Отбраковка выбросов.

mifistik · **Добавлено:** Сб апр 28, 2012 1:54 pm

Извиняюсь.

Проф.А.И.Орлов · **Добавлено:** Сб апр 28, 2012 2:32 pm

Вот мы и вышли на необходимость определения терминов.
Поскольку разные авторы используют разные определения.
Использовать целесообразно то понятие, с помощью которого можно решить поставленную задачу.
Для меня коэффициент эксцесса - это уменьшенное на 3 отношение четвертого центрального момента, деленного на квадрат дисперсии (Крамер, с.208).

Александрович · **Добавлено:** Сб апр 28, 2012 3:17 pm

Проф.А.И.Орлов писал(а):

Для меня коэффициент эксцесса - это уменьшенное на 3 отношение четвертого центрального момента, деленного на квадрат дисперсии.

Для меня, тоже.

Александрович · **Добавлено:** Сб апр 28, 2012 3:49 pm

Асимметрия:

Эксцесс:

Александрович · **Добавлено:** Вс апр 29, 2012 11:09 am

Проф.А.И.Орлов писал(а):

Для нормального распределения эксцесс равен 0. Значит, при справедливости гипотезы нормальности доверительный интервал для эксцесса обязательно содержит 0.
Поскольку речь идет о проверке гипотезы, то решающее правило выглядит так: если выборочный эксцесс лежит между (-a) и b, то гипотеза нормальности принимается, в противном случае отклоняется, где a и b - некоторые положительные числа.
Если b < 1,2, то гипотеза нормальности отклоняется.

Я никак не могу пробиться. По эксцессу мы можем проверить гипотезу принадлежности выборки не к нормальному, а к логистическому распределению? Если доверительный интервал для эксцесса построенный по выборке не включает в себя значение 1,2, мы можем на этом основании опровергнуть гипотезу о принадлежности выборки к логистическому распределению?

mifistik · **Добавлено:** Вс апр 29, 2012 7:12 pm

Эксцессом можно, любое распределение проверять.
Общая схема такая. Берем нужную нам статистику от выборки - эксцесс выборочный определять можно по-разному, это не суть важно. Я, например, брал экселевскую Эксцесс. Просто нельзя забывать, что выборочный эксцесс может быть смещенной оценкой эксцесса.
Дальше моделируем логистическое распределение, это очень просто - есть обратная функция.
Выбираем нужный объем выборки. И генерируем нужное количество раз выборки. Строим распределение нашей статистики - выборочного эксцесса. Получаем распределение эксцесса при заданном объеме выборки при истинности гипотезы о логистическом распределение.
Смотрим на гистограмму и понимаем, где у него критическое области. Например, при n=100, у него хвост справа очень длинный.
Например, при N=100, если брать слева и справа критические области по 0.05 то слева это значение -0,25 справа 3,2
это для функции ЭКСЦЕСС Excel. как-то так. Для нормального для N=100, слева (-0,61) справа 0,87.

Александрович · **Добавлено:** Пн апр 30, 2012 1:54 pm

mifistik писал(а):

у него хвост справа очень длинный.
Например, при N=100, если брать слева и справа критические области по 0.05 то слева это значение -0,25 справа 3,2

Вот и мне не понятно, почему для для оценки коэффициента эксцесса берут симметричный интервал.

mifistik · **Добавлено:** Вт май 01, 2012 12:48 am

Я не знаю кто какой интервал берет и зачем. Но у экцесса нет симметрии в распределении особенно при малых выборках и вообще оно плохо стремится к нормальному при росте объема выборки это легко можно посмотреть. В таблицах БольшеваСмирнова про это написано кстати. По-этому я вообще не вижу каких-то проблем в этом вопросе. Что вам не понятно-то?

Проф.А.И.Орлов · **Добавлено:** Вт май 01, 2012 6:57 pm

Тема обсуждения вполне ясна тому, кто прочитает содержание темы.

Высокие статистические технологии

Отбраковка выбросов.

Кто сейчас на форуме