162-1. - С.34 - 42.


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Новая парадигма математического моделирования
СообщениеДобавлено: Ср фев 04, 2015 9:25 am 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 7225
30-31 октября 2014 г. состоялась I Всероссийская конференция «Технологическое развитие России: ключевые проблемы и решения». Конференция проводится в рамках Всероссийского Форума технологического лидерства России "ТЕХНОДОКТРИНА-2014", который проходит под патронажем Военно-промышленной комиссии при Правительстве РФ и Министерства промышленности и торговли РФ.

На нее был представлен доклад:

УДК 330.4:519.2
Новая парадигма математических методов
в производственной деятельности
и образовании инженера

Орлов Александр Иванович
д.э.н., д.т.н., к.ф.-м.н., профессор МГТУ им. Н.Э. Баумана
Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана, Россия, 105005, Москва, 2-я Бауманская ул., 5, prof-orlov@mail.ru

Аннотация. При решении задач экономики и организации производства используют организационно-экономическое моделирование, эконометрику и статистику. Они основаны на новой парадигме математических методов исследования, в частности – математических методов экономики. Суть новой парадигмы - переход от параметрических вероятностно-статистических методов и моделей к непараметрическим, от числовых данных – к нечисловым, а также интенсивное использование информационных технологий. Отличительные черты новой парадигмы выявлены в сравнении со старой парадигмой середины ХХ в.

Ключевые слова: организационно-экономическое моделирование, эконометрика, прикладная статистика, непараметрические методы, нечисловая статистика, информационные технологии, новая парадигма.

Сотрудники кафедры «Экономика и организация производства» МГТУ им. Н.Э. Баумана преподают и активно используют при решении практических задач дисциплины «Организационно-экономическое моделирование», «Эконометрика», «Прикладная статистика», «Статистика». Статья посвящена реализованной на кафедре новой парадигме научных основ этих дисциплин.
Во второй половине 80-х гг. в нашей стране развернулось общественное движение по созданию профессионального объединения специалистов в области организационно-экономического и экономико-математического моделирования, эконометрики и статистики (кратко – статистиков). Аналоги такого объединения - британское Королевское статистическое общество (основано в 1834 г.) и Американская статистическая ассоциация (создана в 1839 г.). К сожалению, деятельность учрежденной в 1990 г. Всесоюзной статистической ассоциации (ВСА) [1] оказалась парализованной в результате развала СССР.
В ходе организации ВСА проанализировано состояние и перспективы развития рассматриваемой области научно-прикладных исследований и осознаны основы уже сложившейся к концу 1980-х гг. новой парадигмы математических методов и моделей социально-экономических процессов.
В течение следующих лет новая парадигма развивалась и к настоящему времени оформлена в виде серии монографий и учебников для вузов. Проведем сравнение старой и новой парадигмы.
Типовые исходные данные в новой парадигме – объекты нечисловой природы (элементы нелинейных пространств, которые нельзя складывать и умножать на число, например, множества, бинарные отношения), а в старой – числа, конечномерные векторы, функции. Ранее для расчетов использовались разнообразные суммы, однако объекты нечисловой природы нельзя складывать, поэтому в новой парадигме применяется другой математический аппарат, основанный на расстояниях между объектами нечисловой природы и решении задач оптимизации.
Изменились постановки задач анализа данных и экономико-математического моделирования. Старая парадигма математической статистики исходит из идей начала ХХ в., когда К. Пирсон предложил четырехпараметрическое семейство распределений для описания распределений реальных данных. В это семейство как частные случаи входят, в частности, подсемейства нормальных, экспоненциальных, Вейбулла-Гнеденко, гамма-распределений. Сразу было ясно, что распределения реальных данных, как правило, не входят в семейство распределений Пирсона (об этом говорил, например, академик С.Н. Бернштейн в 1927 г. [2]. Однако математическая теория параметрических семейств распределений (методы оценивание параметров и проверки гипотез) оказалась достаточно интересной, и именно на ней до сих пор основано преподавание во многих вузах. Итак, в старой парадигме основной подход к описанию данных - распределения из параметрических семейств, а оцениваемые величины – их параметры, в новой парадигме рассматривают произвольные распределения, а оценивают - характеристики и плотности распределений, зависимости, правила диагностики и др. Центральная часть теории – уже не статистика числовых случайных величин, а статистика в пространствах произвольной природы, т.е. нечисловая статистика [3].
В старой парадигме источники постановок новых задач - традиции, сформировавшиеся к середине ХХ века, а в новой - современные потребности анализа данных (XXI век), т.е. запросы практики. Конкретизируем это общее различие. В старой парадигме типовые результаты - предельные теоремы, в новой - рекомендации для конкретных объемов выборок. Изменилась роль информационных технологий – ранее они использовались только для расчета таблиц (информатика находилась вне математической статистики), теперь же они - инструменты получения выводов (датчики псевдослучайных чисел, методы размножение выборок, в т.ч. бутстреп, и др.). Вид постановок задач приблизился к потребностям практики – от отдельных задач оценивания и проверки гипотез перешли к статистическим технологиям (технологическим процессам анализа данных). Выявилась важность проблемы «стыковки алгоритмов» - влияния выполнения предыдущих алгоритмов в технологической цепочке на условия применимости последующих алгоритмов. В старой парадигме эта проблема не рассматривалась, для новой – весьма важна.
Если в старой парадигме вопросы методологии моделирования практически не обсуждались, достаточными признавались схемы начала ХХ в., то в новой парадигме роль методологии (учения об организации деятельности) является основополагающей. Резко повысилась роль моделирования – от отдельных систем аксиом произошел переход к системам моделей. Сама возможность применения вероятностного подхода теперь – не «наличие повторяющегося комплекса условий» (реликт физического определения вероятности, использовавшегося до аксиоматизации теории вероятностей А.Н. Колмогоровым в 30-х гг. прошлого века), а наличие обоснованной вероятностно-статистической модели. Если раньше данные считались полностью известными, то для новой парадигмы характерен учет свойств данных, в частности, интервальных и нечетких. Изменилось отношение к вопросам устойчивости выводов – в старой парадигме практически отсутствовал интерес к этой тематике, в новой разработана развитая теория устойчивости (робастности) выводов по отношению к допустимым отклонениям исходных данных и предпосылок моделей.
В 1992 г. на базе секции статистических методов Всесоюзной статистической ассоциации была организована Российская ассоциация статистических методов, а в 1996 г. – Российская академия статистических методов. В соответствии с новой парадигмой проводились научные исследования, публиковались статьи, по этой тематике были организованы семинары и конференции. Однако размах работ сокращался, как и число участвующих в них исследователей. Поэтому на рубеже тысячелетий нами было принято решение сосредоточить усилия на подготовке учебной литературы, соответствующей новой парадигме.
Первым был учебник по эконометрике [4] 2002 г., переизданный в 2003 г. и в 2004 г. Четвертое издание [5] существенно переработано. Оно соответствует первому семестру курса, в отличие от первых трех изданий, содержащих материалы для годового курса. В [5] включены новые разделы, полностью обновлена глава про индекс инфляции, добавлено методическое обеспечение.
В фундаментальном курсе 2006 г. по прикладной статистике [6] в рамках новой парадигмы рассмотрены как нечисловая статистика, так и классические разделы прикладной статистики, посвященные методам обработки элементов линейных пространств - чисел, векторов и функций (временных рядов).
В том же году в рамках новой парадигмы был выпущен курс теории принятия решений [7]. Его сокращенный (в 1,5 раза) вариант вышел годом раньше [8].
В соответствии с потребностями практики в 2005 г. в России введена новая учебная специальность 220701 «Менеджмент высоких технологий», относящаяся к тогда же введенному направлению подготовки 220700 «Организация и управление наукоемкими производствами», предназначенному для обеспечения инженерами-менеджерами высокотехнологичных предприятий. Большинство студентов научно-учебного комплекса (факультета) «Инженерный бизнес и менеджмент» МГТУ им. Н.Э. Баумана обучаются по этой специальности. Общий взгляд на нее представлен в учебнике [9].
Государственным образовательным стандартом по специальности «Менеджмент высоких технологий» предусмотрено изучение дисциплины «Организационно-экономическое моделирование». Одноименный учебник выпущен в трех частях (томах). Первая из них [3] посвящена сердцевине новой парадигмы – нечисловой статистике. Ее прикладное «зеркало» - вторая часть [10], современный учебник по экспертным оценкам. В третьей части [11] наряду с основными постановками задач анализа данных (чисел, векторов, временных рядов) и конкретными статистическими методами анализа данных классических видов (чисел, векторов, временных рядов) рассмотрены вероятностно-статистические модели в технических и экономических исследованиях, медицине, социологии, истории, демографии, а также метод когнитивных карт (статистические модели динамики).
В названиях еще двух учебников есть термин «организационно-экономическое моделирование». Это книги по менеджменту [12] и по теории принятия решений [13], в которых содержание соответствует новой парадигме, в частности, подходам организационно-экономического моделирования. Например, в учебнике [13] значительно большее внимание по сравнению с [7] уделено теории и практике экспертных оценок, в то время как проблемы менеджмента выделены в отдельное издание [12].
К рассмотренному выше корпусу учебников примыкают справочник по минимально необходимым понятиям теории вероятностей и математической статистики [14] и книги по промышленной и экологической безопасности [15] и [16], в которых большое место занимает изложение научных результатов в соответствии с новой парадигмой. Опубликовано еще несколько изданий, но от их рассмотрения воздержимся.
Публикация учебной литературы на основе новой парадигмы шла непросто. Зачастую издать удавалось с третьего-четвертого раза. Неоценима поддержка НУК ИБМ, МГТУ им. Н.Э. Баумана, УМО по университетскому политехническому образованию.
Все перечисленные учебники имеются в Интернете в свободном доступе. Соответствующие ссылки приведены на персональной странице автора на сайте МГТУ им. Н.Э. Баумана http://www.bmstu.ru/ps/~orlov/ и на аналогичной странице форума сайта «Высокие статистические технологии» viewtopic.php?f=1&t=1370, однако иногда различны названия книг в бумажном и электронном варианте.
Научные основы новой парадигмы содержатся в монографиях [17-19] и многочисленных статьях, в том числе в журналах «Заводская лаборатория. Диагностика материалов», «Контроллинг», «Управление большими системами», «Экономика и математические методы», «Социология: методология, методы, математическое моделирование».
Информация о новой парадигме появилась в печати недавно – в 2012 г. (см. ссылки на соответствующие статьи в [20]). Мы не без оснований опасались, что нам могут помешать довести работу до конца. В этом мы следовали Гауссу, который предостерегал от «крика беотийцев» [21].
На основе сказанного выше полагаем, что к настоящему моменту рекомендация Учредительного съезда ВСА по созданию комплекта учебной литературы на основе новой парадигмы выполнена. Предстоит большая работа по внедрению новой парадигмы организационно-экономического моделирования, эконометрики и статистики в научные исследования и преподавание.

Пристатейный библиографический список
1. Орлов А.И. Создана единая статистическая ассоциация // Вестник Академии наук СССР. 1991. №7. С.152-153.
2. Бернштейн С.Н. Современное состояние теории вероятностей и ее приложений // Труды Всероссийского съезда математиков в Москве 27 апреля - 4 мая 1927 г. - М.-Л.: ГИЗ, 1928. - С.50–63.
3. Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование. Ч.1. Нечисловая статистика. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2009. - 541 с.
4. Орлов А.И. Эконометрика. - М.: Экзамен, 2002 (1-е изд.), 2003 (2-е изд.), 2004 (3-е изд.). - 576 с.
5. Орлов А.И. Эконометрика. Изд. 4-е, доп. и перераб. - Ростов-на-Дону: Феникс, 2009. - 572 с.
6. Орлов А.И. Прикладная статистика. - М.: Экзамен, 2006. - 671 с.
7. Орлов А.И. Теория принятия решений. - М.: Экзамен, 2006. - 576 с.
8. Орлов А.И. Принятие решений. Теория и методы разработки управленческих решений. М.: - ИКЦ «МарТ»; Ростов н/Д: Издательский центр «МарТ», 2005. - 496 с.
9. Колобов А.А., Омельченко И.Н., Орлов А.И. Менеджмент высоких технологий. Интегрированные производственно-корпоративные структуры: организация, экономика, управление, проектирование, эффективность, устойчивость. — М.: Экзамен, 2008. — 621 с.
10. Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование. Ч.2. Экспертные оценки. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011. - 486 с.
11. Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование. Ч.3. Статистические методы анализа данных. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2012. - 624 с.
12. Орлов А.И. Менеджмент: организационно-экономическое моделирование. - Ростов-на-Дону: Феникс, 2009. - 475 с.
13. Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование: теория принятия решений. - М. : КноРус, 2011. - 568 с.
14. Орлов А.И. Вероятность и прикладная статистика: основные факты: справочник. – М.: КноРус, 2010. – 192 с.
15. Орлов А.И., Федосеев В.Н. Менеджмент в техносфере. – М.: Академия, 2003. – 384 с.
16. Орлов А.И. Проблемы управления экологической безопасностью. Итоги двадцати лет научных исследований и преподавания. – Saarbrücken: Palmarium Academic Publishing. 2012. – 344 с.
17. Орлов А.И. Устойчивость в социально-экономических моделях. — М.: Наука, 1979. — 296 с.
18. Проектирование интегрированных производственно- корпоративных структур: эффективность, организация, управление / Колобов А.А., Омельченко И.Н., Орлов А.И. и др. / Под ред. А.А. Колобова, А.И. Орлова. Научное издание. — М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2006. — 728 с.
19. Орлов А.И. Устойчивые экономико-математические методы и модели. – Saarbrücken: Lambert Academic Publishing, 2011. - 436 с.
20. Орлов А.И. Новая парадигма организационно-экономического моделирования, эконометрики и статистики // Вторые Чарновские Чтения. Материалы II международной научной конференции по организации производства. Москва, 7 – 8 декабря 2012 г. - М.: НП «Объединение контроллеров», 2012. - С.116-120.
21. Клейн Ф. Лекции о развитии математики в XIX столетии. Часть I. – М.-Л.: Объединенное научно-техническое издательство НКТП СССР. Главная редакция технико-теоретической литературы, 1937. – 432 с.

Сведения об авторе
• Орлов Александр Иванович;
• Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана;
• профессор кафедры «Экономика и организация производства»;
• доктор экономических наук, доктор технических наук, кандидат физико-математических наук;
• специалист по организационно-экономическому моделированию, эконометрике и прикладной математической статистике;
• E-mail prof-orlov@mail.ru .

Доклад был размещен на сайте ВПК

http://vpk.name/news/124795_novaya_para ... enera.html
http://vpk.name/news/public_info/edu/


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Новая парадигма математического моделирования
СообщениеДобавлено: Ср авг 12, 2015 11:42 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 7225
Новая парадигма математических методов исследования

Математические методы исследования используются для решения практических задач с давних времен. В Ветхом Завете рассказано о весьма квалифицированно проведенной переписи военнообязанных (Четвертая книга Моисеева "Числа"). В первой половине ХХ в. была разработана классическая парадигма методов обработки данных, полученных в результате измерений (наблюдений, испытаний, анализов, опытов). Математические методы исследования, соответствующие классической парадигме, широко используются. Со стороны может показаться, что в этой области основное давно сделано, современные работы направлены на мелкие усовершенствования. Однако это совсем не так. Новая парадигма математических методов исследования принципиально меняет прежние представления. Она зародилась в 1980-х гг., но была развита в серии наших монографий и учебников уже в XXI в.
Типовые исходные данные в новой парадигме – объекты нечисловой природы (элементы нелинейных пространств, которые нельзя складывать и умножать на число, например, множества, бинарные отношения), а в старой – числа, конечномерные векторы, функции. Ранее (в классической старой парадигме) для расчетов использовались разнообразные суммы, однако объекты нечисловой природы нельзя складывать, поэтому в новой парадигме применяется другой математический аппарат, основанный на расстояниях между объектами нечисловой природы и решении задач оптимизации.
Изменились постановки задач анализа данных. Старая парадигма исходит из идей начала ХХ в., когда К. Пирсон предложил четырехпараметрическое семейство распределений для описания распределений реальных данных. В это семейство как частные случаи входят, в частности, подсемейства нормальных, экспоненциальных, Вейбулла-Гнеденко, гамма-распределений. Сразу было ясно, что распределения реальных данных, как правило, не входят в семейство распределений Пирсона (об этом говорил, например, академик С.Н. Бернштейн в 1927 г. в докладе на Всероссийском съезде математиков). Однако математическая теория параметрических семейств распределений (методы оценивание параметров и проверки гипотез) оказалась достаточно интересной, и именно на ней до сих пор основано преподавание во многих вузах. Итак, в старой парадигме основной подход к описанию данных - распределения из параметрических семейств, а оцениваемые величины – их параметры, в новой парадигме рассматривают произвольные распределения, а оценивают - характеристики и плотности распределений, зависимости, правила диагностики и др. Центральная часть теории – уже не статистика числовых случайных величин, а статистика в пространствах произвольной природы.
В старой парадигме источники постановок новых задач - традиции, сформировавшиеся к середине ХХ века, а в новой - современные потребности математического моделирования и анализа данных (XXI век), т.е. запросы практики. Конкретизируем это общее различие. В старой парадигме типовые результаты - предельные теоремы, в новой - рекомендации для конкретных значений параметров, в частности, объемов выборок. Изменилась роль информационных технологий – ранее они использовались в основном для расчета таблиц (в частности, информатика находилась вне математической статистики), теперь же они - инструменты получения выводов (имитационное моделирование, датчики псевдослучайных чисел, методы размножение выборок, в т.ч. бутстреп, и др.). Вид постановок задач приблизился к потребностям практики – при анализе данных от отдельных задач оценивания и проверки гипотез перешли к статистическим технологиям (технологическим процессам анализа данных). Выявилась важность проблемы «стыковки алгоритмов» - влияния выполнения предыдущих алгоритмов в технологической цепочке на условия применимости последующих алгоритмов. В старой парадигме эта проблема не рассматривалась, для новой – весьма важна.
Если в старой парадигме вопросы методологии моделирования практически не обсуждались, достаточными признавались схемы начала ХХ в., то в новой парадигме роль методологии (учения об организации деятельности) [20] является основополагающей. Резко повысилась роль моделирования – от отдельных систем аксиом произошел переход к системам моделей. Сама возможность применения вероятностного подхода теперь – не «наличие повторяющегося комплекса условий» (реликт физического определения вероятности, использовавшегося до аксиоматизации теории вероятностей А.Н. Колмогоровым в 1930-х гг.), а наличие обоснованной вероятностно-статистической модели. Если раньше данные считались полностью известными, то для новой парадигмы характерен учет свойств данных, в частности, интервальных и нечетких. Изменилось отношение к вопросам устойчивости выводов – в старой парадигме практически отсутствовал интерес к этой тематике, в новой разработана развитая теория устойчивости (робастности) выводов по отношению к допустимым отклонениям исходных данных и предпосылок моделей.
Новая парадигма - основа работы раздела "Математические методы исследования" нашего журнала.

Член редколлегии проф., д.т.н., д.э.н., к.ф.-м.н. А.И. Орлов

Публикация: Орлов А.И. Новая парадигма математических методов исследования // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2015. Т.81. №.7 С. 5-5 (Колонка редколлегии).


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Новая парадигма математического моделирования
СообщениеДобавлено: Ср май 04, 2016 2:08 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 7225
Публикации о новой парадигме математических методов исследования

1. Орлов А.И. Новая парадигма разработки и преподавания организационно-экономического моделирования, эконометрики и статистики в техническом университете // Статистика и прикладные исследования: сборник трудов Всерос. научн. конф. – Краснодар: Издательство КубГАУ, 2011. – С.131-144.
2. Орлов А.И. Новая парадигма прикладной статистики // Статистика и прикладные исследования: сборник трудов Всерос. научн. конф. – Краснодар: Издательство КубГАУ, 2011. – С.206-217.
3. Орлов А.И. Новая парадигма прикладной статистики // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2012. Т. 78. №1, часть I. С.87-93.
4. Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование, эконометрика и статистика в техническом университете // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Естественные науки». 2012. №1. С. 106-118.
5. Орлов А.И. Новая парадигма математической статистики // Материалы республиканской научно-практической конференции «Статистика и её применения – 2012». Под редакцией профессора А.А. Абдушукурова. – Ташкент: НУУз, 2012. – С.21-36.
6. Орлов А.И. Новая парадигма организационно-экономического моделирования, эконометрики и статистики // Вторые Чарновские Чтения. Сборник тезисов. Материалы II международной научной конференции по организации производства. Москва, 7 – 8 декабря 2012 г. – М.: НП «Объединение контроллеров», 2012. – С. 116-120.
7. Орлов А.И. Новая парадигма математических методов экономики // Экономический анализ: теория и практика. – 2013. – № 36 (339). – С.25–30.
8. Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование, эконометрика и статистика при решении задач экономики и организации производства // Инженерный журнал: наука и инновации, 2014, вып. 1. URL: http://engjournal.ru/catalog/indust/hidden/1198.html
9. Орлов А.И. Новая парадигма анализа статистических и экспертных данных в задачах экономики и управления / А.И. Орлов // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. – Краснодар: КубГАУ, 2014. – №04(098). С. 105 – 125. – IDA [article ID]: 0981404008. – Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2014/04/pdf/08.pdf , 1,312 у.п.л., импакт-фактор РИНЦ=0,346
10. Орлов А.И. Новая парадигма анализа статистических и экспертных данных в задачах управления // Труды X Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления» SICPRO '15. Москва, 26-29 января 2015 г. М.: Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова, 2015. 1484 с. [Электронный ресурс]. - Электронные текстовые дан. (121 файл, 68,5 Мб). - М.: ИРУ РАН, 2015. - 1 электронно-оптический диск (CD-ROM). - Системные требования: Pentium 4. Acrobat PReader 6.0 и выше. - Загл. с экрана. - ISBN 978-5-91450-162-1. - С.34 - 42.
11. Орлов А.И. Новая парадигма математических методов исследования // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2015. Т.81. №.7 С. 5-5.
12. Орлов А.И. Основные черты новой парадигмы математической статистики // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета. 2013. № 90. С. 45-71.


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Новая парадигма математического моделирования
СообщениеДобавлено: Вт окт 11, 2016 1:53 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 7225
УДК 005.521:633.1:004.8
UDC 005.521:633.1:004.8

01.00.00 Физико-математические науки Physics and mathematical sciences

О НОВОЙ ПАРАДИГМЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ИССЛЕДОВАНИЯ
ABOUT THE NEW PARADIGM OF MATHEMATICAL METHODS OF RESEARCH

Орлов Александр Иванович
д.э.н., д.т.н., к.ф.-м.н., профессор
РИНЦ SPIN-код: 4342-4994
Orlov Alexander Ivanovich
Dr.Sci.Econ., Dr.Sci.Tech., Cand.Phys-Math.Sci., professor

Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана, Россия, 105005, Москва, 2-я Бауманская ул., 5, prof-orlov@mail.ru
Bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russia

В 2011 - 2015 гг. научной общественности была представлена новая парадигма математических методов исследования в области организационно-экономического моделирования, эконометрики и статистики. Шла речь о новой парадигме прикладной статистики, математической статистики, математических методов экономики, анализа статистических и экспертных данных в задачах экономики и управления. Считаем необходимым при разработке организационно-экономического обеспечения для решения задач конкретной прикладной области, например, ракетно-космической отрасли, исходить из новой парадигмы математических методов исследования. Аналогичное требование предъявляем к преподаванию соответствующих дисциплин. При разработке учебных планов и рабочих программ необходимо исходить из новой парадигмы математических методов исследования. В настоящей статье мы приводим базовую информацию о новой парадигме математических методов исследования. Начинаем с краткой формулировки новой парадигмы. Изложение в этой статье посвящено в основном научной области «Математические и инструментальные методы экономики», включающей организационно-экономическое и экономико-математическое моделирование, эконометрику и статистику, а также теорию принятия решений, системный анализ, кибернетику, исследование операций. Обсуждаем основные понятия. Рассказываем о ходе разработки новой парадигмы. Проводим развернутое сравнение старой и новой парадигм математических методов исследования. Даем информацию об учебной литературе, подготовленной в соответствии с новой парадигмой математических методов исследования.

In 2011 - 2015 years the scientific community was represented by a new paradigm of mathematical methods of research in the field of organizational and economic modeling, econometrics and statistics. There was talk about a new paradigm of applied statistics, mathematical statistics, mathematical methods of economics, the analysis of statistical and expert data in problems of economics and management. We consider it necessary to develop organizational and economic support for solving specific application area, such as the space industry, start with a new paradigm of mathematical methods. The same requirements apply to the teaching of the respective disciplines. In the development of curricula and working programs must be based on a new paradigm of mathematical methods of research. In this paper we present the basic information about a new paradigm of mathematical methods of research. We start with a brief formulation of a new paradigm. The presentation in this article focuses primarily on the scientific field of "Mathematical and instrumental methods of economy", including organizational and economic and economic-mathematical modeling, econometrics and statistics, and decision theory, systems analysis, cybernetics, operations research. We discuss the basic concepts. We talk on the development of a new paradigm. We carry out a detailed comparison of the old and the new paradigms of mathematical methods of research. We give information about the educational literature, prepared in accordance with the new paradigm of mathematical methods of research.



Ключевые слова: МАТЕМАТИКА, ЭКОНОМИКА, УПРАВЛЕНИЕ, СТАТИСТИКА, МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ, НОВАЯ ПАРАДИГМА, МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА, ПРИКЛАДНАЯ СТАТИСТИКА, ОРГАНИЗАЦИОННО-ЭКОНОМИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ, МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ЭКОНОМИКИ, ЭКОНОМЕТРИКА, ТЕОРИЯ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ, ЭКСПЕРТНЫЕ ОЦЕНКИ

MATHEMATICS, ECONOMICS, MANAGEMENT, STATISTICS, MATHEMATICAL METHODS OF RESEARCH, THE NEW PARADIGM, MATHEMATICAL STATISTICS, APPLIED STATISTICS, ORGANIZATIONAL-ECONOMIC MODELING, MATHEMATICAL METHODS IN ECONOMICS, ECONOMETRICS, THEORY OF DECISION-MAKING, EXPERT ESTIMATORS

1. Введение
В 2011 - 2015 гг. в серии статей в научных журналах и докладов на международных, зарубежных и всероссийских научных конференциях была представлена научной общественности новая парадигма математических методов исследования [1] в области организационно-экономического моделирования, эконометрики и статистики [2 - 5]. Шла речь о новой парадигме прикладной статистики [6, 7], математической статистики [8, 9], математических методов экономики [10], анализа статистических и экспертных данных в задачах экономики и управления [11, 12].
Считаем необходимым при разработке организационно-экономического обеспечения для решения задач конкретной прикладной области, например, ракетно-космической отрасли, исходить из новой парадигмы математических методов исследования. Аналогичное требование предъявляем к преподаванию соответствующих дисциплин. При разработке учебных планов и рабочих программ необходимо исходить из новой парадигмы математических методов исследования.
В настоящей статье приведем базовую информацию о новой парадигме математических методов исследования.

2. Краткая формулировка новой парадигмы
Математические методы исследования используются для решения практических задач с давних времен. В Ветхом Завете рассказано о весьма квалифицированно проведенной переписи военнообязанных (Четвертая книга Моисеева "Числа"). В первой половине ХХ в. была разработана классическая парадигма методов обработки данных, полученных в результате измерений (наблюдений, испытаний, анализов, опытов). Математические методы исследования, соответствующие классической парадигме, широко используются. Со стороны может показаться, что в этой области основное давно сделано, современные работы направлены на мелкие усовершенствования. Однако это совсем не так. Новая парадигма математических методов исследования принципиально меняет прежние представления. Она зародилась в 1980-х гг., но была развита в серии наших монографий и учебников уже в XXI в.
Типовые исходные данные в новой парадигме – объекты нечисловой природы (элементы нелинейных пространств, которые нельзя складывать и умножать на число, например, множества, бинарные отношения), а в старой – числа, конечномерные векторы, функции. Ранее (в классической старой парадигме) для расчетов использовались разнообразные суммы, однако объекты нечисловой природы нельзя складывать, поэтому в новой парадигме применяется другой математический аппарат, основанный на расстояниях между объектами нечисловой природы и решении задач оптимизации.
Изменились постановки задач анализа данных. Старая парадигма исходит из идей начала ХХ в., когда К. Пирсон предложил четырехпараметрическое семейство распределений для описания распределений реальных данных. В это семейство как частные случаи входят, в частности, подсемейства нормальных, экспоненциальных, Вейбулла-Гнеденко, гамма-распределений. Сразу было ясно, что распределения реальных данных, как правило, не входят в семейство распределений Пирсона (об этом говорил, например, академик С.Н. Бернштейн в 1927 г. в докладе на Всероссийском съезде математиков). Однако математическая теория параметрических семейств распределений (методы оценивание параметров и проверки гипотез) оказалась достаточно интересной, и именно на ней до сих пор основано преподавание во многих вузах. Итак, в старой парадигме основной подход к описанию данных - распределения из параметрических семейств, а оцениваемые величины – их параметры, в новой парадигме рассматривают произвольные распределения, а оценивают - характеристики и плотности распределений, зависимости, правила диагностики и др. Центральная часть теории – уже не статистика числовых случайных величин, а статистика в пространствах произвольной природы.
В старой парадигме источники постановок новых задач - традиции, сформировавшиеся к середине ХХ века, а в новой - современные потребности математического моделирования и анализа данных (XXI век), т.е. запросы практики. Конкретизируем это общее различие. В старой парадигме типовые результаты - предельные теоремы, в новой - рекомендации для конкретных значений параметров, в частности, объемов выборок. Изменилась роль информационных технологий – ранее они использовались в основном для расчета таблиц (в частности, информатика находилась вне математической статистики), теперь же они - инструменты получения выводов (имитационное моделирование, датчики псевдослучайных чисел, методы размножение выборок, в т.ч. бутстреп, и др.). Вид постановок задач приблизился к потребностям практики – при анализе данных от отдельных задач оценивания и проверки гипотез перешли к статистическим технологиям (технологическим процессам анализа данных). Выявилась важность проблемы «стыковки алгоритмов» - влияния выполнения предыдущих алгоритмов в технологической цепочке на условия применимости последующих алгоритмов. В старой парадигме эта проблема не рассматривалась, для новой – весьма важна.
Если в старой парадигме вопросы методологии моделирования практически не обсуждались, достаточными признавались схемы начала ХХ в., то в новой парадигме роль методологии (учения об организации деятельности) является основополагающей. Резко повысилась роль моделирования – от отдельных систем аксиом произошел переход к системам моделей. Сама возможность применения вероятностного подхода теперь – не «наличие повторяющегося комплекса условий» (реликт физического определения вероятности, использовавшегося до аксиоматизации теории вероятностей А.Н. Колмогоровым в 1930-х гг.), а наличие обоснованной вероятностно-статистической модели. Если раньше данные считались полностью известными, то для новой парадигмы характерен учет свойств данных, в частности, интервальных и нечетких. Изменилось отношение к вопросам устойчивости выводов – в старой парадигме практически отсутствовал интерес к этой тематике, в новой разработана развитая теория устойчивости (робастности) выводов по отношению к допустимым отклонениям исходных данных и предпосылок моделей.

2. Математические и инструментальные методы экономики
Изложение в этой статье посвящено в основном научной области «Математические и инструментальные методы экономики», включающей организационно-экономическое и экономико-математическое моделирование, эконометрику и статистику, а также теорию принятия решений, системный анализ, кибернетику, исследование операций. Рассмотрим основное содержание новой парадигмы этой научно-практической области, разработанной в 80-х гг. в процессе создания Всесоюзной статистической ассоциации. Новая парадигма сопоставляем со старой (соответствующей середине XX века). Дадим сводку монографий, учебников и учебных пособий, подготовленных в XXI в. в соответствии с новой парадигмой.
Математические и инструментальные методы экономики – одна из специальностей научных работников, относящаяся к экономическим наукам (в классификации ВАК обозначается 08.00.13). Она посвящена разработке интеллектуальных инструментов для решения задач теории и практики экономического анализа.
Так, конкретные модели и методы экономики предприятия и организации производства основаны, в частности, на научных результатах таких научных областей, как организационно-экономическое и экономико-математическое моделирование, эконометрика и статистика. Эти научные области относятся к математическим методам экономики. Они предоставляют интеллектуальные инструменты для решения различных задач стратегического планирования и развития предприятий, организации производства и управления хозяйствующими субъектами, конструкторской и технологической подготовки производства. В монографии [13] на с. 395-424 выделено 195 групп задач управления промышленными предприятиями и для них указаны базовые группы экономико-математических методов и моделей.
Развитие математических методов экономики привело к формированию новой парадигмы в этой области, существенно отличающейся от послевоенной парадигмы, созданной в 1950-1970 гг. и используемой многими преподавателями и научными работниками и в настоящее время. Настоящая статья посвящена основным идеям новой парадигмы математических методов экономики.

3. Основные понятия
Целесообразно начать с определений используемых понятий.
Термин «парадигма» происходит от греческого «paradeigma» — пример, образец и означает совокупность явных и неявных (и часто не осознаваемых) предпосылок, определяющих научные исследования и признанных на определенном этапе развития науки [14].
Организационно-экономическое моделирование – научная, практическая и учебная дисциплина, посвященная разработке, изучению и применению математических и статистических методов и моделей в экономике и управлении народным хозяйством, прежде всего промышленными предприятиями и их объединениями [15].
Экономико-математическое моделирование — описание экономических процессов и явлений в виде экономико-математических моделей. При этом экономико-математическая модель — математическое описание экономического процесса или объекта, произведенное в целях их исследования и управления ими: математическая запись решаемой экономической задачи (поэтому часто термины «модель» и «задача» употребляются как синонимы). В самой общей форме модель — условный образ объекта исследования, сконструированный для упрощения этого исследования. При построении модели предполагается, что ее непосредственное изучение дает новые знания о моделируемом объекте, которые позволят разработать и обосновать адекватные управленческие воздействия [16].
Эконометрика – это наука, изучающая конкретные количественные и качественные взаимосвязи экономических объектов и процессов с помощью математических и статистических методов и моделей [17]. Обычно используют несколько более узкое определение: эконометрика – это статистические методы в экономике [18].
Статистика исходит прежде всего из опыта; недаром ее зачастую определяют как науку об общих способах обработки результатов эксперимента [19]. Прикладная статистика – это наука о том, как обрабатывать данные [20].
Специалисту очевидна близость, переплетение, зачастую совпадение всех научных, практических и учебных дисциплин, рассмотренных выше. К ним можно прибавить еще несколько: теорию принятия решений, системный анализ, кибернетику, исследование операций… Исходя из нашего профессионального опыта, попытки искусственно ввести границы между этими дисциплинами не являются плодотворными, хотя и позволяют организовать долгие дискуссии.
На международной научной конференции по организации производства "Вторые Чарновские чтения" [21] работала секция «Организационно-экономическое и экономико-математическое моделирование, эконометрика и статистика». Это название было получено путем объединения названий учебных дисциплин «Организационно-экономическое моделирование», «Эконометрика», «Прикладная статистика», «Статистика», которые изучаются студентами Научно-учебного комплекса «Инженерный бизнес и менеджмент», а также названия Лаборатории экономико-математических методов в контроллинге Научно-образовательного центра «Контроллинг и управленческие инновации» Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана. На заседании секции была проведена дискуссия по выбору наиболее адекватного названия научной области, к которой относились представленные работы. Приведенное выше название признано слишком длинным. Название «Организационно-математическое моделирование» отклонено как малоизвестное и сужающее рассматриваемую тематику. Одобрено название «Математическое моделирование в организации производства», а при проведении конференций по более широкой тематике – «Математическое моделирование экономики и управления». Заметная доля исследований в этой области относятся к научной специальности «Математические и инструментальные методы экономики», практически все используют те или иные математические методы экономики.

4. Разработка новой парадигмы
Организационно-экономическое и экономико-математическое моделирование, эконометрика и статистика предоставляют интеллектуальные инструменты для решения различных задач организации производства и управления предприятиями и организациями. Например, в учебнике по организации и планированию машиностроительного производства (производственному менеджменту) [22] более 20 раз используются эконометрические (если угодно, математические и статистические) методы и модели, как это подробно продемонстрировано, например, в [23].
Рассматриваемые методы широко используются для решения различных задач теории и практики экономического анализа. В частности, проводится когнитивное моделирование [24] развития наукоемкой промышленности (на примере оборонно-промышленного комплекса) и систем налогообложения [25, 26], модельное обоснование инновационного развития наукоемкого сектора российской экономики [27]. Моделируют организационные изменения [28], применяют информационные технологии [29]. Все шире используются экспертные оценки [30 - 32], в том числе для построения обобщенных показателей (рейтингов) [33 - 41].
Во второй половине 1980-х гг. в нашей стране развернулось общественное движение по созданию профессионального объединения специалистов в области организационно-экономического и экономико-математического моделирования, эконометрики и статистики (кратко – статистиков). Аналоги такого объединения - британское Королевское статистическое общество (основано в 1834 г.) и Американская статистическая ассоциация (создана в 1839 г.). К сожалению, деятельность учрежденной в 1990 г. Всесоюзной статистической ассоциации (ВСА) [42] оказалась парализованной в результате развала СССР.
В ходе организации ВСА проанализировано состояние и перспективы развития рассматриваемой области научно-прикладных исследований и осознаны основы уже сложившейся к концу 1980-х гг. новой парадигмы организационно-экономического моделирования, эконометрики и статистики.
В течение следующих лет новая парадигма развивалась и к настоящему времени оформлена в виде серии монографий и учебников для вузов, состоящей более чем из 10 книг.

5. Сравнение старой и новой парадигм
Проведем развернутое сравнение старой и новой парадигм математических методов исследования. При этом опираемся на материалы раздела "Математические методы исследования" научно-технического журнала "Заводская лаборатория. Диагностика материалов". С момента основания раздела в 1961 г. в нем опубликовано более тысячи статей.
Типовые исходные данные в новой парадигме – объекты нечисловой природы (элементы нелинейных пространств, которые нельзя складывать и умножать на число, например, множества, бинарные отношения), а в старой – числа, конечномерные векторы, функции. Ранее (в старой парадигме) для расчетов использовались разнообразные суммы, однако объекты нечисловой природы нельзя складывать, поэтому в новой парадигме применяется другой математический аппарат, основанный на расстояниях между объектами нечисловой природы и решении задач оптимизации.
Изменились постановки задач анализа данных и экономико-математического моделирования. Старая парадигма математической статистики исходит из идей начала ХХ в., когда К. Пирсон предложил четырехпараметрическое семейство распределений для описания распределений реальных данных. В это семейство как частные случаи входят, в частности, подсемейства нормальных, экспоненциальных, Вейбулла-Гнеденко, гамма-распределений. Сразу было ясно, что распределения реальных данных, как правило, не входят в семейство распределений Пирсона (об этом говорил, например, академик С.Н. Бернштейн в 1927 г. в докладе на Всероссийском съезде математиков [43]; см. также [44]). Однако математическая теория параметрических семейств распределений (методы оценивание параметров и проверки гипотез) оказалась достаточно интересной с теоретической точки зрения (в ее рамках был доказан ряд трудных теорем), и именно на ней до сих пор основано преподавание во многих вузах. Итак, в старой парадигме основной подход к описанию данных - распределения из параметрических семейств, а оцениваемые величины – их параметры, в новой парадигме рассматривают произвольные распределения, а оценивают - характеристики и плотности распределений, зависимости, правила диагностики и др. Центральная часть теории – уже не статистика числовых случайных величин, а статистика в пространствах произвольной природы, т.е. нечисловая статистика [15, 45].
В старой парадигме источники постановок новых задач - традиции, сформировавшиеся к середине ХХ века, а в новой - современные потребности математического моделирования и анализа данных (XXI век), т.е. запросы практики. Конкретизируем это общее различие. В старой парадигме типовые результаты - предельные теоремы, в новой - рекомендации для конкретных значений параметров, в частности, объемов выборок. Изменилась роль информационных технологий – ранее они использовались в основном для расчета таблиц (в частности, информатика находилась вне математической статистики), теперь же они - инструменты получения выводов (имитационное моделирование, датчики псевдослучайных чисел, методы размножение выборок, в т.ч. бутстреп, и др.). Вид постановок задач приблизился к потребностям практики – при анализе данных от отдельных задач оценивания и проверки гипотез перешли к статистическим технологиям (технологическим процессам анализа данных). Выявилась важность проблемы «стыковки алгоритмов» - влияния выполнения предыдущих алгоритмов в технологической цепочке на условия применимости последующих алгоритмов. В старой парадигме эта проблема не рассматривалась, для новой – весьма важна.
Если в старой парадигме вопросы методологии моделирования практически не обсуждались, достаточными признавались схемы начала ХХ в., то в новой парадигме роль методологии (учения об организации деятельности) [46] является основополагающей. Резко повысилась роль моделирования – от отдельных систем аксиом произошел переход к системам моделей. Сама возможность применения вероятностного подхода теперь – не «наличие повторяющегося комплекса условий» (реликт физического определения вероятности (по Мизесу), использовавшегося до аксиоматизации теории вероятностей А.Н. Колмогоровым в 1930-х гг.), а наличие обоснованной вероятностно-статистической модели. Если раньше данные считались полностью известными, то для новой парадигмы характерен учет свойств данных, в частности, интервальных и нечетких [47]. Изменилось отношение к вопросам устойчивости выводов – в старой парадигме практически отсутствовал интерес к этой тематике, в новой разработана развитая теория устойчивости (робастности) выводов по отношению к допустимым отклонениям исходных данных и предпосылок моделей [13, 48].
Результаты сравнения парадигм удобно представить в виде табл. 1.

Таблица 1. Сравнение основных характеристик старой и новой парадигм
№ Характеристика Старая парадигма Новая парадигма
1 Типовые исходные данные Числа, конечномерные вектора, функции Объекты нечисловой природы [15, 45]
2 Основной подход к моделированию данных Распределения из параметрических семейств Произвольные функции распределения
3 Основной математический аппарат Суммы и функции от сумм Расстояния и алгоритмы оптимизации [[15, 45]]
4 Источники постановок новых задач Традиции, сформировавшиеся к середине ХХ века Современные прикладные потребности анализа данных (XXI век)
5 Отношение к вопросам устойчивости выводов Практически отсутствует интерес к устойчивости выводов Развитая теория устойчивости (робастности) выводов [13, 48]
6 Оцениваемые величины Параметры распределений Характеристики, функции и плотности распределений, зависимости, правила диагностики и др.
7 Возможность применения Наличие повторяющегося комплекса условий Наличие обоснованной вероятностно-статистической модели
8 Центральная часть теории Статистика числовых случайных величин Нечисловая статистика [15, 45]
9 Роль информационных технологий Только для расчета таблиц (информатика находится вне статистики) Инструменты получения выводов (датчики псевдослучайных чисел, размножение выборок, в т.ч. бутстреп, и др.) [49, 50]
10 Точность данных Данные полностью известны Учет неопределенности данных, в частности, интервальности и нечеткости [47]
11 Типовые результаты Предельные теоремы (при росте объемов выборок) Рекомендации для конкретных объемов выборок
12 Вид постановок задач Отдельные задачи оценивания параметров и проверки гипотез Высокие статистические технологии (технологические процессы анализа данных) [51]
13 Стыковка алгоритмов Не рассматривается Весьма важна при разработке процессов анализа данных
14 Роль моделирования Мала (отдельные системы аксиом) Системы моделей – основа анализа данных
15 Анализ экспертных оценок Отдельные алгоритмы Прикладное «зеркало» общей теории [31, 32]
16 Роль методологии Практически отсутствует Основополагающая [13, 52, 53]

6. Учебная литература, подготовленная в соответствии с новой парадигмой
В 1992 г. на базе секции статистических методов Всесоюзной статистической ассоциации была организована Российская ассоциация статистических методов, а в 1996 г. – Российская академия статистических методов. В соответствии с новой парадигмой проводились научные исследования, публиковались статьи, по этой тематике были организованы семинары и конференции. Однако в соответствии с ситуацией 90-х годов размах работ сокращался, как и число участвующих в них исследователей. Поэтому на рубеже тысячелетий нами было принято решение сосредоточить усилия на подготовке учебной литературы, соответствующей новой парадигме.
Первым был выпущенный в 2002 г. учебник по эконометрике [18], переизданный в 2003 г. и в 2004 г. Четвертое издание «Эконометрики» [54] существенно переработано. Оно соответствует первому семестру курса, в отличие от первых трех изданий, содержащих материалы для годового курса. В четвертое издание [54] включены новые разделы, полностью обновлена глава про индекс инфляции, добавлено методическое обеспечение.
В нашем фундаментальном курсе 2006 г. по прикладной статистике [20] в рамках новой парадигмы рассмотрены как нечисловая статистика, так и классические разделы прикладной статистики, посвященные методам обработки элементов линейных пространств - чисел, векторов и функций (временных рядов).
В том же 2006-м году в рамках новой парадигмы был выпущен курс теории принятия решений [26]. Его сокращенный (в 1,5 раза) вариант вышел годом раньше [55].
В соответствии с потребностями практики в России в 2005 г. введена новая учебная специальность 220701 «Менеджмент высоких технологий», относящаяся к тогда же введенному направлению подготовки 220700 «Организация и управление наукоемкими производствами», предназначенному для обеспечения инженерами-менеджерами высокотехнологичных предприятий. Большинство студентов научно-учебного комплекса «Инженерный бизнес и менеджмент» МГТУ им. Н.Э. Баумана обучаются по этой специальности. Общий взгляд на нее представлен в учебнике [56].
Государственным образовательным стандартом по специальности «Менеджмент высоких технологий» предусмотрено изучение дисциплины «Организационно-экономическое моделирование». Одноименный учебник выпущен в трех частях (томах). Первая из них [15] посвящена сердцевине новой парадигмы – нечисловой статистике. Ее прикладное «зеркало» - вторая часть [31], современный учебник по экспертным оценкам. В третьей части [57] наряду с основными постановками задач анализа данных (чисел, векторов, временных радов) и конкретными статистическими методами анализа данных классических видов (чисел, векторов, временных рядов) рассмотрены вероятностно-статистические модели в технических и экономических исследованиях, медицине, социологии, истории, демографии, а также метод когнитивных карт (статистические модели динамики).
В названиях еще двух учебников есть термин «организационно-экономическое моделирование». Это вводная книга по менеджменту [58] и современный учебник по теории принятия решений [59], в которых содержание соответствует новой парадигме, в частности, подходам трехтомника по организационно-экономическому моделированию [15, 31, 57. Отметим, что, в учебнике [59] значительно большее внимание по сравнению с более ранним учебником по теории принятия решений [26] уделено теории и практике экспертных оценок, в то время как общие проблемы менеджмента выделены для обсуждения в отдельное издание [58].
К рассмотренному выше корпусу учебников примыкают справочник по минимально необходимым для восприятия рассматриваемых курсов понятиям теории вероятностей и прикладной математической статистики [60] и книги по промышленной и экологической безопасности [61] и [62], в которых большое место занимает изложение научных результатов в соответствии с новой парадигмой, в частности, активно используются современные статистические и экспертные методы, математическое моделирование. Опубликовано еще несколько изданий, например, [63], но от их рассмотрения здесь воздержимся.
Публикация учебной литературы на основе новой парадигмы шла непросто. Зачастую издать определенную книгу удавалось с третьего-четвертого раза. Неоценима поддержка Научно-учебного комплекса «Инженерный бизнес и менеджмент» и МГТУ им. Н.Э. Баумана в целом, Учебно-методического объединения вузов по университетскому политехническому образованию.
Все перечисленные монографии, учебники, учебные пособия имеются в Интернете в свободном доступе. Соответствующие ссылки приведены на персональной странице А.И. Орлова на сайте МГТУ им. Н.Э. Баумана http://www.bmstu.ru/ps/~orlov/ и на аналогичной странице форума viewtopic.php?f=1&t=1370, однако иногда различны названия и выходные данные книг в бумажном и электронном вариантах.
Информация о новой парадигме появилась в печати недавно – в 2011 г. (см. [1 - 12]), когда публикация книг с изложением научных подходов и результатов на основе новой парадигмы математических методов исследования была уже практически закончена. Разработчики новой парадигмы не без оснований опасались, что им могут помешать довести работу до конца. В своей тактике публикаций они во многом следовали Гауссу, который воздерживался от публикации работ по неевклидовой геометрии, опасаясь «криков беотийцев» [35, с.91].
Опасения, увы, имели основания. Так, в июне 2015 г. была сделана попытка удалить из Википедии статью "Орлов Александр Иванович (учёный)". Выставивший статью на удаление некий Булатов ("номинатор") написал: "Значимость учёного возможна, но подобный торжественно-помпезный стиль совершенно неприемлем для Википедии. Статья требует полного переписывания в нейтральном стиле с привлечением независимых источников. — Bulatov 18:18, 9 июня 2015 (UTC)". Нетрудно понять причины поведения номинатора. Как нетрудно установить, номинатор - Булатов Александр Вячеславович - работает (судя по http://www.ipu.ru/node/116) в ИПУ РАН в Лаборатории № 45 под названием «Математические методы исследования оптимальных управляемых систем». Поэтому он так резко отреагировал на фразу «Разработана новая парадигма математических методов исследования», в которой есть значительное совпадение с названием научного подразделения, в котором он числится. Следовало бы ожидать, что к.ф.-м.н. Булатов А.В. познакомится с новой парадигмой, которой посвящено достаточно публикаций (см. РИНЦ). Или обратится к руководству своего института за разъяснениям. Например, к зам. директора ИПУ РАН член-корр. РАН Д.А. Новикову, соавтору проф. А.И. Орлова по ряду работ. Вместо этого к.ф.-м.н. Булатов А.В. потребовал удаления статья из-за одной фразы. Очевидно, обсуждению на научном уровне вопроса о новой парадигме в Википедии не место. Обсуждать его надо на научных собраниях, в научной печати. Если к.ф.-м.н. Булатов А.В. не согласен с проф. А.И. Орловым, он может написать об этом статью или выступить на конференции. [Этот абзац, разъясняющий суть дела, был сразу же кем-то удален из обсуждения в Википедии.]
Ярлык "К удалению" висел до октября 2015 г. С полным текстом обсуждения можно познакомиться на Интернет-ресурсе "Википедия:К удалению/9 июня 2015". В обсуждении наряду со здравыми мнениями во всей красе показали себя лица, ничего не понимающие в научной деятельности. Отстоять само существование статьи "Орлов Александр Иванович (учёный)" удалось, лишь затратив десятки квалифицированных трудочасов (объем обсуждения превышает объем настоящей статьи). При этом статья в Википедии испорчена большим числом безграмотных поправок.
На основе сказанного выше можно констатировать, что к настоящему моменту рекомендация Учредительного съезда Всесоюзной статистической ассоциации (1990) по созданию комплекта учебной литературы на основе новой парадигмы математических методов исследования выполнена. Предстоит большая работа по внедрению новой парадигмы организационно-экономического моделирования, эконометрики и статистики в научные исследования (теоретические и прикладные) и преподавание.

Литература
1. Орлов А.И. Новая парадигма математических методов исследования // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2015. Т.81. №.7 С. 5-5.
2. Орлов А.И. Новая парадигма разработки и преподавания организационно-экономического моделирования, эконометрики и статистики в техническом университете // Статистика и прикладные исследования: сборник трудов Всерос. научн. конф. – Краснодар: Издательство КубГАУ, 2011. – С.131-144.
3. Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование, эконометрика и статистика в техническом университете // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Естественные науки». 2012. №1. С. 106-118.
4. Орлов А.И. Новая парадигма организационно-экономического моделирования, эконометрики и статистики // Вторые Чарновские Чтения. Сборник тезисов. Материалы II международной научной конференции по организации производства. Москва, 7 – 8 декабря 2012 г. – М.: НП «Объединение контроллеров», 2012. – С. 116-120.
5. Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование, эконометрика и статистика при решении задач экономики и организации производства // Инженерный журнал: наука и инновации, 2014, вып. 1. URL: http://engjournal.ru/catalog/indust/hidden/1198.html (дата обращения 10.03.2016).
6. Орлов А.И. Новая парадигма прикладной статистики // Статистика и прикладные исследования: сборник трудов Всерос. научн. конф. – Краснодар: Издательство КубГАУ, 2011. – С.206-217.
7. Орлов А.И. Новая парадигма прикладной статистики // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2012. Т. 78. №1, часть I. С.87-93.
8. Орлов А.И. Новая парадигма математической статистики // Материалы республиканской научно-практической конференции «Статистика и её применения – 2012». Под редакцией профессора А.А. Абдушукурова. – Ташкент: НУУз, 2012. – С.21-36.
9. Орлов А.И. Основные черты новой парадигмы математической статистики // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета. 2013. № 90. С. 45-71.
10. Орлов А.И. Новая парадигма математических методов экономики // Экономический анализ: теория и практика. – 2013. – № 36 (339). – С.25–30.
11. Орлов А.И. Новая парадигма анализа статистических и экспертных данных в задачах экономики и управления // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета. 2014. № 98. С. 1254-1260.
12. Орлов А.И. Новая парадигма анализа статистических и экспертных данных в задачах управления // Труды X Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления» SICPRO '15. Москва, 26-29 января 2015 г. М.: Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова, 2015. 1484 с. [Электронный ресурс]. - Электронные текстовые дан. (121 файл, 68,5 Мб). - М.: ИРУ РАН, 2015. - 1 электронно-оптический диск (CD-ROM). - Системные требования: Pentium 4. Acrobat PReader 6.0 и выше. - Загл. с экрана. - ISBN 978-5-91450-162-1. - С.34 - 42.
13. Орлов А.И. Устойчивые экономико-математические методы и модели. Разработка и развитие устойчивых экономико-математических методов и моделей для модернизации управления предприятиями. – Saarbrucken: Lambert Academic Publishing, 2011. – 436 с.
14. Кун Т. Структура научных революций. – М.: АСТ, 2009. – 320 с.
15. Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование. Ч.1. Нечисловая статистика. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2009. - 541 с.
16. Лопатников Л.И. Экономико-математический словарь: Словарь современной экономической науки. — 5-е изд., перераб. и доп. — М.: Дело, 2003. — 520 с.
17. Большой Энциклопедический Словарь. – М.: Большая Российская Энциклопедия, 1997. – 1600 с.
18. Орлов А.И. Эконометрика. - М.: Экзамен, 2002 (1-е изд.), 2003 (2-е изд.), 2004 (3-е изд.). - 576 с.
19. Новая философская энциклопедия. В 4-х томах. Под редакцией В. С. Стёпина. – М. : Мысль, 2009.
20. Орлов А.И. Прикладная статистика. - М.: Экзамен, 2006. - 671 с.
21. Вторые Чарновские чтения. Сборник трудов. Материалы II международной научной конференции по организации производства. Москва, 7 – 8 декабря 2012 г. – М.: НП «Объединение контроллеров», 2013. –201 c.
22. Организация и планирование машиностроительного производства (производственный менеджмент) / Под ред. Ю.В. Скворцова, Л.А. Некрасова. -М.: Высшая школа, 2003. – 470 с.
23. Орлов А.И., Орлова Л.А. Применение эконометрических методов при решении задач контроллинга // Контроллинг. 2003. № 4(8). С.50-54.
24. Хрусталёв Е.Ю., Хрусталёв О.Е. Когнитивное моделирование развития наукоемкой промышленности (на примере оборонно-промышленного комплекса) // Экономический анализ: теория и практика. 2013. № 10 (313). С. 2 – 10.
25. Математическое моделирование процессов налогообложения (подходы к проблеме) (совместно с В. Г. Кольцовым, Н.Ю. Ивановой и др.). — М.: Изд-во ЦЭО Министерства общего и профессионального образования РФ, 1997. — 232 с.
26. Орлов А.И. Теория принятия решений. — М.: Экзамен, 2006. — 574 с.
27. Хрусталёв Е.Ю., Хрусталёв О.Е. Модельное обоснование инновационного развития наукоемкого сектора российской экономики // Экономический анализ: теория и практика. 2013. № 9 (312). С. 2 – 13.
28. Михненко П.А. Методология математического моделирования организационных изменений // Экономический анализ: теория и практика. 2013. № 26 (329). С. 40 – 48.
29. Карпычев В.Ю. Информационные технологии в экономических исследованиях // Экономический анализ: теория и практика. 2013. №20 (323). С. 2 – 11.
30. Рощин А.В., Тихонов И.П., Проничкин С.В. Методический подход к оценке эффективности результатов научно-технических программ // Экономический анализ: теория и практика. 2013. № 21 (324). С. 10 – 18.
31. Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование. Ч.2. Экспертные оценки. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011. – 486 с.
32. Орлов А.И. Теория экспертных оценок в нашей стране // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета. 2013. № 93. С. 1-11.
33. Демидов Я.П. Теория и практика современного рейтингования: критические заметки// Экономический анализ: теория и практика. – 2013. –№ 8 (311). – С. 14 – 19.
34. Лындина М.И., Орлов А.И. Математическая теория рейтингов // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета. 2015. № 114. С. 1 – 26.
35. Семенов С.С., Харчев В.Н., Иоффин А.И. Оценка технического уровня образцов вооружения и военной техники. - М.: Радио и связь, 2004. - 552 с.
36. Семенов С.С. Оценка качества и технического уровня сложных систем: Практика применения метода экспертных оценок. - М.: ЛЕНАНД, 2015. - 352 с.
37. Орлов А.И. Рецензия первая. Теория принятия решений, экспертные оценки и технический уровень сложных технических систем // Семенов С.С. Оценка качества и технического уровня сложных систем: Практика применения метода экспертных оценок. - М.: ЛЕНАНД, 2015. - С.18 - 24.
38. Дутов А.В., Калинин И.М. Формирование научно-технического задела в судостроении. - СПб.: ФГУП "Крыловский государственный научный центр", 2013. - 308 с.
39. Захаров М.Н., Омельченко И.Н., Саркисов А.С. Ситуации инженерно-экономического анализа. - М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2014. - 430 с.
40. Семенов С.С., Воронов Е.М., Полтавский А.В., Крянев А.В. Методы принятия решений в задачах оценки качества и технического уровня сложных технических систем. - М.: ЛЕНАНД, 2016. - 520 с.
41. Семенов С.С., Щербинин В.В. Оценка технического уровня систем наведения управляемых авиационных бомб. - М.: Машиностроение, 2015. - 326 с.
42. Орлов А.И. Создана единая статистическая ассоциация // Вестник Академии наук СССР. – 1991. – №7. – С. 152 – 153.
43. Бернштейн С.Н. Современное состояние теории вероятностей и ее приложений // Труды Всероссийского съезда математиков в Москве 27 апреля – 4 мая 1927 г. – М.-Л.: ГИЗ, 1928. – С. 50 – 63.
44. Орлов А.И. Распределения реальных статистических данных не являются нормальными // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета. 2016. № 117. С. 71–90.
45. Орлов А.И. О развитии статистики объектов нечисловой природы // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета. 2013. № 93. С. 41-50.
46. Новиков А.М., Новиков Д.А. Методология. – М.: СИНТЕГ, 2007. – 668 с.
47. Орлов А.И., Луценко Е.В. Системная нечеткая интервальная математика. Монография (научное издание). – Краснодар, КубГАУ. 2014. – 600 с.
48. Орлов А.И. Новый подход к изучению устойчивости выводов в математических моделях // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета. 2014. № 100. С. 146-176.
49. Орлов А.И. Компьютерно-статистические методы: состояние и перспективы // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета. 2014. № 103. С. 163 – 195.
50. Орлов А.И. Взаимосвязь предельных теорем и метода Монте-Карло // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета. 2015. № 114. С. 27–41.
51. Орлов А.И. Высокие статистические технологии // Заводская лаборатория. – 2003. – Т.69. – №11. – С. 55 – 60.
52. Орлов А.И. О развитии методологии статистических методов // Статистические методы оценивания и проверки гипотез. Межвузовский сборник научных трудов. – Пермь: Изд-во Пермского государственного университета, 2001. – С. 118 – 131.
53. Орлов А.И. О методологии статистических методов // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета. 2014. № 104. С. 53 – 80.
54. Орлов А.И. Эконометрика. Изд. 4-е, доп. и перераб. – Ростов-на-Дону: Феникс, 2009. – 572 с.
55. Орлов А.И. Принятие решений. Теория и методы разработки управленческих решений. М.: – ИКЦ «МарТ»; Ростов н/Д: Издательский центр «МарТ», 2005. – 496 с.
56. Колобов А.А., Омельченко И.Н., Орлов А.И. Менеджмент высоких технологий. Интегрированные производственно-корпоративные структуры: организация, экономика, управление, проектирование, эффективность, устойчивость. — М.: Экзамен, 2008. — 621 с.
57. Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование. Ч.3. Статистические методы анализа данных. — М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2012. — 624 с.
58. Орлов А.И. Менеджмент: организационно-экономическое моделирование. — Ростов-на-Дону: Феникс, 2009. — 475 с.
59. Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование: теория принятия решений. — М. : КноРус, 2011. — 568 с.
60. Орлов А.И. Вероятность и прикладная статистика: основные факты: справочник. – М.: КноРус, 2010. – 192 с.
61. Орлов А.И., Федосеев В.Н. Менеджмент в техносфере. – М.: Академия, 2003. – 384 с.
62. Орлов А.И. Проблемы управления экологической безопасностью. Итоги двадцати лет научных исследований и преподавания. – Saarbrücken: Palmarium Academic Publishing. 2012. – 344 с.
63. Орлов А.И. Оптимальные методы в экономике и управлении. Учебное пособие. — М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2007. — 44 с.
64. Клейн Ф. Лекции о развитии математики в XIX столетии. Часть I. – М.-Л.: Объединенное научно-техническое издательство НКТП СССР. Главная редакция технико-теоретической литературы, 1937. – 432 с.

References
1. Orlov A.I. Novaja paradigma matematicheskih metodov issledovanija // Zavodskaja laboratorija. Diagnostika materialov. 2015. T.81. №.7 S. 5-5.
2. Orlov A.I. Novaja paradigma razrabotki i prepodavanija organizacionno-jekonomicheskogo modelirovanija, jekonometriki i statistiki v tehnicheskom universitete // Statistika i prikladnye issledovanija: sbornik trudov Vseros. nauchn. konf. – Krasnodar: Izdatel'stvo KubGAU, 2011. – S.131-144.
3. Orlov A.I. Organizacionno-jekonomicheskoe modelirovanie, jekonometrika i statistika v tehnicheskom universitete // Vestnik MGTU im. N.Je. Baumana. Ser. «Estestvennye nauki». 2012. №1. S. 106-118.
4. Orlov A.I. Novaja paradigma organizacionno-jekonomicheskogo modelirovanija, jekonometriki i statistiki // Vtorye Charnovskie Chtenija. Sbornik tezisov. Materialy II mezhdunarodnoj nauchnoj konferencii po organizacii proizvodstva. Moskva, 7 – 8 dekabrja 2012 g. – M.: NP «Ob#edinenie kontrollerov», 2012. – S. 116-120.
5. Orlov A.I. Organizacionno-jekonomicheskoe modelirovanie, jekonometrika i statistika pri reshenii zadach jekonomiki i organizacii proizvodstva // Inzhenernyj zhurnal: nauka i innovacii, 2014, vyp. 1. URL: http://engjournal.ru/catalog/indust/hidden/1198.html (data obrashhenija 10.03.2016).
6. Orlov A.I. Novaja paradigma prikladnoj statistiki // Statistika i prikladnye issledovanija: sbornik trudov Vseros. nauchn. konf. – Krasnodar: Izdatel'stvo KubGAU, 2011. – S.206-217.
7. Orlov A.I. Novaja paradigma prikladnoj statistiki // Zavodskaja laboratorija. Diagnostika materialov. 2012. T. 78. №1, chast' I. S.87-93.
8. Orlov A.I. Novaja paradigma matematicheskoj statistiki // Materialy respublikanskoj nauchno-prakticheskoj konferencii «Statistika i ejo primenenija – 2012». Pod redakciej professora A.A. Abdushukurova. – Tashkent: NUUz, 2012. – S.21-36.
9. Orlov A.I. Osnovnye cherty novoj paradigmy matematicheskoj statistiki // Politematicheskij setevoj jelektronnyj nauchnyj zhurnal Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta. 2013. № 90. S. 45-71.
10. Orlov A.I. Novaja paradigma matematicheskih metodov jekonomiki // Jekonomicheskij analiz: teorija i praktika. – 2013. – № 36 (339). – S.25–30.
11. Orlov A.I. Novaja paradigma analiza statisticheskih i jekspertnyh dannyh v zadachah jekonomiki i upravlenija // Politematicheskij setevoj jelektronnyj nauchnyj zhurnal Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta. 2014. № 98. S. 1254-1260.
12. Orlov A.I. Novaja paradigma analiza statisticheskih i jekspertnyh dannyh v zadachah upravlenija // Trudy X Mezhdunarodnoj konferencii «Identifikacija sistem i zadachi upravlenija» SICPRO '15. Moskva, 26-29 janvarja 2015 g. M.: Institut problem upravlenija im. V.A. Trapeznikova, 2015. 1484 s. [Jelektronnyj resurs]. - Jelektronnye tekstovye dan. (121 fajl, 68,5 Mb). - M.: IRU RAN, 2015. - 1 jelektronno-opticheskij disk (CD-ROM). - Sistemnye trebovanija: Pentium 4. Acrobat PReader 6.0 i vyshe. - Zagl. s jekrana. - ISBN 978-5-91450-162-1. - S.34 - 42.
13. Orlov A.I. Ustojchivye jekonomiko-matematicheskie metody i modeli. Razrabotka i razvitie ustojchivyh jekonomiko-matematicheskih metodov i modelej dlja modernizacii upravlenija predprijatijami. – Saarbrucken: Lambert Academic Publishing, 2011. – 436 s.
14. Kun T. Struktura nauchnyh revoljucij. – M.: AST, 2009. – 320 s.
15. Orlov A.I. Organizacionno-jekonomicheskoe modelirovanie. Ch.1. Nechislovaja statistika. - M.: Izd-vo MGTU im. N.Je. Baumana, 2009. - 541 s.
16. Lopatnikov L.I. Jekonomiko-matematicheskij slovar': Slovar' sovremennoj jekonomicheskoj nauki. — 5-e izd., pererab. i dop. — M.: Delo, 2003. — 520 s.
17. Bol'shoj Jenciklopedicheskij Slovar'. – M.: Bol'shaja Rossijskaja Jenciklopedija, 1997. – 1600 s.
18. Orlov A.I. Jekonometrika. - M.: Jekzamen, 2002 (1-e izd.), 2003 (2-e izd.), 2004 (3-e izd.). - 576 s.
19. Novaja filosofskaja jenciklopedija. V 4-h tomah. Pod redakciej V. S. Stjopina. – M. : Mysl', 2009.
20. Orlov A.I. Prikladnaja statistika. - M.: Jekzamen, 2006. - 671 s.
21. Vtorye Charnovskie chtenija. Sbornik trudov. Materialy II mezhdunarodnoj nauchnoj konferencii po organizacii proizvodstva. Moskva, 7 – 8 dekabrja 2012 g. – M.: NP «Ob#edinenie kontrollerov», 2013. –201 c.
22. Organizacija i planirovanie mashinostroitel'nogo proizvodstva (proizvodstvennyj menedzhment) / Pod red. Ju.V. Skvorcova, L.A. Nekrasova. -M.: Vysshaja shkola, 2003. – 470 s.
23. Orlov A.I., Orlova L.A. Primenenie jekonometricheskih metodov pri reshenii zadach kontrollinga // Kontrolling. 2003. № 4(8). S.50-54.
24. Hrustaljov E.Ju., Hrustaljov O.E. Kognitivnoe modelirovanie razvitija naukoemkoj promyshlennosti (na primere oboronno-promyshlennogo kompleksa) // Jekonomicheskij analiz: teorija i praktika. 2013. № 10 (313). S. 2 – 10.
25. Matematicheskoe modelirovanie processov nalogooblozhenija (podhody k probleme) (sovmestno s V. G. Kol'covym, N.Ju. Ivanovoj i dr.). — M.: Izd-vo CJeO Ministerstva obshhego i professional'nogo obrazovanija RF, 1997. — 232 s.
26. Orlov A.I. Teorija prinjatija reshenij. — M.: Jekzamen, 2006. — 574 s.
27. Hrustaljov E.Ju., Hrustaljov O.E. Model'noe obosnovanie innovacionnogo razvitija naukoemkogo sektora rossijskoj jekonomiki // Jekonomicheskij analiz: teorija i praktika. 2013. № 9 (312). S. 2 – 13.
28. Mihnenko P.A. Metodologija matematicheskogo modelirovanija organizacionnyh izmenenij // Jekonomicheskij analiz: teorija i praktika. 2013. № 26 (329). S. 40 – 48.
29. Karpychev V.Ju. Informacionnye tehnologii v jekonomicheskih issledovanijah // Jekonomicheskij analiz: teorija i praktika. 2013. №20 (323). S. 2 – 11.
30. Roshhin A.V., Tihonov I.P., Pronichkin S.V. Metodicheskij podhod k ocenke jeffektivnosti rezul'tatov nauchno-tehnicheskih programm // Jekonomicheskij analiz: teorija i praktika. 2013. № 21 (324). S. 10 – 18.
31. Orlov A.I. Organizacionno-jekonomicheskoe modelirovanie. Ch.2. Jekspertnye ocenki. – M.: Izd-vo MGTU im. N.Je. Baumana, 2011. – 486 s.
32. Orlov A.I. Teorija jekspertnyh ocenok v nashej strane // Politematicheskij setevoj jelektronnyj nauchnyj zhurnal Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta. 2013. № 93. S. 1-11.
33. Demidov Ja.P. Teorija i praktika sovremennogo rejtingovanija: kriticheskie zametki// Jekonomicheskij analiz: teorija i praktika. – 2013. –№ 8 (311). – S. 14 – 19.
34. Lyndina M.I., Orlov A.I. Matematicheskaja teorija rejtingov // Politematicheskij setevoj jelektronnyj nauchnyj zhurnal Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta. 2015. № 114. S. 1 – 26.
35. Semenov S.S., Harchev V.N., Ioffin A.I. Ocenka tehnicheskogo urovnja obrazcov vooruzhenija i voennoj tehniki. - M.: Radio i svjaz', 2004. - 552 s.
36. Semenov S.S. Ocenka kachestva i tehnicheskogo urovnja slozhnyh sistem: Praktika primenenija metoda jekspertnyh ocenok. - M.: LENAND, 2015. - 352 s.
37. Orlov A.I. Recenzija pervaja. Teorija prinjatija reshenij, jekspertnye ocenki i tehnicheskij uroven' slozhnyh tehnicheskih sistem // Semenov S.S. Ocenka kachestva i tehnicheskogo urovnja slozhnyh sistem: Praktika primenenija metoda jekspertnyh ocenok. - M.: LENAND, 2015. - S.18 - 24.
38. Dutov A.V., Kalinin I.M. Formirovanie nauchno-tehnicheskogo zadela v sudostroenii. - SPb.: FGUP "Krylovskij gosudarstvennyj nauchnyj centr", 2013. - 308 s.
39. Zaharov M.N., Omel'chenko I.N., Sarkisov A.S. Situacii inzhenerno-jekonomicheskogo analiza. - M.: Izdatel'stvo MGTU im. N.Je. Baumana, 2014. - 430 s.
40. Semenov S.S., Voronov E.M., Poltavskij A.V., Krjanev A.V. Metody prinjatija reshenij v zadachah ocenki kachestva i tehnicheskogo urovnja slozhnyh tehnicheskih sistem. - M.: LENAND, 2016. - 520 s.
41. Semenov S.S., Shherbinin V.V. Ocenka tehnicheskogo urovnja sistem navedenija upravljaemyh aviacionnyh bomb. - M.: Mashinostroenie, 2015. - 326 s.
42. Orlov A.I. Sozdana edinaja statisticheskaja associacija // Vestnik Akademii nauk SSSR. – 1991. – №7. – S. 152 – 153.
43. Bernshtejn S.N. Sovremennoe sostojanie teorii verojatnostej i ee prilozhenij // Trudy Vserossijskogo s#ezda matematikov v Moskve 27 aprelja – 4 maja 1927 g. – M.-L.: GIZ, 1928. – S. 50 – 63.
44. Orlov A.I. Raspredelenija real'nyh statisticheskih dannyh ne javljajutsja normal'nymi // Politematicheskij setevoj jelektronnyj nauchnyj zhurnal Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta. 2016. № 117. S. 71–90.
45. Orlov A.I. O razvitii statistiki ob#ektov nechislovoj prirody // Politematicheskij setevoj jelektronnyj nauchnyj zhurnal Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta. 2013. № 93. S. 41-50.
46. Novikov A.M., Novikov D.A. Metodologija. – M.: SINTEG, 2007. – 668 s.
47. Orlov A.I., Lucenko E.V. Sistemnaja nechetkaja interval'naja matematika. Monografija (nauchnoe izdanie). – Krasnodar, KubGAU. 2014. – 600 s.
48. Orlov A.I. Novyj podhod k izucheniju ustojchivosti vyvodov v matematicheskih modeljah // Politematicheskij setevoj jelektronnyj nauchnyj zhurnal Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta. 2014. № 100. S. 146-176.
49. Orlov A.I. Komp'juterno-statisticheskie metody: sostojanie i perspektivy // Politematicheskij setevoj jelektronnyj nauchnyj zhurnal Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta. 2014. № 103. S. 163 – 195.
50. Orlov A.I. Vzaimosvjaz' predel'nyh teorem i metoda Monte-Karlo // Politematicheskij setevoj jelektronnyj nauchnyj zhurnal Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta. 2015. № 114. S. 27–41.
51. Orlov A.I. Vysokie statisticheskie tehnologii // Zavodskaja laboratorija. – 2003. – T.69. – №11. – S. 55 – 60.
52. Orlov A.I. O razvitii metodologii statisticheskih metodov // Statisticheskie metody ocenivanija i proverki gipotez. Mezhvuzovskij sbornik nauchnyh trudov. – Perm': Izd-vo Permskogo gosudarstvennogo universiteta, 2001. – S. 118 – 131.
53. Orlov A.I. O metodologii statisticheskih metodov // Politematicheskij setevoj jelektronnyj nauchnyj zhurnal Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta. 2014. № 104. S. 53 – 80.
54. Orlov A.I. Jekonometrika. Izd. 4-e, dop. i pererab. – Rostov-na-Donu: Feniks, 2009. – 572 s.
55. Orlov A.I. Prinjatie reshenij. Teorija i metody razrabotki upravlencheskih reshenij. M.: – IKC «MarT»; Rostov n/D: Izdatel'skij centr «MarT», 2005. – 496 s.
56. Kolobov A.A., Omel'chenko I.N., Orlov A.I. Menedzhment vysokih tehnologij. Integrirovannye proizvodstvenno-korporativnye struktury: organizacija, jekonomika, upravlenie, proektirovanie, jeffektivnost', ustojchivost'. — M.: Jekzamen, 2008. — 621 s.
57. Orlov A.I. Organizacionno-jekonomicheskoe modelirovanie. Ch.3. Statisticheskie metody analiza dannyh. — M.: Izd-vo MGTU im. N.Je. Baumana, 2012. — 624 s.
58. Orlov A.I. Menedzhment: organizacionno-jekonomicheskoe modelirovanie. — Rostov-na-Donu: Feniks, 2009. — 475 s.
59. Orlov A.I. Organizacionno-jekonomicheskoe modelirovanie: teorija prinjatija reshenij. — M. : KnoRus, 2011. — 568 s.
60. Orlov A.I. Verojatnost' i prikladnaja statistika: osnovnye fakty: spravochnik. – M.: KnoRus, 2010. – 192 s.
61. Orlov A.I., Fedoseev V.N. Menedzhment v tehnosfere. – M.: Akademija, 2003. – 384 s.
62. Orlov A.I. Problemy upravlenija jekologicheskoj bezopasnost'ju. Itogi dvadcati let nauchnyh issledovanij i prepodavanija. – Saarbrücken: Palmarium Academic Publishing. 2012. – 344 s.
63. Orlov A.I. Optimal'nye metody v jekonomike i upravlenii. Uchebnoe posobie. — M.: Izd-vo MGTU im. N.Je. Baumana, 2007. — 44 s.
64. Klejn F. Lekcii o razvitii matematiki v XIX stoletii. Chast' I. – M.-L.: Ob#edinennoe nauchno-tehnicheskoe izdatel'stvo NKTP SSSR. Glavnaja redakcija tehniko-teoreticheskoj literatury, 1937. – 432 s.


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Новая парадигма математического моделирования
СообщениеДобавлено: Пт ноя 11, 2016 6:15 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 7225
Публикация:
Орлов А.И. О новой парадигме математических методов исследования / А.И. Орлов // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. – Краснодар: КубГАУ, 2016. – №08(122). С. 807 – 832. – IDA [article ID]: 1221608056. – Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2016/08/pdf/56.pdf, 1,625 у.п.л.


Вернуться наверх
 Профиль  
 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ] 

Часовой пояс: UTC + 3 часа


Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
Русская поддержка phpBB