В учебнике А.И. Орлова "Прикладная статистика"
http://ibm.bmstu.ru/nil/biblio.html#books-09-prikstat показано, что в случае различия дисперсий в двух распределениях, из которых взяты две выборки, распределение двухвыборочной статистики Стьюдента существенно отличается от распределения в случае равенства дисперсий, причем различие не становится меньше при росте объемов выборок. Доказательство приведено, каждый с ним может познакомиться.
В силу Центральной предельной теоремы и теоремы о наследовании сходимости распределение двухвыборочной статистики Стьюдента имеет один и тот же предел независимо от распределения элементов выборок, т.е. в асимптотике зависимость от распределения исчезает (при выполнении естественных условий на моменты, обеспечивающих выполнение ЦПТ). В этом смысле распределение статистики Стьюдента устойчиво по отношению к отклонениям от нормальности. Квантили при расчете доверительных границ и критических значений естественно брать как квантили нормального распределения, к которым квантили распределения Стьюдента приближаются при росте числа степеней свободы. См. учебнике А.И. Орлова "Прикладная статистика"
http://ibm.bmstu.ru/nil/biblio.html#books-09-prikstat Учись, pifagor, тогда не будешь чушь писать. И не пытайся демагогией прикрыть свою малограмотность.